STATYSTYKA-ĆWICZENIA 07.05.2005r.
6,43 – 0,87 < y < 6,43 + 0,87 wartość teoretyczna wydajności pracy oszacowana przedziałowo
5,56 < y < 7,3 teoretyczna wydajność dla stażu pracy wynoszącego 6 lat oszacowana przedziałowo z błędem wynoszącym 0,87 sztuk zawiera się w przedziale 5,56 a 7,3 szt/h
Współczynnik determinacji
d = rxy2 * 100[%] = (0,74)2 * 100 = 54,76%
Zmiany wydajności pracy
W 54,8% wydajność pracy można tłumaczyć zmianami stażu pracy pracowników tej firmy, tzn. w pozostałych 45,3% inne czynniki losowe i nielosowe mają wpływ na zmianę wydajności pracy.
φ = 1-rxy2 * (100[%]) współczynnik zbieżności
100 – d = 45,3%
Współczynnik zmienności resztowej
W = Sy/y * 100
W = 0,87/3,34 * 100 W≤20[%] – model jest niedopuszczalny, zbyt mała
W = 25,5 liczba danych
Zadanie 1
Zebrano dane statystyczne dotyczące kosztów i obrotów w 100 małych firmach prywatnych funkcjonujących na terenie Poznania w 2002 roku. Jeżeli, wiadomo, że obroty to zmienna x, koszty to zmienna y, które podano w tysiącach złotych. Równanie regresji pokazujące zależność kosztów od obrotów przedstawia się następująco:
y = bx + a
y = 0,917x + 1,323
Jakich kosztów można się spodziewać gdyby obroty wynosiły 80 tys. złotych.
Jeżeli obroty wzrosną o 1 000 złotych to koszty wzrosną przeciętnie 917 złotych.
x = 80
y = 917 * 80 + 1,323 = 74,683 (tys.)
Zadanie 2
W oddziałach pewnego przedsiębiorstwa transportowego w 2003 roku przeprowadzono badanie zależności między ogólną ładownością samochodów w tonach (zmienna x) i wielkością przewozów wyrażoną w tysiącach ton (zmienna y). Otrzymano dwa równania regresji
1) yi = 4,04 + 0,39xi x – (11 ; 28,5) tony
2) xi = 0,56 + 2,31yi y – (8 ; 130) tysiące ton
Wiedząc, że obszar zmienności cechy x mieści się w przedziale 11, a 28,5 tony, a obszar zmienności cechy y między 8, a 130 tysięcy ton sporządź wykres linii regresji i na podstawie ich wzajemnego położenia określ zależność, jaka wystąpiła między badanymi zmiennymi. Jaka była wielkość średniego przyrostu przewozu spowodowanego zwiększeniem ładowności samochodu o 1 tonę.
Średni przyrost przewozu gdy ładowność wzrośnie o 1 tonę będzie wynosił 0,39 tysięcy ton czyli 390 ton.
yi = 4,04 + 0,39xi
xi = 0,56 + 2,31yi
y1=8,33 y2=15,16 x1=19,04 x2=300,86
Związek między badanymi cechami jest wprost proporcjonalny, tzn. wraz ze wzrostem ładowności pojazdów będzie wzrastać wielkość przewozu – korelacja dodatnia liniowa.
Zadanie 3
W zakładzie szyjącym odzież zbadano zależność między stażem pracy i wykonaniem norm w zbiorowości 40 szwaczek pracujących w tym zakładzie.
luizaXd