ZADANIE 1
Ad.1 Średnia arytmetyczna 2
Ad.2 Kwartyl pierwszy, kwartyl trzeci, wartość środkowa 3
a) Kwartyl pierwszy 4
b) Kwartyl trzeci 4
c) Wartość środkowa (Mediana) 5
Graficznie 6
Ad.3 Wartość modalna, Dominanta (analitycznie i graficznie) 7
Ad.4 Odchylenie standardowe 8
Ad.5 Typowy obszar zmienności 9
Ad.6 Względne miary zmienności (współczynniki zmienności) 10
Ad.7 Współczynnik skośności 10
Ad.8 Pozycyjny współczynnik skośności 11
Ad.9 Klasyczna miara skośności (trzeci moment centralny 12
standaryzowany) 12
Ad.10 Miara skupienia (koncentracji) 13
Wśród studentów II roku, kierunku Zarządzanie i Marketing …………….zebrano informacje dotyczące ich wzrostu. Uzyskane dane ujęto w poniższy szereg z przedziałami klasowymi:
wzrost w cm
(xi)
liczba studentów
(ni)
< 150 – 158 )
5
< 158 – 166 )
10
< 166 – 174 )
20
< 174 – 182 )
8
< 182 – 190 )
7
Razem
50
który jest punktem wyjściowym żeby wyznaczyć i zinterpretować:
1. Średnią arytmetyczną,
2. Kwartyl pierwszy, kwartyl trzeci, wartość środkową (analitycznie i graficznie),
3. Wartość modalną (analitycznie i graficznie),
4. Odchylenie standardowe,
5. Typowy obszar zmienności,
6. Względne miary zmienności (współczynniki zmienności),
7. Współczynnik skośności,
8. Pozycyjny współczynnik skośności,
9. Klasyczną miarę skośności (trzeci moment centralny standaryzowany),
10. Miarę skupienia (koncentracji),
=
Aby obliczyć średnią arytmetyczną z podanego wzoru musimy ustalić środki przedziałów oraz iloczyn
Do ustalenia środka przedziału korzystamy ze wzoru
1)
2)
3)
4)
5)
1) 2) 3)
4) 5)
mając te dane możemy skorzystać z podanego wcześniej wzoru:
15
35
luizaXd