Naprężenia wywołane prostokątnym obciążeniem równomiernie rozłożonym.pdf

(133 KB) Pobierz
Microsoft Word - assessment.doc
Wyznaczenie naprężenia pionowego s z od obciążenia ciągłego q za pomocą
elementarnych sił skupionych
y
B
dQ
dx
L
y
dy
r
x
x
R
M
ds
z
d
s
=
3
dQ
=
3
q
z
Ø
2
ø
5
/
2
Ø
2
2
ø
5
/
2
x
+
y
r
2
p
z
2
Œ
1
+
Ł
ł
œ
2
p
z
2
º
1
+
ß
z
2
z
º
ß
L
B
3
q
s
=
dxdy
z
2
2
5
/
2
x
+
y
0
0
2
p
z
2
1
+
z
2
Ł
ł
76631460.010.png 76631460.011.png
W przypadku gdy rozpatrywany punkt M znajduje się pod narożem obciążającej powierzchni
prostokątnej naprężenie pionowe w tym punkcie oblicza się ze wzoru:
s
z
=
q h
n
,
gdzie:
L
L
z
Ø
ø
Œ
œ
1
p
1
1
B
B
B
Œ
œ
h n
=
arctg
+
+
2
Œ
2
2
2
œ
2
2
2
2
z
L
z
z
L
z
L
z
1
+
+
1
+
+
1
+
Ł
ł
Ł
ł
+
Ł
ł
Ł
ł
Ł
ł
Ł
ł
Ł
ł
Œ
œ
B
B
B
B
B
B
B
B
º
ß
W przypadku gdy rozpatrywany punkt M znajduje się pod geometrycznym środkiem
obciążającej powierzchni prostokątnej naprężenie pionowe w tym punkcie oblicza się ze
wzoru:
s
z q h
=
0
,
gdzie:
L
L
z
Ø
ø
2
Œ
œ
2
p
B
B
1
1
B
Œ
œ
h 0
=
arctg
+
+
2
2
2
2
2
2
Œ
z
L
z
œ
z
L
z
2
L
z
1
+
4
+
4
2
1
+
+
4
Ł
ł
Ł
ł
Ł
ł
Ł
ł
Ł
ł
Œ
œ
1
+
+
4
Ł
ł
Ł
ł
B
B
B
B
B
B
º
ß
B
B
Nomogramy umożliwiające odczytanie wartości współczynnika zanikania naprężeń ( η 0 )
przedstawiono na rys.1 nomogram do wyznaczania współczynnika ( η n ) można znaleźć w
literaturze przedmiotu. Korzystniej jednak z uwagi na oszczędność czasu jak również ze
względu na dokładność jest wykorzystać specjalny program opracowany w formie skoroszytu
Excell, dostępny pod adresem:
76631460.012.png 76631460.013.png 76631460.001.png 76631460.002.png
Rys. 1 Nomogram do wyznaczania współczynnika h 0
76631460.003.png
Szczególną przydatność do obliczania naprężeń wywołanych prostokątnym obciążeniem
równomiernie rozłożonym posiada metoda punktów narożnych, zdefiniowana równaniem:
s
z q h
=
n
,
bowiem pozwala na obliczenie naprężeń w dowolnym miejscu półprzestrzeni gruntowej.
W przypadku, gdy rozpatrywany punkt M leży pod obrysem powierzchni prostokątnej należy
podzielić tak powierzchnię prostokątną, aby punkt ten stanowił naroże nowo utworzonych
prostokątów i posłużyć się następującym schematem:
L
L 1
L 2
A
B
C
B 1
H
M
D
B
B 2
G
F
E
s
=
q
h
nMHAB
+
h
nMBCD
+
h
nMDEF
+
h
nMFGH
)
gdzie:
h
=
f
Ł
L
1
,
z
ł
;
h
=
f
Ł
L
2
,
z
ł
;
h
=
f
Ł
L
2
,
z
ł
;
h
=
f
Ł
L
1
,
z
ł
nMHAB
B
B
nMBCD
B
B
nMDEF
B
B
nMFGH
B
B
1
1
1
1
2
2
2
2
W przypadku, gdy rozpatrywany punkt M leży poza obrysem powierzchni prostokątnej
należy wprowadzić dodatkowe powierzchnie prostokątne w taki sposób, aby punkt ten
stanowił naroże nowo powstałych prostokątów i posłużyć się następującym schematem:
L
L 1
L 2
H
M
D
B 1
A
B
C
B 2
B
G
F
E
s
=
q
h
nMFGH
+
h
nMDEF
-
h
nMBAH
-
h
nMDCB
)
gdzie:
h
=
f
Ł
L
1
,
z
ł
;
h
=
f
Ł
B
2
,
z
ł
;
h
=
f
Ł
L
1
,
z
ł
;
h
=
f
Ł
L
2
,
z
ł
nMFGH
B
B
nMDEF
L
B
nMBAH
B
B
nMDCB
B
B
2
2
2
2
1
1
1
1
(
z
(
z
76631460.004.png 76631460.005.png 76631460.006.png 76631460.007.png 76631460.008.png 76631460.009.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin