Algebra Bloków- wykład.pdf

Wydziaþ Mechaniczno-Energetyczny

¤ Definicja transformaty LaplaceÓa

Î WþasnoĻci

Î Dowody twierdzeı

Î Przykþady

¤ Transmitancja obiektu

Î Przykþady

¤ Algebra blokw

Î Typowe poþĢczenia

Î Zagadki dla starych i mþodych

Niech bħdzie dana funkcja , przy czym f(t)=0 dla t < 0. Wwczas

transformatĢ LaplaceÓa jest nazywane przeksztaþcenie

y y

L f t F s f t e dt

= = Ð

s¬{

C Î zbir liczb zespolonych,

s Î liczba zespolona,

t Î czas.

Caþka jest zbieŇna wtedy, gdy istniejĢ takie skoıczone liczby K oraz g, Ňe

f t Ke t¬y Re( )

( )

s g

( ) ( ) ( )

[ ]

= >

Oryginaþ funkcji czasu f(t) moŇe byę obliczony z nastħpujĢcej formuþy

f t

F s e ds

j-liczba urojona,

c-staþa

c j

( )

c j

Pierre-Simon markiz de Laplace

23 III 1749 Î 5 III 1827

Portret sporzĢdzony juŇ po transformacie.