Schematy zastępcze podstawowych elementów układu elektroener.doc

6

2.Schematy zastępcze podstawowych elementów układu elektroenergetycznego

    Rysunek 2.1 – proste układy elektroenergetyczne i ich schematy zastępcze: a) analizy stanów ustalonych, b) do rozpatrywania stanów awaryjnych (np. zwarć).

    Impedancja Zs układu zasilającego przeliczona na poziom napięcia Ua (oznaczona symbolem Zsa) opisana jest wzorem

                                                                      (2.1)

gdzie

      - impedancja układu zasilania:

                                                                      (2.2)

      - przekładnia Tr1:

                                                                      (2.3)

      - przekładnia Tr2:

                                                                      (2.4)

                                                                      (2.5)

              X0 – reaktancja jednostkowa linii

              ω – pulsacja

              L0 – indukcyjność robocza 1 fazy

                                          (2.6)

              bśr – średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami

              r – promień przewodu

                                                                      (2.7)

              μω – przenikalność magnetyczna; μω ≈ 1

                                                        (2.8)

                                                        (2.9)

              a – odległość między przewodami w wiązce

              r – promień przewodu w wiązce

                                                        (2.10)

                                                                      (2.11)

                                                                      (2.12)

    Pojemność dla wiązki dwuprzewodowej jest 18% dla trójprzewodowej 24%, czteroprzewodowej 30%.

      - kablowa:

                                                                      (2.13)

      - napowietrzna:

                                                                      (2.14)

                                                                                    (2.15)

              ΔP0 – straty mocy czynnej poprzecznie

              UN – napięcie między przewodowym linii

    Przyczyną strat mocy jest zjawisko ulotu, elementem o stracie mocy jest ulot.

                                                        (2.16)

              bśr – średnia odległość między przewodami

              Uf – napięcie fazowe linii

              Ufkr – napięcie fazowe krytyczne

              r – promień przewodu

                                          (2.17)

              ma – współczynnik zależny od wartości atmosferycznych

                            ma-1 – przewód suchy

                            ma=0,8 – gdy pada deszcz

              mp – współczynnik zależny od stanów powierzchni przewodów

                            mp=1 – przewody gładkie (nowe), bądź zawarte w granicy 0,8÷0,9

              υ – gęstość powietrza, wynosi υ =1

              r –promień przewodu

                                                                      (2.18)

Transformator dwuuzwojeniowy

Rezystancja RT

    Rezystancją RT uzwojeń Tr oblicza się ze wzoru

                                                        (2.19)

gdzie

              ΔPcu%, ΔPCu – straty mocy w uzwojeniach

              UN – napięcie znamionowe uzwojeń, dla którego przeprowadza się obliczenia

              SN – moc znamionowa transformatora

Reaktancja XT

    Reaktancja XT Tr w zależności od mocy oblicza się z jednego z 2 poniżej podanych wzorów.

a)      gdy SN ≤ 2,5MVA

                                                        (2.20)

gdzie

                                                                      (2.21)

ΔUz% - procentowe napięcie zwarcia [%].

b)     jeżeli SN > 2,5MVA

                                                        (2.22)

Konduktancja GT

    Konduktancję GT wyznaczamy ze wzoru

                                                        (2.23)

gdzie

              ΔPFe%, ΔPFe – straty w żelazie [%kW]

Susceptancja BT

    Susceptancję BT wyznaczamy z zależności:

                                                                      (2.24)

gdzie

              Iμ% - prąd magnesowania Tr[%]

Lub

                                                                      (2.25)

gdzie

              YT – admitancji uzwojeń Tr obliczona ze wzoru

                                                                      (2.26)

              I0% - prąd biegu jałowego [%]

Transformator trójuzwojeniowy

Impedancje podłużne oblicza się dla poszczególnych par uzwojeń, uzwojeń-1, uzwojeń-2, uzwojeń-3.

Rezystancję par uzwojeń oblicza się ze wzorów

                                                                      (2.27)

Natomiast reaktancję poszczególnych par uzwojeń, (ponieważ zwykle SN > 2,5MVA) z zależności

                                                                      (2.28)

    Podane w powyższych wzorach wartości: UN i SN odnosi się do największego zasilającego uzwojenia. Znając impedancję par uzwojeń

                                                                      (2.29)

    Wyznacza się impedancję poszczególnych uzwojeń Tr ze wzorów:

                                                        (2.30)

Uwaga: ww. impedancje mogą przyjmować wartości ujemne.

    Admitancję YT = GT + jBT oblicza się podobnie jak dla Tr dwuuzwojeniowego.

Autotransformator

    Dla autotransformatorów dwuuzwojeniowych stosuje się podobne wzory jak dla Tr dwuuzwojeniowego z tą różnicą, że zamiast mocy SN wstawia się moc przechodnią Sp autotransformatora wyznaczoną z zależności

                                                                      (2.31)

gdzie

              Sw – moc włas...