Fizyka - Magnetyzm - Zadania - Rozwiazania(1).pdf
(
204 KB
)
Pobierz
5019642 UNPDF
FIZYKA
Magnetyzm – Zadania -
Rozwiązania
ciesiolek
Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.
Zadanie 1
Treść:
Oblicz natężenie pola magnetycznego w środku kwadratu o boku
a
, utworzonego
przez cztery nieskończenie długie przewodniki z prądem.
Dane:
I - prąd płynący
przez
przewodniki
a - długość boku
danego kwadratu
Szukane:
H
c
=?
Wzory:
1. Natężenie pola magnetycznego w odległości r
od nieskończenie długiego przewodnika przez
który prepływa prąd o natężeniu I
Rysunek:
Rozwiązanie:
Do obliczenia natężenia pola magnetycznego należy umieścić w przestrzeni wektory
H
p
pochodzące od poszczególnych przewodników.
Korzystamy przy tym zasady prawej ręki, gdzie kciuk wskazuje kierunek prądu, a
zakrzywione palce pokazują kierunek wektorów pola magnetycznego.
Powyższy rysunek przedstwia te wektory i widzimy, że są one zwrócone w jedną stron -
za rysunek. Są one idealnie pośrodku kwadratu, lecz dla wyrazistości rysunku są one
blisko siebie. Dla przejrzystości zaznaczony jest tylko jeden wektor
H
p
.
Wiemy oczywiście, że wektory możemy dodawać, więc całkowite natężenie pola będzie
sumą poszczególnych wektorów
H
p
:
Aby obliczyć pojedyncze pole magnetyczne
H
p
skorzystajmy z podanego na początku
wzoru. W naszym przypadku odległością od przewodnika jest
Tak więc otrzymujemy:
Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.
Ostatecznym wzorem, a zarazem odpowiedzią na zadanie będzie:
Zadanie 2
Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.
Treść:
Cząstka
α
wpada w pole magnetyczne o indukcji
B=0.02T
prostopadle do
kierunku wektora indukcji
B
i zatacza krąg o promieniu
r=0.2m
. Oblicz energię
cząstki (w
J
i
keV
).
Dane:
B = 0,02T
r = 0,2 m
e = 1,6
.
10
-19
C
q
α
= 2e
m
α
= 6,644
.
10
-27
kg
1eV = 1,6
.
10
-19
J
Szukane:
E = ? (w J i keV)
Wzory:
Siła dośrodkowa
Siła Lorenza
Energia kinetyczna
Energia kondensatora
Rysunek:
Rozwiązanie:
Skąd się bierze zorza polarna? Pokrótce dlatego, że Ziemia posiada własne pole
magnetyczne (niezbędne dla życia), które naładowane cząsteczki pochodzące ze Słońca
"ściąga" na bieguny.
Tak samo zachowuje się cząstka α w naszym zadaniu, która wpada w pole magnetyczne
o idukcji
B
. Mając prędkość
v
zatacza ona krąg o promieniu r.
Siłą zakrzywiającą jest siła Lorenza. Możemy to przedstawić następująco:
czyli:
Skracamy jedno
v
i wyliczamy prędkość tej cząstki:
Prędkość nie jest tak duża, że trzeba używać wzorów relatywistycznych, dlatego
Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.
użyjemy zwykłego wzoru na energię:
Podstawiając otrzymaną prędkość dostajemy:
Tak otrzymaliśmy ostateczny wzór na energię tej cząstki. Wiemy, że cząstka α jest po
prostu jądrem atomu helu. Tak więc posiada 2 protony i 2 neutrony.
Z tego wnioskujemy, że masa jest równa w przybliżeniu 4 masom protonu (dla
dokładności obliczeń masę cząstki odczytujemy z tablic). Jeśli chodzi o ładunek to łatwo
się domyślamy, że wyniesie
q=+2e
.
Teraz już mamy wszystko, aby obliczyć energię. Na początku użyjmy podstawowych
jednostek układu SI (czyli ładunek będzie w
C
):
Sprawdźmy jeszcze jednostkę:
Aby obliczyć energię w
eV
musimy znaleźć związek między
eV
oraz
J
. Skorzystajmy
wpierw na wzór podany powyżej na energię przejścia ładunku
q
przez potencjał
U
.
Energia ta jest równa
1J
, gdy ładunek będzie równy
1C
(korzystamy tutaj z energii
kondensatora) . A więc przy przejściu tego ładunku przez potencjał
1U
więc stwierdzamy,
że:
czyli:
Energia wyniesie więc:
Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.
Plik z chomika:
yntylygent
Inne pliki z tego folderu:
Fizyka - Magnetyzm - Zadania - Rozwiazania(1).pdf
(204 KB)
Fizyka - Magnetyzm - Zadania - Rozwiazania.pdf
(204 KB)
silnik_pradu_stalego.ppt
(323 KB)
Magnetyzm samolotu.ppt
(5313 KB)
Wykł-ME- pomiary_magnetyczne.ppt
(393 KB)
Inne foldery tego chomika:
08.Elektrostatyka
09.Elektrycznosc
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin