Tomasz Kowalski 29
Porównanie metod analizy trójwymiarowych obrazów tomograficznych rezonansu magnetycznego
Obecność wielu schorzeń mózgu, takich jak np. choroba Alzheimera, przejawia się licznymi zmianami zachodzącymi w tkankach mózgowych, których monitorowanie mogłoby wpłynąć na przyspieszenie badań, mających na celu poznanie przyczyn tych chorób oraz opracowanie skutecznej profilaktyki.
Celem niniejszej pracy jest porównanie metod analizy trójwymiarowych obrazów MRI, mających za zadanie wydzielenie obszarów istoty szarej i białej z obrazu mózgu. Wykorzystano metodę segmentacji przez progowanie jasności opracowaną w [4]. Dodatkowo opracowano metodę segmentacji na podstawie wykrytych brzegów. Pierwszym etapem było przetwarzanie wstępne obrazu, obejmujące filtrację medianową oraz półprogowanie, mające na celu usunięcie lokalnych zakłóceń. Następnie zastosowano trójwymiarowe maski Sobela, dzięki którym otrzymano obraz gradientowy, uwydatniający brzegi obszarów istoty szarej i białej. Następnie brzegi te zostały zawężone do najjaśniejszych wokseli, w wyniku czego otrzymano krawędzie w obrazie MRI. W celu zapewnienia ich ciągłości wykorzystano algorytm aktywnego konturu (model ciśnieniowy). Dzięki niemu uzyskano ciągłe krawędzie ograniczające obszary, które następnie zostały wypełnione. W wyniku tych operacji wydzielono z obrazu istotę szarą i białą. Przeprowadzone porównanie obydwu metod segmentacji dotyczy szybkości działania programów, złożoności obliczeniowej, a także skuteczności i niezawodności. Progowanie jasności jest 174 razy szybsze od segmentacji na podstawie wykrytych brzegów. Czas działania obu algorytmów zależy liniowo od rozmiaru danych. Wyniki otrzymane dla segmentacji na podstawie wykrytych brzegów są dokładniejsze od wyników otrzymanych przez progowanie. Otrzymane obszary istoty szarej i białej, poza drobnymi wyjątkami, są dokładnym odzwierciedlenie tych obszarów w obrazie oryginalnym. Segmentacja przez progowanie daje wyniki w dużym stopniu niezgodne z rzeczywistością. Progowanie jest bardzo czułe na nierównomierność jasności analizowanej sceny.
Otrzymane wyniki są podstawą do dalszych prac ukierunkowanych na aproksymację powierzchni kory mózgowej odwzorowanej w obrazach MRI.
Streszczenie 1
1. Wstęp 2
1.1 Krótka charakterystyka mózgu 2
1.2 Charakterystyka badania przy użyciu rezonansu magnetycznego 4
1.3 Główny cel pracy 6
2. Podstawy teoretyczne przetwarzania i analizy obrazów 9
2.1 Przetwarzanie wstępne 9
2.2 Metody segmentacji obrazów 10
2.2.1 Progowanie jasności 10
2.2.2 Segmentacja na podstawie brzegów 12
2.2.3 Obszarowe metody segmentacji 13
2.2.4 Dopasowanie wzornika 14
2.3 Identyfikacja i analiza cech obiektów w obrazach 14
2.4 Klasyfikacja i interpretacja obiektów 14
3. Przetwarzanie wstępne obrazu MRI 15
3.1 Dane wykorzystane w pracy 15
3.2 Półprogowanie obrazu 17
3.2 Filtracja danych 19
4. Segmentacja obrazu mózgu na podstawie wykrytych brzegów 22
4.1 Detekcja brzegów w obrazie MRI mózgu 22
4.2 Zastosowanie metody aktywnego konturu w celu uzyskania ciągłości wykrytych krawędzi 29
5. Segmentacja obrazu MRI mózgu poprzez progowanie jasności [4] 34
5.1 Optymalne progowanie 34
5.2 Progowanie z wykorzystaniem progu lokalnego 37
6. Porównanie metod segmentacji obrazu MRI mózgu poprzez detekcję krawędzi oraz progowanie jasności 41
6.1 Szybkość działania programu 42
6.2 Stopień złożoności obliczeniowej programu – klasa algorytmu 50
6.3 Dokładność otrzymanych wyników – skuteczność metody 55
6.4 Uniwersalność porównywanych metod segmentacji – możliwość zastosowania w innych przypadkach 67
7. Podsumowanie 73
Spis literatury 78
Człowiek już od starożytności starał się zgłębić tajemnice ludzkiego mózgu. Zawsze interesowało nas, w jaki sposób funkcjonuje ta złożona struktura, kierująca całym naszym organizmem i wszystkimi procesami, które w nas zachodzą. To właśnie mózg jest najbardziej skomplikowaną częścią ludzkiego ciała, dzięki której możemy logicznie myśleć oraz dokonywać świadomych wyborów. Stopień rozwoju mózgu daje nam przewagę nad pozostałymi organizmami żywymi, wskutek czego staliśmy się dominującą formą życia.
(a) (b)
Rys 1: (a) Ludzki mózg, widok z boku, © Adam Świergul: A- płat czołowy, B- płat skroniowy, C- płat ciemieniowy, E- płat potyliczny, F- móżdżek; (b) fragment ludzkiego mózgu.
W miarę upływu czasu i rozwoju techniki uczeni poznawali budowę ludzkiego mózgu. Obecnie znamy ją bardzo szczegółowo jednak wciąż przeprowadzane są szerokie badania mające na celu dokładniejsze zgłębienie jego tajemnicy. Mówiąc o budowie wewnętrznej mózgu możemy wyróżnić dwie zasadnicze warstwy [1]. Są to mianowicie
istoty (substancje) biała i otaczająca ją istota szara czyli tzw. kora mózgowa. Substancja szara ma grubość około 2-6 mm i jej powierzchnia, czyli jednocześnie powierzchnia mózgu
jest bardzo pofałdowana, tworzy liczne szczeliny i zagłębienia. Składa się ona z komórek nerwowych tzw. neuronów, które tworzą sześć warstw. Z kolei istota biała zbudowana jest z aksonów, czyli włókien nerwowych wychodzących z ciał neuronów.
Mózg, a dokładnie jego trójwymiarowy obraz otrzymany metodą rezonansu magnetycznego (ang. MRI - Magnetic Resonance Imaging), będzie głównym przedmiotem badań tej pracy. Rozwój techniki MRI otworzył bardzo szerokie perspektywy, jeśli chodzi o obrazowanie wnętrza ludzkiego ciała, a w tym mózgu [2]. Technika MRI umożliwia otrzymywanie zarówno obrazów trójwymiarowych jak i poszczególnych przekrojów. Badanie MRI zrewolucjonizowało medycynę, gdyż jako pierwsze pozwoliło na uzyskiwanie obrazów tkanek miękkich organizmu ludzkiego. Najczęściej jest ono wykorzystywane przy badaniu ośrodkowego układu nerwowego, [2] czyli mózgu i rdzenia kręgowego.
Technika MRI jest stosowana w diagnostyce medycznej w celu uzyskiwania wysokiej jakości obrazów wnętrza ludzkiego ciała [2]. Niemal każdy słyszał o jej istnieniu, jednak wiedza na temat sposobu działania aparatury MRI oraz sposobu uzyskiwania tego typu obrazów nie jest powszechna.
Badanie MRI polega na umieszczeniu pacjenta w komorze aparatu, w stałym polu magnetycznym o indukcji rzędu 0,15 T do 2.0 T [2]. Podstawowym spostrzeżeniem, niezbędnym do zrozumienia działania aparatury MRI jest to, że człowiek w bardzo dużej mierze składa się z wody i innych substancji, bogatych w wodór. Poddanie pacjenta działaniu silnego pola magnetycznego powoduje, że linie pola magnetycznego jąder atomów w organizmie człowieka ustawiają się równolegle do kierunku wytworzonego pola magnetycznego. Istotną rzeczą jest to, że uporządkowanie nie jest idealne, to znaczy że momenty magnetyczne nie układają się dokładnie w kierunku pola, lecz wykonują wokół tego kierunku ruchy precesyjne Larmora [3] ze ściśle określoną częstotliwości Częstotliwość ta zależy od rodzaju jądra i jest proporcjonalna do natężenia pola magnetycznego. Aby uzyskać użyteczny diagnostycznie sygnał należy zmienić kierunek momentów magnetycznych uporządkowanych wzdłuż stałego pola na prostopadły do jego
kierunku lub przeciwny. Dokonuje się tego impulsowo, za pomocą energii dodatkowego pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę umieszczoną na zewnątrz, prostopadle do kierunku pola stałego. Cewka ta generuje krótki impuls o częstotliwości rezonansowej równej częstotliwości Larmora swobodnego protonu. Stąd nazwa metody - obrazowanie za pomocą rezonansu magnetycznego. Następuje odchylenie momentów magnetycznych jąder wodoru od kierunku pola stałego. Po wysłaniu impulsu odchylającego cewka staje się anteną i odbiera sygnał generowany przez jądra powracające do stanu wyjściowego. W stanie odchylenia jądra pozostają przez czas trwania impulsu odchylającego, a następnie po pewnym czasie (relaksacji T) wracają do położenia wymuszanego przez pole stałe. Wracając jądra oddają energię dostarczoną przez cewkę odchylającą, wysyłając sygnały radiowe o częstotliwościach bliskich częstotliwości Larmora swobodnego protonu, ale różnych dla różnych jąder (atomów). Przedmiotem pomiaru są częstotliwość rezonansowe Larmora oraz czasy relaksacji sygnałów: T1 - odpowiadającego czasowi narastania składowej momentu magnetycznego pochodzącego od jąder odchylonych w kierunku pola (relaksacja podłużna) i T2 (relaksacja poprzeczna) odpowiadającego czasowi zanikania składowej momentu magnetycznego w kierunku poprzecznym, czyli w kierunku odchylenia. Czasy relaksacji poprzecznej T2 i relaksacji podłużnej T1 różnią się między sobą. Wartości częstotliwości Larmora i czasów relaksacji zależą od gęstości protonów i rodzaju tkanki, dzięki czemu stanowią podstawę do różnicowania tkanek, a tym samym rekonstrukcji obrazu struktury przekroju ciała. W szczególności czynnikiem różnicującym tkanki oraz zachodzące w nich zmiany chorobowe są czasy relaksacji T1 i T2. W praktyce jako "rezonator" wykorzystuje się jądro atomu wodoru. Liczba jąder wodoru w poszczególnych tkankach jest różna, co między innymi umożliwia powstawanie obrazu. Komputer dokonując skomplikowanych obliczeń, na ekranie przedstawia uzyskane dane w formie obrazów struktur anatomicznych. Komputer na żądanie operatora może dokonać też obliczeń w taki sposób, aby przedstawić obraz anatomiczny w dowolnie wybranej płaszczyźnie [2,3].
Bardzo ważną cechą badania MRI jest jego nieinwazyjność [2]. W przeciwieństwie do innych badań radiologicznych nie wykorzystuje promieniowania rentgenowskiego, lecz nieszkodliwe dla organizmu pole magnetyczne i fale radiowe.
Tak więc rezonans magnetyczny umożliwia w bezpieczny sposób ocenę struktur anatomicznych całego ciała człowieka w dowolnej płaszczyźnie oraz trójwymiarowo, a
szczególnie dobrze ocenę ośrodkowego układu nerwowego (mózg i kanał kręgowy) jak i tkanek miękkich kończyn (tkanki podskórne, mięśnie i stawy). Obecnie jest to metoda pozwalająca w najlepszy sposób ocenić struktury anatomiczne oraz zlokalizować ewentualne obszary patologiczne z dokładnością do kilku milimetrów.
Lekarze już od dawna wykazywali zainteresowanie w szacowaniu objętości i rozmiarów poszczególnych warstw mózgu, a co za tym idzie w określeniu liczby neuronów wchodzących w jego skład, z możliwie największą dokładnością. Obecnie wykonuje się pomiary przy użyciu tradycyjnych metod, poprzez pobranie próbek kory mózgowej [4]. Oczywiście tego typu pomiary są wykonywane jedynie na martwych tkankach. Dodatkowym warunkiem, jaki musi być spełniony, aby wynik badania nie był obarczony znacznym błędem jest wymóg prostopadłości próbkowania [4]. Oznacza to, że każda z próbek musi być pobrana dokładnie w kierunku prostopadłym do powierzchni kory mózgowej. W przeciwnym wypadku biorąc pod uwagę fakt, iż kora składa się z sześciu warstw o różnej gęstości neuronów, próbki dla których nie spełniony będzie powyższy warunek dadzą wyniki niezgodne z rzeczywistością. Jednakże wyznaczenie prostopadłości z zewnątrz mózgu nie jest proste, co jest spowodowane skomplikowanym, nierównomiernym kształtem powierzchni kory mózgowej, która tworzy liczne zagłębienia i wcięcia. W celu rozwiązania tego problemu należałoby, posługując się metodami przetwarzania obrazów i korzystając z danych uzyskanych za pomocą badania MRI, wyznaczyć dokładną powierzchnię kory mózgowej, a następnie obliczyć prostopadły do niej kierunek w punktach, w których pobrane zostaną próbki tak, aby nie były one obarczone błędem. Poza tym w wyniku tego badania uzyskuje się informacje na temat wzajemnego rozmieszczenia poszczególnych warstw kory mózgowej, co jest niezbędne przy poznawaniu licznych chorób mózgu. W dzisiejszych czasach medycyna zna wiele
schorzeń, których obecność przejawia się licznymi zmianami zachodzącymi w tkankach mózgowych. Wiadomo, że szereg chorób takich jak autyzm, epilepsja, stwardnienie rozsiane, czy też uzależnienia, których przyczyn powstawania nie rozumiemy, prowadzą do trwałych zmian w mózgu. Choroby takie jak choroba Alzheimera, Parkinsona czy schizofrenia [5] powodują redukcję komórek nerwowych, co z kolei można zaobserwować
w zmianach rozmiarów i wzajemnego ułożenia poszczególnych warstw istoty szarej. Monitorowanie tego typu zmian mogłoby niewątpliwie wpłynąć na przyspieszenie badań mających na celu dokładne poznanie przyczyn powyższych chorób, a co za tym idzie opracowanie skutecznej profilaktyki. W tej sytuacji obrazowanie z wykorzystaniem rezonansu magnetycznego okazuje się niezwykle przydatne, pozwalając na wielokrotne badanie tego samego pacjenta. Poza tym na przekrojach obrazów MRI ludzkiego mózgu widoczne są obydwie jego warstwy, czyli istota szara i biała. Dzięki temu, wykorzystując metody segmentacji obrazów, możliwe jest oddzielenie od siebie obydwu tych warstw oraz wydzielenie całości mózgu z otoczenia. W wyniku takiej operacji wyznaczony zostanie dokładny kształt powierzchni kory mózgowej i możliwe będzie wirtualne wygenerowanie na niej jednorodnego rozkładu punktów, w których należałoby pobrać próbki do badania.
Z powyższych względów celem niniejszej pracy jest opracowanie, a następnie porównanie metod analizy trójwymiarowych obrazów MRI. Będą to metody segmentacji obrazów, mających na celu wydzielenie obszarów z całości obrazu [6,8]. Dokładnie mówiąc ich głównym zadaniem będzie:
- wyodrębnienie całości mózgu z otoczenia, a więc znalezienie powierzchni kory mózgowej,
- znalezienie granicy pomiędzy istotą szarą a białą,
- wydzielenie istoty szarej,
- wydzielenie istoty białej.
Opracowanie metod segmentacji, w wyniku których otrzymamy wyodrębnione obszary istoty szarej i białej, umożliwi oszacowanie ich rozmiarów. Dzięki temu przeprowadzając badania MRI mózgu chorego i zdrowego pacjenta, a następnie dokonując segmentacji otrzymanych obrazów, możliwe będzie dokładne zaobserwowanie zmian zachodzących w rozmiarach poszczególnych warstw. To z kolei umożliwi zbadanie destruktywnego wpływu określonych chorób układu nerwowego na liczbę komórek
nerwowych, a co za tym idzie opracowanie, jeśli będzie to możliwe, skutecznej profilaktyki. Poza tym dzięki metodom segmentacji będzie również możliwe wydzielenie z
obrazu MRI wszelkiego rodzaju nowotworów, a następnie poprzez oszacowanie ich rozmiarów określenie stopnia ich zaawansowania i tego jak szybko postępuje choroba.
Planuje się opracowanie metody segmentacji obrazów na podstawie wykrytych brzegów [6,7,8,9]. Dodatkowo do porównania zostanie wykorzystana metoda segmentacji przez progowanie jasności, opracowana w [4].
W niniejszej pracy zostanie dokonane porównanie metod segmentacji obrazu MRI, w celu wyszczególnienia wad i zalet tych metod. Dzięki temu określona zostanie ich przydatności w medycynie oraz możliwości zastosowania w innych przypadkach, a także będzie można wskazać metodę optymalną.
Porównanie to będzie dotyczyło charakterystycznych cech, branych pod uwagę przy ocenianiu danej metody i będzie zmierzało w dwóch kierunkach. Z jednej strony należy oszacować szybkość działania programów komputerowych. Jest to parametr mający duże znaczenie np. w przemyśle, w przypadku kontroli jakości dużej liczby produktów wytwarzanych taśmowo. Należy bowiem w czasie rzeczywistym określić czy dany wyrób spełnia określone normy jakości.
Z drugiej strony parametrem odgrywający bardzo ważną rolę jest skuteczność metody oraz to, w jakim stopniu wynik, otrzymany z jej pomocą, jest zgodny z rzeczywistością. Ma to przede wszystkim ogromne znaczenie w sferze medycyny, gdzie na pierwszym miejscu stawia się zdrowie pacjenta. Lekarz wspierający się podczas badania daną metodą, zaimplementowaną w postaci programu komputerowego, musi mieć pewność, że działa ona poprawnie, gdyż w przeciwnym wypadku jego diagnoza może być błędna, co może mieć poważne konsekwencje.
Tak więc porównanie wspomnianych wcześniej metod segmentacji trójwymiarowych obrazów MRI, będzie miało na celu wskazanie ich wad i zalet, a co za tym idzie określenie z uzasadnieniem, która z metod może być bardziej przydatna w medycynie.
Porównane zostaną podstawowe parametry, brane pod uwagę przy ocenianiu danej metody:
- szybkość działania programu,
- stopień złożoności obliczeniowej programu – klasa algorytmu,
- dokładność otrzymanych wyników – skuteczność metody,
- uniwersalność metody – możliwość zastosowania w innych przypadkach.
Analiza obrazów jest pojęciem bardzo szerokim i rozbudowanym, obejmującym wiele metod przetwarzania obrazów. Systemy przetwarzania obrazów znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, w tym także w medycynie [6]. Mówiąc ogólnie głównym celem analizy obrazów jest wydobywanie informacji z ich treści w postaci danych numerycznych bądź symbolicznych, na drodze następujących etapów przet...
stary_hipis