sprawko 6.doc

Sprawozdanie nr 6

Logika układów cyfrowych

Prow. A. Sterna

Zadanie 1

Analiza automatu nr 32. Celem zadania jest podanie pełnego grafu automatu na podstawie analizy sygnałów wyjściowych i przejściowych.

1.      Po wstępnej analizie wykryto dwa sygnały alfabetu przejściowego z1 i z2 oraz trzy stany wyjściowe y1, y2 i y3.

2.      W pierwszym założeniu przyjęto, że stanów wewnętrznych jest tyle samo, co sygnałów wyjściowych, czyli trzy.

3.      Stanem wewnętrznym początkowym był q1 o wyjściu y2. Po analizie zachwowań automatu pod wpływem alfabetu wewnętrznego, bez problemów dotarliśmy do stanu o wyjściu y3.

4.      Z y2(q1) po z1 przechodził na y3(q2) a po z2 na y1(q3). Z y1(q3) po z1 przechodził na y3(q2) i tak samo po z2. Problemy zaczęły się pojawiać, przy analizie stanu o wyjściu y3(q2).

5.      Z wyjścia y1 po z1 pojawiała się pętla, wskazująca na zapętlenie przy stanie q2, jednak w zależności od tego, czy wykonaliśmy jedno przesunięcie po z1 czy dwa lub więcej, reakcja automatu na z2 była różna. Stąd wniosek, że istniał jeszcze jeden stan q4 o wyjściu y3.

6.      Po analizie czterech stanów tym razem, sprawdzenia ilości sygnałów wychodzących z każdego stanu oraz prostej minimalizacji, otrzymaliśmy prawidłowy graf automatu.

Zadanie 2

Analiza automatu nr 53. Celem zadania jest podanie pełnego grafu automatu na podstawie analizy sygnałów wyjściowych i przejściowych.

1.      Po wstępnej analizie wykryto trzy sygnały alfabetu wejściowego z1, z2 i z3 oraz cztery wyjścia y0,y1,y2 i y3.

2.      Przyjęto, że pierwszy stan wewnętrzny q1 ma wyjście y2. Po z1 zachodziła pętla do wyścia y2, więc przyjęto, że jest to również pętla do stanu q1. Po z2 stan przechodził do q2(y3), a po z3 do q3(y1).

3.      Ze stanu q2 po z1 automat przechodził do stanu q5(y0), po z2 do q3, a po z3 do stanu z wyjściem y2, więc przyjęto, że wraca do stanu początkowego q1.

4.      Ze stanu q3 po z1 oraz z3 zachodziły pętle do wyjścia y1, więc przyjęto, że są to również pętle do stanu q3. Natomiast po z2, automat przechodził do stanu o wyjściu y1. Odrzucono pomysł o jeszcze jednej pętli, gdyż po ponownym wprowadzeniu z2, automat przenosił się do stanu o wyjściu y2, a nie dalej do y1.

5.      Zaprojektowano jeszcze jeden stan wewnętrzny q4 o wyjściu y1. Tam również po z1 i z3 zachodziły pętle do wyjścia y1, więc przyjęto, że są to również pętle do stanu q4.

6.      Po analizie zachowania automatu jedynie przy sygnałach z2, pojawił się pewien powtarzający się ciąg wyjść: y2, y3, y1, y1, y2, y3, y1, y1, y2... Stwierdzono, że jest to zgodne z ciągiem stanów: q1, q2, q3, q4, q1, q2, q3, q4, q1.... Zaprojektowano pętlę zawierającą te stany po sygnałach z2.

7.      Pozostała jedynie analiza stanu q5 o wyjściu y0. Po z2 i z3 zachodziły pętle do wyjścia y0, a z powodu braku innych stanów o tym wyjściu, stwierdzono, że są to również pętle do stanu q5. Natomiast po z1, automat przechodził do stanu o wyjściu y1.

8.      Z powodu dwóch stanów o takim samym wyjściu, zaszła potrzeba sprawdzenia, jak automat zachowuje się podczas przejścia z wyjścia y1 po sygnale z2. Gdyby przeszedł do wyjścia y1, oznaczało by to stan q3, jeśli do wyjścia y2, stan q4. Po sprawdzeniu otrzymano w rezulacie stan q3.

9.      Ze stanu q5 po z1 otrzymano stan q3 o wyjściu y1.

10.  Końcowy model automatu wyglądał następująco:

11.  Przy porównaniu z modelem faktycznym automatu odkryto jednak błąd przy stanach q3 i q4. Przyjęto pętle po z3 do każdego z tych stanów. Jednakże błąd polegał na niesprawdzeniu zachowania się automatu przy przechodzeniu po ciągu sygnałów z3, z2 w każdym z tych stanów. Zauważono by wtedy niezgodność. Gdyby w istocie zachodziłyby pętle po z3 w q3 i q4, niezależnie od tego ile razy podawany byłby sygnał z3, odpowiedź na z2 byłaby zawsze taka sama. W przypadku q3 byłby to stan q4, a w przypadku q4 stan q1. Jednak nie zauważono, iż w zależności od parzystości ilości sygnałów przejściowych, reakcja automatu na z2 się zmienia.

12.  Sygnał z3 łączy stany q3 i q4 w pętlę. Ostateczny, prawidłowy model automatu wygląda następująco:

3. Wnioski:

              Zadanie wymagające dużej dokładności i uwagi. Należy każde przejścia sprawdzać z dużą uwagą i nie być pochopnym przy wystawianiu wniosków. Zadanie udowadnia jak skomplikowanym w działaniu jest automat.