http://www.republika.pl/logikadlaopornych/webnazwyidefinicje.htm
4.1.1. ŁYK TEORII.
Nazwy są to wyrażenia służące do oznaczania przedmiotów. Nazwami są więc na przykład człowiek, krzesło, książka itp.
Rozważając problematykę nazw musimy pamiętać o dwóch ważnych sprawach. Po pierwsze, nazwa nie musi składać się z tylko jednego wyrazu. Nazwami są zatem takie złożone wyrażenia jak, przykładowo, zły człowiek, drewniane krzesło z trzema nogami, niezwykle interesująca książką, którą przeczytałem w zeszłym tygodniu itp. Każde z powyższych wyrażeń wskazuje nam pewien przedmiot, jest więc nazwą.
Drugą istotną sprawą, o jakiej należy pamiętać, gdy mówimy o nazwach, jest fakt, że owe „przedmioty” oznaczane przez nazwy musimy rozumieć bardzo szeroko, nie tylko jako obiekty materialne. Nazwy mogą bowiem odnosić się również, na przykład, do uczuć, pewnych procesów zachodzących w czasie, a także obiektów, które w ogóle nie istnieją w żaden sposób. Nazwami są więc również takie wyrażenia jak miłość, śmiech, wykład z logiki, trójgłowy smok, niebieski krasnoludek a nawet żonaty kawaler, czy też kwadratowe koło.
W obecnym rozdziale posługiwać się będziemy często dwoma pojęciami poznanymi w paragrafach poświęconych sylogizmom: desygnat nazwy oraz zakres (inaczej: denotacja) nazwy. Przypomnijmy, że desygnat jest to obiekt oznaczany przez daną nazwę (na przykład to, co trzymasz teraz przed sobą Czytelniku, jest desygnatem nazwy książka), natomiast zakres nazwy jest to zbiór jej wszystkich desygnatów (przykładowo zbiór wszystkich książek stanowi zakres nazwy książka). Zakres (denotację) nazwy A symbolicznie będziemy oznaczać D(A).
Obecnie różnego rodzaju nazwy przedstawimy w sposób bardziej systematyczny. Podzielimy je na cztery różne sposoby.
1. Podział ze względu na ilość desygnatów.
Ze względu na ilość desygnatów nazwy podzielić możemy na trzy grupy:
a) Nazwy puste.
Nazwa pusta, to nazwa nie mająca ani jednego desygnatu. Nazwami pustymi są więc na przykład takie wyrażenia jak: krasnoludek, dwustupiętrowy wieżowiec w Warszawie, uczciwy złodziej itp.
b) Nazwy jednostkowe.
Są to nazwy mające dokładnie jeden desygnat, na przykład: Pałac Kultury i Nauki w Warszawie, Mieszko I, najdłuższa rzeka w Polsce itp.
c) Nazwy ogólne.
Są to nazwy mające więcej niż jeden desygnat, przykładowo: książka, poseł na sejm, medalista olimpijski itp.
2. Podział ze względu na sposób istnienia desygnatów.
a) Nazwy konkretne.
Są to nazwy, których desygnaty są przedmiotami materialnymi (zajmują miejsce w przestrzeni, można je zobaczyć, dotknąć, zmierzyć itp.), lub byłyby takimi, gdyby istniały. W powyższym określeniu nazw konkretnych szczególnie istotny jest zwrot: „lub byłyby takimi, gdyby istniały [desygnaty]”. Tak więc oprócz takich wyrażeń jak: książka, człowiek, Adam Mickiewicz, do nazw konkretnych zaliczamy również na przykład wyrażenia: Smok Wawelski, uczciwy i inteligentny polityk, człowiek o wzroście 3 m, jednorożec itp. Przedmioty oznaczane przez te nazwy wyobrażamy sobie bowiem jako obiekty materialne i gdyby istniały, to takimi by właśnie były.
b) Nazwy abstrakcyjne.
Do grupy tej zaliczamy wszystkie nazwy nie będące konkretnymi. A więc nazwy uczuć, relacji, własności, zdarzeń, procesów itp. Do grona nazw abstrakcyjnych zaliczamy również nazwy liczb i figur geometrycznych. Abstrakcyjnymi są więc takie nazwy jak: miłość, podobieństwo, uczciwość, hałas, polityka, mecz piłkarski, a także liczba parzysta, trzynaście, trójkąt.
3. Podział ze względu na sposób wskazywania desygnatów.
a) Nazwy indywidualne.
Do grona nazwa indywidualnych zaliczamy imiona własne: nazwiska, nazwy geograficzne, nazwy statków itp., a także nazwy utworzone niejako przez „wskazanie palcem”, na przykład ten oto człowiek. Nazwy indywidualne przyporządkowane są danemu przedmiotowi na mocy arbitralnej decyzji, niezależnie od przysługujących temu przedmiotowi cech. Nazwami indywidualnymi są na przykład: Adam Mickiewicz, Giewont, Warszawa, ta książka, którą trzymam w ręce itp.
b) Nazwy generalne.
Są to nazwy, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy. Nazwy generalne to na przykład: poeta romantyczny, szczyt w Tatrach, stolica Polski, a także naukowiec, samochód, miasto itp.
Nazwy indywidualne i generalne rozróżnić można jeszcze w jeden sposób. Otóż nazwy generalne w zdaniach podmiotowo-orzecznikowych typu A jest B nadają się zarówno na podmiot, jak i na orzecznik, a więc mogą wystąpić tak w miejscu zmiennej A, jak i B. Natomiast nazwy indywidualne nadają się jedynie na podmiot takich zdań. Możemy na przykład powiedzieć Kraków (nazwa indywidualna) jest miastem nad Wisłą (nazwa generalna), natomiast miasto nad Wisłą jest Krakowem, już nie.
4.1.2. Praktyka: Klasyfikowanie nazw.
Zadania związane z klasyfikacją nazw są niezwykle proste. Polegają one na zaliczeniu danej nazwy do odpowiedniego członu każdego podziału.
Przykład:
Sklasyfikujemy kilka nazw:
a) Student.
Jest to nazwa ogólna (istnieje więcej niż jeden student), konkretna (desygnaty nazwy są obiektami fizycznymi), generalna (nazwa podaje pewną cechę desygnatu) i ostra (istnieje jednoznaczna granica oddzielająca studentów i nie-studentów).
b) Obecna stolica Polski.
Nazwa jednostkowa (jest tylko jedna obecna stolica Polski), konkretna (jest to „obiekt” fizyczny), generalna (podajemy pewną cechę desygnatu; gdyby chodziło o nazwę Warszawa, byłaby to nazwa indywidualna) i ostra.
c) Wielka miłość.
Nazwa ogólna, abstrakcyjna, generalna i nieostra (nie istnieje ścisła granica oddzielająca to, co jest wielką miłością, od tego, co nią nie jest).
W przypadku nazwy wielka miłość, podobnie jak i w związku z innymi nazwami abstrakcyjnymi, mogą powstać wątpliwości odnośnie ilości desygnatów. Kłopot polega na tym, że gdy desygnaty nazwy nie są obiektami materialnymi i nie można ich fizycznie „zobaczyć” trudno jest czasem powiedzieć, ile tych desygnatów faktycznie jest. I tak, na przykład, pesymista mógłby powiedzieć, że nazwa wielka miłość jest pusta, niektórzy filozofowie stwierdziliby, że jest to nazwa jednostkowa (bo istnieje tylko jedna idea Wielkiej Miłości), zaś ktoś jeszcze inny powiedziałby że jest to na pewno nazwa ogólna (bo sam przeżywa kolejną wielką miłość średnio co miesiąc).
W związku z tym, że logika nie dostarcza jednoznacznego rozwiązania tego typu problemów, może się zdarzyć, że różne odpowiedzi w tego typu zadaniach zostaną uznane za prawidłowe przez różne osoby.
d) Obecny król Polski.
Jest to nazwa pusta (przynajmniej w roku 2002 Polska nie ma króla), konkretna (bo gdyby król istniał, bo byłby zapewne człowiekiem, a więc obiektem materialnym), generalna i ostra.
4.1.3. Utrudnienia i pułapki.
W przypadku klasyfikacji nazw trudno mówić o jakichkolwiek większych utrudnieniach lub pułapkach. W zasadzie jedyne poważne błędy, jakie można popełnić przy tego typu zadaniach, wynikają z niedokładnego zrozumienia lub zapamiętania charakterystyki różnych rodzajów nazw. Najczęściej mylone bywają nazwy puste z abstrakcyjnymi, jednostkowe z indywidualnymi oraz ogólne z generalnymi. Dlatego zrozumieniu tych właśnie pojęć oraz różnic między nimi należy poświęcić szczególną uwagę.
Pewną trudność w klasyfikacji nazw sprawić może również fakt, że niektóre nazwy są ze swej natury wieloznaczne, jak na przykład zamek, które to wyrażenie może oznaczać zarówno budowlę, jak i zamek w drzwiach. Przed przystąpieniem do klasyfikacji takiej nazwy należy oczywiście najpierw ustalić o jakie znaczenie chodzi nam w danym wypadku, gdyż wzięta w różnych znaczeniach ta sama nazwa może mieć różne własności. Przykładowo nazwa Mars może być jednostkowa w znaczeniu planety, pusta w znaczeniu mitologicznego boga wojny, a ogólna w znaczeniu popularnego batonika. Należy też pamiętać, aby wieloznaczności nazwy nie mylić z jej nieostrością.
4.3. DEFINICJE.
4.3.1. Łyk teorii.
Definicja to wyrażenie podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa lub zwrotu. Najczęściej spotykane są tak zwane definicje równościowe (nazywane również normalnymi). Definicja taka składa się z trzech części: terminu definiowanego (tak zwanego definiendum), terminu definiującego (tak zwanego definiensa) oraz zwrotu łączącego te dwa terminy – łącznika definicyjnego.
Jako przykład definicji równościowej może posłużyć wyrażenie: Zegar jest to urządzenie do pomiaru upływu czasu. Nazwa zegar jest tu terminem definiowanym, urządzenie do pomiaru upływu czasu – terminem definiującym, natomiast zwrot jest to – łącznikiem definicyjnym.
W skrócie możemy powiedzieć, że definicja normalna przyjmuje postać A = B, gdzie A i B są nazwami.
Rodzaje definicji ze względu na ich zadania.
Ze względu na to, jaki cel przyświecał autorowi tworzącemu daną definicję, możemy wyróżnić trzy rodzaje definicji:
a) Sprawozdawcze (analityczne).
Zadaniem takiej definicji jest wierne oddanie znaczenia terminu definiowanego, tak jak funkcjonuje ono w danym języku. Definicja taka stanowi „sprawozdanie” z ogólnie przyjętej treści danego terminu. Ogromną ilość definicji sprawozdawczych znaleźć można w dowolnym słowniku języka polskiego. Definicją taką jest również podane wyżej określenie słowa zegar.
b) Regulujące.
Zadaniem definicji regulującej jest precyzacja jakiegoś terminu nieostrego. Konieczność zastosowania takich definicji występuje najczęściej w prawodawstwie. Przykładowo w celu umożliwienia wpisywania do dowodów osobistych w rubryce „wzrost” słów: niski, średni, wysoki, konieczne stało się podanie definicji regulujących znaczenie tych nieostrych terminów. Tak powstać mogła definicja: Przez wysokiego mężczyznę rozumieć będziemy mężczyznę mierzącego ponad 175 cm wzrostu. Podobny rodowód może posiadać definicja – Człowiek pełnoletni to osoba, która ukończyła osiemnasty rok życia.
Czasem, gdy przyjęte w definicji regulującej znaczenie danego terminu staje się powszechne, definicja taka może przekształcić się w sprawozdawczą.
c) Konstrukcyjne (arbitralne).
Zadaniem takiej definicji jest wprowadzenie do języka nowego terminu lub nadanie już istniejącemu nowej treści, ignorującej dotychczasową. Definicje takie występują najczęściej w nauce, na przykład gdy wynalazca nadaje nazwę zbudowanemu przez siebie urządzeniu i określa, co należy pod tą nazwą rozumieć. Z czasem utworzone w ten sposób definicje konstrukcyjne, podobnie jak regulujące, mogą stać się sprawozdawczymi.
Definicje konstrukcyjne występują również na początku różnego rodzaju zbiorów przepisów lub zawieranych umów i określają, co dane słowa będą oznaczać w dalszym ciągu tekstu. Na przykład: Pieszy – osoba, znajdująca się poza pojazdem na drodze i nie wykonująca na niej robót lub czynności przewidzianych odrębnymi przepisami, lub: Wartość polisy jest to wartość obliczana jako suma wartości jednostek funduszy przypisanych do danego rachunku po zarachowaniu z tytułu składki regularnej oraz dokonaniu stosownych odliczeń i potrąceń, gdzie środki zgromadzone w danym funduszu ustala się jako iloczyn liczby jednostek tego funduszu zarachowanych z tytułu składki regularnej znajdujących się na odpowiednim rachunku oraz wartości jednostki tego funduszu.
Warunki poprawności definicji sprawozdawczych.
Obecnie zajmiemy się warunkami poprawności definicji oraz tym, jak tę poprawność zbadać. Przedstawione niżej warunki odnoszą się zasadniczo do definicji sprawozdawczych. Definicje regulujące oraz arbitralne (jak już sama nazwa wskazuje) mogą być tworzone w sposób bardziej dowolny i nie podlegają tak ścisłym rygorom jak definicje sprawozdawcze, których zadaniem jest wierne oddanie znaczenia definiowanego terminu.
Jak już powiedzieliśmy definicja o normalnej (równościowej) budowie składa się z dwóch nazw (definiendum i definiensa) połączonych spójnikiem definicyjnym; w skrócie: A = B. Ponieważ definicja sprawozdawcza ma na celu ścisłe oddanie znaczenia terminu definiowanego przy pomocy terminu definiującego, to aby można było uznać ją za w pełni poprawną, zakresy tych terminów powinny się pokrywać. Innymi słowy, w poprawnej definicji sprawozdawczej definiendum i definiens powinny być nazwami równoważnymi. Każdy inny stosunek zakresowy pomiędzy tymi terminami to błąd definicji. Błędy te charakteryzujemy następująco:
W definicji sprawozdawczej typu A = B:
Gdy definiendum (A) jest nadrzędne do definiensa (B), to mówimy, że definicja jest za wąska;
Gdy definiendum (A) jest podrzędne do definiensa (B), to mówimy, że definicja jest za szeroka;
Gdy definiendum (A) krzyżuje się z definiensem (B), to mówimy, że definicja obarczona jest błędem krzyżowania zakresów;
Gdy definiendum (A) wyklucza się z definiensem (B), to mówimy, że definicja obarczona jest błędem wykluczania zakresów.
W praktyce najczęściej występują w definicjach pierwsze dwa błędy (definicja za szeroka lub za wąska); natomiast ostatni z błędów (wykluczania zakresów) nie występuje prawie nigdy (poza specjalnie w tym celu spreparowanymi przykładami w podręcznikach do logiki).
4.3.2. Praktyka: Badanie poprawności definicji sprawozdawczych.
Sprawdzanie poprawności definicji sprawozdawczych jest niezwykle proste. Sprowadza się ono do określenia co stanowi definiendum oraz definiens, a następnie zbadania stosunków między nimi.
Sprawdzimy poprawność definicji: Termometr jest to przyrząd do mierzenia.
W definicji tej termin definiowany (definiendum) stanowi nazwa termometr, natomiast termin definiujący (definiens) – przyrząd to mierzenia.
Po narysowaniu diagramu możemy zadać trzy pytania, na które odpowiedzi są oczywiste:
I – czy istnieje termometr, który nie jest przyrządem do mierzenia – nie,
II – czy istnieje termometr, który jest przyrządem do mierzenia – tak,
III – czy istnieje przyrząd do mierzenia, który nie jest termometrem – tak (np. linijka).
Otrzymany rysunek wskazuje, że definiendum jest podrzędne względem definiensa, a zatem badana definicja jest za szeroka.
To, że badana definicja jest za szeroka widać w zasadzie już na pierwszy rzut oka – zbyt szeroko definiuje ona termometr.
▲
Zbadamy poprawność definicji: Termometr jest to przyrząd do mierzenia temperatury ludzkiego ciała.
Odpowiedzi na odpowiednio zadane pytania są następujące:
I – tak (np. termometr okienny),
II – tak,
III – nie.
Wypełniony zgodnie z tymi odpowiedziami diagram wskazuje na nadrzędność definiendum względem definiensa, a więc badana definicja jest za wąska.
Słowniczek.
Definiendum (termin definiowany) – termin, którego znaczenie podaje definicja.
Definiens (termin definiujący) – człon definicji wyjaśniający znaczenie terminu definiowanego.
Denotacja nazwy (zakres nazwy) – zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy. Przykładowo zbiór wszystkich studentów jest denotacją (zakresem) nazwy student.
Desygnat nazwy – obiekt oznaczany przez daną nazwę. Na przykład każdy z nas jest desygnatem nazwy człowiek.
Łącznik definicyjny – zwrot łączący definiendum i definiens. Na przykład: jest to, znaczy tyle co itp.
Nazwa abstrakcyjna – nazwa, której desygnaty nie są przedmiotami materialnymi. Na przykład: nienawiść, śmiech, egzamin.
Nazwa generalna – nazwa, która przysługuje przedmiotowi ze względu na jakieś cechy, które temu przedmiotowi przypisujemy. Na przykład: poeta romantyczny, miasto nad Wisłą, student.
Nazwa indywidualna – nazwa przyporządkowana danemu przedmiotowi na mocy arbitralnej decyzji, niezależnie od przysługujących temu przedmiotowi cech. Na przykład: Adam Mickiewicz, Kraków, ta oto książka.
Nazwa jednostkowa – nazwa mające dokładnie jeden desygnat. Na przykład: Pałac Kultury i Nauki w Warszawie, najwyższy szczyt w Tatrach.
Nazwa konkretna – nazwa, której desygnaty są przedmiotami materialnymi lub byłyby takimi, gdyby istniały. Na przykład: książka, krasnoludek.
Nazwa ogólna – nazwa mająca więcej niż jeden desygnat. Na przykład: człowiek, samochód.
Nazwa pusta – nazwa nie mająca ani jednego desygnatu. Na przykład: jednorożec, człowiek o wzroście 3 m.
1
The9