T-5. Profil popytu - rozkłady częstości występowania
Szereg czasowy popytu - w formie liczbowej czy też graficznej - niesie z pewnością wiele informacji, przede wszystkim o charakterze zmian popytu w czasie. Jednak dla oceny niepewności, a także charakteru zmian losowych popytu, konieczne jest przedstawienie tych danych w innej formie ukazującej rozkład częstości występowania popytu (lub rozkład błędów prognoz). Profil popytu to graficzna prezentacja rozkładu częstości występowania różnych wartości popytu rozpatrywanego dobra. Pokazuje, ile razy lub jak często pojawiały śle w rozpatrywanym okresie różne wielkości popytu.
Z tego tematu dowiemy się między innymi:
- co to jest profil popytu i do czego służy,
- jak zbudować profil popytu na podstawie szeregu czasowego,
- jakimi parametrami opisujemy rozkłady popytu,
- jakie są dwie podstawowe funkcje rozkładu,
- czym charakteryzują się i gdzie znajdują zastosowanie trzy podstawowe rozkłady.
1. Popyt jako zmienna losowa
Mówiliśmy już o tym, że popyt - obok przewidywalnych zmian, takich jak trendy i sezonowość - wykazuje zmiany losowe. Nie da się przewidzieć wielkości popytu wynikających i tych zmian, trzeba jednak umieć mierzyć i oceniać te zmiany. Wprowadzimy teraz pojęcie zmiennej losowej, bowiem popyt jest właśnie przykładem takiej zmiennej.
W temacie 2 wprowadziliśmy pojęcie prawdopodobieństwa i klasyczny wzór na jego obliczanie ( p(A) = A), a w przykładzie 1 obliczyliśmy przykładowe prawdopodobieństwo wybranego zdarzenia losowego.
Zmienna losowa to zmienna, która przyjmuje określone wartości z pewnym znanym prawdopodobieństwem.
Przykład 1
Rozpatrzmy zmienną losową będącą sumą oczek wyrzucanych przy równoczesnym rzucie dwiema kostkami. Oto wszystkie możliwe wyniki tego prostego doświadczenia:
Liczba oczek na pierwszej kostce
1
2
3
4
5
6
Liczba oczek na drugiej kostce
7
8
9
10
11
12
Suma oczek na obu kostkach
Zmienna losowa (suma oczek na obu kostkach) przyjmuje następujące wartości:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 i 12.
Jak widać, występują one różną ilość razy:
2 - 1 raz,
3 - 2 razy,
4 - 3 razy,
5 - 4 razy,
6 - 5 razy,
7 - 6 razy,
8 - 5 razy,
9 - 4 razy,
10 - 3 razy,
11 - 2 razy,
12 - 1 raz.
Wszystkich możliwych wyników jest 36.
Odwołując się do wzoru p(A) = A , możemy obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania z możliwych sum oczek (od 2 do 12). Dla przykładu, prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie równa 10 wynosi:
p(suma = 10) = =
Przy czym: n10 jest liczbą zdarzeń, w których suma oczek jest równa 10; n10 = 3(„4+6”, „5+5", „6+4"), a N jest liczbą wszystkich możliwych wyników.
...
slawbb