P1. PODSTAWOWE TERMINY METROLOGICZNE
1.1. Definicje i model pomiaru
Pomiar jest zespołem czynności, wykonywanych w celu ustalenia miary określonej wielkości za pomocą iloczynu jednostki miary oraz liczby określającej wartość tej wielkości.
Według PN:
Pomiar to czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenie wartości wielkości
Miarą wielkości jest wartość wyrażona iloczynem liczby jednostek { } i jednostki miary [ ], np. A = { A } [A]
A = { 3. 4 } [m] = 3.4 m
wielkość wartość jednostka miara wielkości A
Każda wielkość tworzy zbór wartości tej wielkości, jednostka i wartość tworza wspólna cechę zbioru. Zbiór tej samej wielkości A z inną jednostką tworzy nowy zbiór, który jest odwzorowaniem liniowym zbioru poprzedniegoi może być zapisany wzorem
A = { A' } [A'] = { A''} [A''] = ...
Przykład - zbiory: prędkość v' [km/godz]; v'' [m/s], powierzchnia P' [ha], P'' [akr], itp.
Przekształcenie odbywa się za pomoca przelicznika kij
[A']/[A''] = {A''}/{A'} = k12
W zależności od wykorzystania odpowiednich części wzoru otrzymuje się:
- przelicznik liczbowy jednostek
[A'] = k12 [A'']
{v} [km/h] = [h m/km s] {l}/{t} [m/s] = 3,6{l}/{t} [m/s] = 3,6 {v} [m/s]
- przelicznik wartości wielkości
{A''} = k12 {A'}
{v} [km/h] = {v} [1000 mm/1 km 3600 s] = {v} 1/3,6 [m/s]
1.2. Zbiory i ich właściwości
Elementami zbioru o określonej jednostce są wartości {A}, wyrażone liczbami rzeczywistymi lub zespolonymi.
Zapis zbioru może mieć postać matematyczną:
- ciągu liczbowego wartości x1, x2, ... xi, ... X,
- postać funkcyjną x = f(y),
- postać graficzną (rys. 1.1)
Rys.1.1. Obraz graficzny wartości zbiorów: a) ograniczony, nieskończony; b) skończony i ograniczony; c) określony funkcja x=x(t) gdzie tÎT, nieskończony, ograniczony; d) skończony, ograniczony; e) określony funkcja x=f(x1, x2, ... xm), nieskończony, ograniczony; f) w postaci ciągu liczb x1, x2, ... xN, skończony i ograniczony; g) dwuparametrowy, określony funkcją D = f(x1 x2), gdzie x1 Î D, x2 Î D; h) dwuparametrowy, określony funkcją E = f(x1 x2), gdzie x1 Î E, x2 ÎE, skończony
1.2.1. Skończoność zbioru
Zbiór jest nieskończony (nieprzeliczalny) wtedy, gdy w przedziale ograniczonym < xd, xg> jest nieskończenie dużo wartości x, tj. x1 - x2 = d, gdzie d jest dowolnie mała wartością (d®0).
Skończoność, lub nieskończoność zbioru z pozycji metrologii sprowadza się do określenia progu czułości pomiaru e gdy e < k metrologia wykrywa nieciągłość zbioru, gdy e > k metrologia nie wykrywa nieciągłość zbioru.
W następstwie pomiaru zawsze uzyskuje się zbiór skończony
- albo skwantowany z natury (k),
- albo skwantowany pomiarem (e).
Gdy zastosuje się technikę pomiarcwą cyfrowa, to e = zmianie stanu o 1 (kwant, ziarno) na pozycji najmniej znaczącej, gdy technikę analogową, to e = zdolność odczytania położenia wskazówki między wskazami.
1.2.2. Kwantowanie zbioru
Kwantowanie zbioru wielkości polega na zamianie zbioru nieskończ-onego na zbiór skończony, dyskretny: matematycznie jest to transformacja analogowo-dyskretna.
1.3. Model pomiaru
W pomiarze biorą udział dwa zbiory wielkości:
1. Zbiór W - znane wielkości, elementy są uporządkowane według wartości. Zbiór dyskretny.
2. Zbiór X wielkości mierzonej x, skończony lub nieskończony, ale ograniczony.
è Model matematyczny pomiaru - przyporządkowanie elementom x elementów w.
nierówność równoważna pomiarowi
wi £ X £ wi+1
Sens fizyczny nierówności
wi+1 - wi = 2 ei
ei - zależy od metody i przyrządu wi+1 - wi = 2 ei
zawsze ei > 0
Założenie 2ei > 0 jest podstawowym postulatem metrologii,
a stwierdzenie x > wi
x < wi+1
nazywamy wynikiem pomiaru. 2ei - próg czułości
1.4. Definicje innych pojęć metrologicznych
ZASADA pomiaru (wg. PN)
- zjawisko fizyczne stanowiące podstawę pomiaru, np. zjawisko termoelektryczne.
SPOSÓB pomiaru (wg. PN)
- kolejność czynności niezbędnych do wykonania pomiaru
METODA pomiaru (wg. PN)
- sposób porównywania zastosowany zastosowany w pomiarach, np. zerowa metoda pomiarowa.
quillis