matematyka ze statystyką cz.1.pdf
(
1420 KB
)
Pobierz
matematyka ze statystyka-nowe
Matematykazestatystyką
częśćI
Tomasz Owczarek
nazgul@am.gdynia.pl
Wstęp
¡
Plan wykładu:
1.
Macierze. Układy równa
ń
liniowych.
2.
Ci
ą
gi i szeregi liczbowe.
3.
Funkcja jednej zmiennej.
4.
Pochodna funkcji jednej zmiennej.
5.
Całka oznaczona i nieoznaczona.
6.
Funkcje wielu zmiennych.
7.
Zastosowanie rachunku ró
Ŝ
niczkowego i całkowego.
8.
Równania ró
Ŝ
niczkowe.
¡
Zaliczenie wykładu:
Praca pisemna (egzamin).
Matematykaistatystyka
Macierze
¡
Podstawowe pojęcia.
Definicja.
Macierz
ą
prostok
ą
tn
ą
A
nazywa si
ę
prostok
ą
tn
ą
tablic
ę
liczb:
a
1
a
1
2
3
a
1
m
A
=
a
2
,
a
2
,
2
3
a
2
,
m
4
4
6
4
a
n
,
a
n
,
2
3
a
n
,
m
Oznaczenie.
[
a
i,j
]
n
×
m
macierz o
n
wierszach i
m
kolumnach o wyrazach
a
i,j
(macierz wymiaru
n
na
m
).
Matematykaistatystyka
Macierze
¡
Wyznaczniki macierzy.
Definicja.
Ka
Ŝ
dej macierzy kwadratowej przyporz
ą
dkowana jest liczba rzeczywista
nazywana wyznacznikiem macierzy. Wyznacznik macierzy A oznaczony
jest przez:
det(
A
)
= det
A
=
A
Definicja.
Minor elementu
a
i,j
(
M
i,j
) jest wyznacznikiem macierzy powstałej z
macierzy A poprzez skre
ś
lenie i-tego wiersza i j-tej kolumny.
Definicja.
Dopełnienie algebraiczne
A
i,j
:
A
=
(
−
1
i
+
j
×
M
i
,
j
i
,
j
Matematykaistatystyka
Macierze
Obliczanie wyznacznika macierzy
A
:
det [
a
]=
a
n
=
∑
=
det
A
a
i
,
k
×
A
i
,
k
-i,
dowolne
k
n
1
=
∑
=
det
A
a
k
,
j
×
A
k
,
j
,
-j
dowolne
Przykład.
k
1
det
1
3
=
a
,
×
A
+
a
×
A
=
2
4
2
1
2
,
2
,
2
2
,
2
=
2
×
(
−
1
2
+
1
×
det
( )
[ ]
3
+
4
×
(
−
1
2
+
2
×
det
( )
=
=
2
×
(
−
1
×
3
+
4
×
1
×
1
=
−
6
+
4
=
−
2
Matematykaistatystyka
[ ]
1
Plik z chomika:
Mateusz235
Inne pliki z tego folderu:
matematyka ze statystyką cz.2.pdf
(2926 KB)
Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe.pdf
(1090 KB)
matematyka ze statystyką cz.1.pdf
(1420 KB)
tryg sferyczna.zip
(5653 KB)
Inne foldery tego chomika:
Automatyka
Aviation English
Awionika Statków Powietrznych - Wyposażenie pokładowe
Ekonomia
Grafika Inżynierska
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin