METODY KOMPUTEROWE W GEOLOGII.PDF

Metody komputerowe w Geologii II – konspekt 4

Metody komputerowe w geologii II

Konspekt 4

Układy współrzędnych .

Położenie geograficzne jest nieodłącznym elementem danych przestrzennych. Najlepszy sposób

jego określenia to taki, który nie ma ograniczenia wynikającego z precyzji pomiaru, a ponadto

opiera się na współrzędnych umożliwiających obliczenia kartometryczne.

Warunki takie spełniają współrzędne geograficzne – długość i szerokość. Aby je zdefiniować,

należy określić główne elementy tego układu współrzędnych:

● środek masy Ziemi (O) leży na osi jej obrotu, a płaszczyzna przechodząca przez środek

masy i prostopadła do osi obrotu wyznacza równik;

● płaszczyzny przechodzące przez oś obrotu i prostopadłe do równika wyznaczają południki.

Południk przechodzący przez Królewskie Obserwatorium

Astronomiczne w Greenwich w Wielkiej Brytanii przyjęto

w 1911 r. jako południk zerowy. Od tego południka do

niedawna była mierzona długość geograficzna w mierze

kątowej, czyli w stopniach, minutach i sekundach.

W związku z rozwojem techniki (zwłaszcza satelitarnej)

w 1984 roku zdecydowano o zastąpieniu dotychczasowej

siatki geograficznej siatką WGS84. Z założenia miała ona

doprecyzować (ale nie zmienić) dotychczasową siatkę

geograficzną. Jednak nie uniknięto przesunięć południków,

w tym zmiany położenia południka zerowego, który znajduje

się ok. 102 metry na wschód od swojego poprzednika.

● Długość geograficzna ( ang. longitude; λ ) – kąt dwuścienny zawarty między półpłaszczyzną

południka 0, a półpłaszczyzną południka przechodzącego przez dany punkt na powierzchni

Ziemi.

● Linia o tej samej długości geograficznej to południk.

● 1 stopień = 60 minut, 1 minuta = 60 sekund.

● Długość geograficzna jest mierzona w kierunku wschodnim i zachodnim od południka

zerowego.

● Wyznaczenie szerokości geograficznej wymaga określenia kształtu Ziemi. Tylko

w przybliżeniu można przyjąć, że Ziemia ma kształt kuli. Lepszym modelem jest elipsoida

obrotowa – bryła uzyskana poprzez obrót elipsy wokół jej krótszej osi. Różnica pomiędzy

elipsoidą a kulą jest wyznaczana poprzez spłaszczenie.

● Na przestrzeni lat opracowano wiele wariantów elipsoid, co powoduje trudności

w porównywaniu map opartych na różnych elipsoidach.

● Obecnie powszechnie stosowanym standardem jest elipsoida WGS84. Elipsoida GRS80, na

której opierają się polskie układy współrzędnych, różni się od niej jedynie o 1 mm

promienia na biegunie.

● Mając zdefiniowana elipsoidę, można wyznaczyć na niej szerokość geograficzną.

mgr inż. Andrzej Świąder

1/4

ver. 1.0

Metody komputerowe w Geologii II – konspekt 4

● Szerokość geograficzna ( ang. latitude, φ ) to kąt pomiędzy lokalną osią pionu (prostą

prostopadłą do powierzchni elipsoidy) a płaszczyzną równika.

● Wartości szerokości geograficznej rozciągają się między 0° na równiku i 90° na biegunach.

● Szerokość geograficzna może być północna lub południowa.

● Linia o tej samej szerokości geograficznej to równoleżnik .

● Jedna minuta kątowa szerokości geograficznej na równiku odpowiada długości 1,852 km,

czyli 1 mili morskiej. Im dalej od równika, tym odległość odpowiadająca 1 minucie długości

geograficznej staje się mniejsza, aby osiągnąć 0 na biegunach.

Długość i szerokość geograficzna pozwala wyznaczyć położenie i obliczyć odległość pomiędzy

dwoma punktami leżącymi na powierzchni sferycznej.

Jednak w opracowaniach geograficznych wykorzystuje się najczęściej płaski obraz świata (mapy,

zdjęcia lotnicze i satelitarne).

W układzie współrzędnych prostokątnych płaskich (układzie kartezjanskim), każdemu punktowi

jest przypisana para współrzędnych, które określają odległość punktu od początku układu. Przyjęto,

że współrzędne osi X wzrastają w kierunku wschodnim ( ang. easting ), a oś Y jest zgodna

z kierunkiem północy geograficznej ( ang. northing ).

Aby zamienić współrzędne geograficzne ( dł. λ, szer. φ ) na współrzędne płaskie ( x,y ), stosuje się

odwzorowania kartograficzne .

Odwzorowania powodują pewne zniekształcenia, ale mogą zachowywać niektóre własności

powierzchni Ziemi:

● wiernokątne – zachowany zostaje kształt małych obiektów;

● wiernopowierzchniowe – powierzchnie na mapie odpowiadają powierzchni

w rzeczywistości.

Ze względu na powierzchnię, na jaką rzutowana jest krzywizna Ziemi, wyróżniamy trzy

odwzorowania:

● walcowe – rzutowanie na pobocznicę walca;

● azymutalne – rzutowanie na płaską powierzchnię;

● stożkowe – rzutowanie na pobocznicę stożka.

Wszystkie trzy rodzaje odwzorowań mogą być wykonane jako wiernokątowe albo

wiernopowierzchniowe (wzajemnie się wykluczają).

Układy współrzędnych stosowane w Polsce .

Układ 1942 – wprowadzony w 1953 r, w którym za powierzchnię odniesienia przyjęto elipsoidę

Krasowskiego.

Jest to odwzorowanie Gaussa-Krügera – równokątne

poprzeczne odwzorowanie elipsoidy obrotowej na

pobocznice walca, przy czym środkowy południk osiowy,

odtwarza się wiernie.

Wykorzystano poziom odniesienia wysokości Kronsztad

(teoretyczny poziom Morza Bałtyckiego w Kronsztadzie).

Układ 1942 ma dwa podsystemy – w pasach

południkowych co 6° (dla map w skali mniejszej niż

1:5000) i co 3° (skala 1:5000 i większa).

mgr inż. Andrzej Świąder

2/4

ver. 1.0

Metody komputerowe w Geologii II – konspekt 4

Z chwilą wprowadzenia układu 1965 układ współrzędnych "1942"

zarezerwowany został do opracowywania map topograficznych

sporządzanych do celów obronnych.

Układ 1965 – został wprowadzony do opracowań kartograficznych przeznaczonych dla potrzeb

gospodarczych w roku 1968.

Jako powierzchnię odniesienia przyjęto elipsoidę

Krasowskiego.

Nie jest układem jednolitym. Posiada 5 stref

odwzorowawczych, przy czym:

● dla czterech stref odwzorowanie quasi-stereograficzne

(odwzorowanie azymutalne ukośne, wiernokątne),

● dla strefy 5 przyjęto odwzorowanie Gaussa-Krügera z

3-stopniowym pasem odwzorowawczym. Strefa 5

obejmuje byłe województwo katowickie w granicach

sprzed reformy administracyjnej 1975 r.

Dla map przeglądowych w skalach 1:100 000 i mniejszych

przyjęto układ oparty na jednostrefowym odwzorowaniu quasi-

stereograficznym obszaru Polski nazwany GUGiK-80 .

● Punkt główny odwzorowania wybrano w przybliżeniu

w środku Polski (B 0 = 52°10´, L 0 = 19°10´).

● Układ jest oparty na elipsoidzie Krasowskiego.

Powyższe układy i inne układy lokalne, mogą być stosowane do

dnia 31.12.2009 r.

1992 – jednostrefowe dla obszaru Polski odwzorowanie Gaussa-Krügera z południkiem środkowym

L0 = 19°, oparte na elipsoidzie GRS 80.

Współczynnik zmiany skali 0,9993 w południku osiowym

powoduje równomierny rozkład zniekształceń liniowych, od –

70 cm/km na południku środkowym do ok. +90 cm/km

w skrajnych, wschodnich obszarach Polski.

Obecnie stanowi podstawę do wykonywania nowych map

w skalach 1:10 000 i mniejszych. Ze względu na znaczne

zniekształcenia liniowe układ nie jest rekomendowany do

wielkoskalowych opracowań kartograficznych.

mgr inż. Andrzej Świąder

3/4

ver. 1.0

Metody komputerowe w Geologii II – konspekt 4

2000 – czterostrefowe odwzorowanie Gaussa-Krügera elipsoidy GRS-80 w pasach 3-stopniowych:

● 2000/15,

● 2000/18,

● 2000/21,

● 2000/24.

Współczynnik zmiany skali równa się 0,999923 na południku

osiowym.

Układ ten realizuje kompromis w rozłożeniu zniekształceń

liniowych; od -7,7 cm/km na południku środkowym strefy do

maksymalnie około +7 cm/km na brzegu strefy.

UTM – stosowany na świecie do celów nawigacyjnych i wojskowych. Jest to odwzorowanie

Gaussa-Krügera w pasach 6-stopniowych, ze skalą na południku środkowym m 0 = 0,9996

(zniekształcenie na tym południku wynosi –40 cm/km).

Odwzorowanie dzieli powierzchnię elipsoidy na 60 stref po 6° długości każda, ponumerowanych od

1 do 60. Polska leży w strefach 33N i 34N.

Wine (Wine Is Not an Emulator) – oprogramowanie umożliwiające wykonywanie aplikacji

przeznaczonych dla MS Windows w środowisku systemu operacyjnego klasy Unix.

Wine nie jest emulatorem systemu Windows, a implementacją WinAPI dla środowiska X11.

WinAPI – interfejs programistyczny systemu Windows; zbiór funkcji, stałych i zmiennych

potrzebnych i umożliwiających działanie programu w systemie operacyjnym Windows.

mgr inż. Andrzej Świąder

4/4

ver. 1.0

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: