LISTA NR 2 Prędkość, przyśpieszenie
Zad1.Z miejscowości A wyjeżdża motocykl z prędkością v1 = 60 km/h w kierunku miejscowości B, odległej od A o d = 70 km. Równocześnie z miejscowości B wyjeżdża w tym samym kierunku samochód z prędkością v2 = 40 km/h. Po jakim czasie t, licząc od momentu startu i w jakiej odległości s odmiejscowości A motocykl dogoni samochód?
v1=60 km/h
v2=40 km/h
d=70km
t=?
s=d+x
d+x=v1*t
x=v2*t
v1*t-d=v2*t
d=v1*t- v2*t
d=(v1-v2)*t
t=d/(V1-V2)
t=70/(60*40)=3,5 h
x+d=v2*t+d
x+d=40*3,5+70=210km
Zad2. Pociąg TGV (Train à Grande Vitesse) poruszający się z prędkością vo = 216 km/h zaczyna hamować i zatrzymuję się po czasie t = 30 s. Oblicz wartość przyspieszenia a i drogę s przebytą przez pociągpodczas hamowania jeŜeli jego ruch był ruchem jednostajnie opóźnionym.
Vo=216 km/s = 60m/s
t=30s
a=?
s=?
V=Vo+At
0=Vo+a2t
-Vo=+at /:(t)
-a=-Vo/t
S=1/2 Vo*t
S=Vo*t+1/2(-Vo/t)*t2
s=Vot-Vo/2*t
s=60/2*30=900 m
Zad6. Znaleźć promień R obracającego się koła, jeśli wiadomo, Ŝe prędkość liniowa v1 punktu znajdującego się na obwodzie jest 2,5 razy większa od prędkości liniowej punktu połoŜonego 5 cm bliŜej osi koła.
v1v2=2,5
d=5
R=?
V=st
v1=2πRT - okres
v2=2π(R-d)T
2πT=ω -prędkość kątowa
v2v1=RR-d
2,5=RR-d
2,5-2,5d=R
32R=52d /*(2)
3R=5d
R=53d
LISTA NR 4 Praca, przyśpieszenie
ZAD.2 Na równi pochyłej o kącie nachylenia a do poziomu znajduje się ciało o masie m1. Na górnej krawędzirówni przymocowano krążek, przez który została przerzucona nić. Jeden koniec nici został
przymocowany do ciała o masie m1 a na drugim końcu zawieszono ciało o masie m2. Wyznacz
przyspieszenie a obu ciał jeżeli współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy powierzchnią równi aciałem o masie m1 jest równy mk. Masę nici i tarcie łożyska na którym jest zamocowany krążek zaniedbujemy.
Dane:∝,m1, m2, μk
Fa=sinα F=Q1* sinα=m1g*sinα
N-F-T=m1a T= μk*P
N=Q2-m2a P=Q1*ωsα=m1g* ωsα
Q2- m2a-F-T= m1a
Q2-F-T=m1a+m2a
a=Q2-F-Tm1+m2
Zad.3.Chłopiec ciągnie sanki o masie m = 5 kg, ze stałą prędkością po poziomej powierzchni na drodze
l = 5 m. Jaką pracę wykona on przy ciągnięciu, jeżeli współczynnik tarcia kinetycznego m = 0.20 a
sznurek tworzy kąt a = 45° z poziomem.
m=5kg l=5m μk= 0,2 α=45°
W= ?
F1=T
N=Q-F2
T=μkN
T=μk (Q-F2)
F1= μk(Q-F2)
F1F=cosα=>F1=Fcosα F2F=sinα=>F2=Fsinα
Fcosα= μk(mg-Fsinα) Fcosα= μkmg- μkFsinα
Fcosα+ μkFsinα= μkmg F=μkmgcosα+μksinα
W=μkmglcosαcosα+μksinα
Zad.4 Jaką pracę należy wykonać aby przewrócić jednorodny sześcian z żelaza o masie m = 100 kg z jednej płaszczyzny na drugą? Długość krawędzi sześcianu d = 40 cm.
m= 100kg d=40cm
h=H-d2
W=F*h*cosα W=mgh
H2=(d2)2+(d2)2
H2=d24+d24=...
L_6_Echo