Mathcad - Przewodnik.pdf

(294 KB) Pobierz
Microsoft Word - MATHCAD-przewodnik.doc
Wprowadzenie do programu MATHCAD
Zaletami programu MathCad, w porównaniu do innych programów służących do
obliczeń matematycznych, takich jak Matlab, Mathematica, są proste i intuicyjne zasady
pracy z programem, umożliwiające opanowanie go w krótkim czasie. Obszar roboczy
głównego okna programu można traktować jak arkusz papieru, na którym w dowolnym
miejscu, wskazanym kursorem myszki, można wpisywać wyrażenia i równania
matematyczne. Graficzna postać wpisywanych wyrażeń zgodna jest z ich wyglądem na
tradycyjnej kartce papieru dla powszechnie stosowanej konwencji zapisu matematycznego.
MathCad oblicza wyrażenia i równania matematyczne w kolejności w jakiej występują
one na arkuszu obliczeniowym w kierunku na prawo i w dół arkusza.
Operatory matematyczne używane w wyrażeniach matematycznych można
wprowadzać z klawiatury, bądź z palet dostępnych na pasku narzędzi. Po otwarciu palety,
należy wybrać odpowiednią ikonkę, wprowadzającą operator matematyczny w miejscu
wskazanym kursorem myszki:
paleta operatorów
arytmetycznych
paleta operatorów
relacji i logicznych
paleta wykresów
paleta wektorów
i macierzy
1
10609157.044.png 10609157.055.png 10609157.057.png 10609157.058.png 10609157.001.png
paleta operatorów analizy
paleta programowania
paleta liter greckich
W przykładach podanych w poniższej tabeli, w prawej kolumnie zamieszczono
komentarze i sposoby wykonywania obliczeń.
Wyrażenia arytmetyczne
35 2 40 110
.
=
Nacisnąć po kolei klawisze (przecinków nie wprowadzamy):
35,*,2,+40,=
352
+
72
⋅
3− 2.819
=
−
Nacisnąć po kolei klawisze:
3,+,5,*,2,spacja,spacja,/,72,spacja,-3,=
215
⋅
+
3
4
2, *,\,15,spacja,+,3,/,4,spacja,spacja,spacja,/,2,*
,10,^,2, spacja,-,1=
=
0.043
210 2 ⋅ 1
−
Definiowanie zmiennych
t 0
Nacisnąć klawisze:
t,:,10
„t” jest nazwą zmiennej, 10 jest jej wartością.
Jest to definicja zmiennej lokalnej , która obowiązuje od miejsca, w
którym została zdefiniowana do końca dokumentu (na prawo i w dół).
Aby wyświetlić wartość zdefiniowanej zmiennej, piszemy jej nazwę i znak
=
:=
y3β⋅ 5
Litery greckie wprowadzamy z palety, albo pisząc odpowiednik polski
litery greckiej i naciskając CTRL+G.
y=17
:=
+
2
:=
β 4
10609157.002.png 10609157.003.png 10609157.004.png 10609157.005.png 10609157.006.png
 
10609157.007.png 10609157.008.png 10609157.009.png
G0
≡
Definicja zmiennej globalnej .
Należy nacisnąć klawisze:
G,~(tylda),10
Zmienna globalna obowiązuje w całym dokumencie (również powyżej
miejsca jej zdefiniowania).
Definicja lokalna zawsze przysłania definicję globalną.
M 1 :=34
Nazwa zmiennej z dolnym indeksem.
Należy nacisnąć klawisze:
M,.(kropka),1,:,34
Definiowanie funkcji
f() 3x 2
:=
⋅
Funkcja jednej zmiennej. „x” jest argumentem funkcji.
Przy wywołaniu funkcji podajemy aktualny argument (nazwę, która może
być inna niż x, lub wartość) np.:
f(2.3)=15.87
gxy
( ) 3x
,
:=
⋅ 6y
+
⋅
Funkcja dwóch zmiennych. Wywołanie np.:
a:=2.4
g(a,a)=21.6
g(1,2*a)=31.8
( ) r cos f()
,
≡
⋅
Definicja funkcji globalnej, obowiązującej w całym dokumencie. (Symbol
≡ wstawiamy z palety, lub naciskając klawisz ~ (tylda)).
Zmienna iterowana
k01
:=
, 20
..
Zmienna iterowana „k” przyjmuje kolejne wartości 10, 11 itd. co 1 do 20.
Zmienną taką definiuje się podając: początkową wartość, następną wartość
i po symbolu złożonego z dwóch kropek, wartość końcową. Symbol
złożony z dwóch kropek wprowadza się z palety lub naciskając klawisz ;
(średnik). Jeśli nie podamy następnej wartości (w przykładzie: 11 ), to
domyślnie przyjmowany jest przyrost wartości równy 1.
Wszystkie wartości zmiennej „k” otrzymamy, pisząc k=.
Zmiennej iterowanej używa się w obliczeniach powtarzanych w pętli, lub
do kreślenia wykresów.
dt 0 0.01
:=
, 1
..
Zakres zmienności zmiennej „dt” obejmuje liczby od 0 do 1 co 0.01.
Zastosowanie zmiennej iterowanej
t 01
:=
, 20
..
Wyrażenie
a
t
2
zostanie obliczone dla każdej wartości zmiennej t
a 9 .8
:=
2
a
2
t 2
z zakresu 10 .. 20 (co 1).
3
zr fi
⋅
10609157.010.png 10609157.011.png
 
10609157.012.png 10609157.013.png 10609157.014.png 10609157.015.png 10609157.016.png 10609157.017.png
Definiowanie macierzy
2.3
2x
Aby utworzyć macierz (wektor), należy wskazać kursorem
początkowy punkt i nacisnąć klawisze CTRL+M lub skorzystać z
palety.
W okienku należy podać liczbę wierszy (rows=3) i kolumn
(columns=1), następnie wypełniać poszczególne komórki.
+
24
1
3
0.5
4
0
2
−
9
7
Standardowo wiersze i kolumny są numerowane od zera (można to
zmienić). Aby odwołać się do elementu A[2,3] naciskamy
klawisze:
A
:=
A 12
, 9
=
A,[,1,przecinek,2,=
B 00
, 1
:=
B 01
, 3
:=
Macierz można również utworzyć przez nadanie wartości jej
poszczególnym elementom.
B 10
, 7
:=
B 11
, 5
:=
B
=
1
7
3
5
zero 33
, 0
:=
Macierz zerową najprościej utworzyć przez utworzenie jej
ostatniego elementu. Pozostałe, niezdefiniowane elementy będą
miały domyślną wartość zerową.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
zero
=
M identity ()
:=
Macierz jednostkową wprowadzamy wywołując wbudowaną
funkcję identity(n) , gdzie n oznacza wymiar macierzy.
Zdefiniowane w MathCadzie funkcje wywołujemy wybierając
myszką ikonkę „f(x)”, lub z menu: „Math” → „Choose Function”.
Z wyświetlonej listy wybieramy odpowiednią funkcję.
1
0
0
0
1
0
0
0
1
M
=
A
:=
1
5
3
6
B
:=
11
44
22
33
Macierz można utworzyć z podmacierzy korzystając z
wbudowanych funkcji augment i stack .
C augment A B
:=
(
,
)
C
=
1
5
3
6
11
44
22
33
D stack A B
:=
(
,
)
D
=
1
5
11
44
3
6
22
33
4
10609157.018.png 10609157.019.png 10609157.020.png 10609157.021.png 10609157.022.png 10609157.023.png
 
10609157.024.png
 
10609157.025.png
 
10609157.026.png
 
10609157.027.png 10609157.028.png 10609157.029.png 10609157.030.png 10609157.031.png 10609157.032.png 10609157.033.png 10609157.034.png 10609157.035.png
Działania i operacje na macierzach
1
5
3
6
11
44
22
33
Dodawanie i mnożenie macierzy.
A
:=
B
:=
C
=
12
49
25
39
D
=
143
319
121
308
:=
DAB
+
:=
⋅
A
:=
1
5
3
6
Macierz odwrotna.
Symbol „-1” można wprowadzić korzystając z palety lub
wpisując z klawiatury:
A,^,-1
DA 1
:=
−
−
0.556
0.667
0.333
0.111
D
=
−
1
7
4
3
8
0
T
1
4
8
7
3
0
Transpozycja macierzy.
Symbol „T” można wprowadzić korzystając z palety lub
wpisując z klawiatury
CTRL+1
=
Odwoływanie się do kolumn i wierszy macierzy
2
10
22.0
1
27
3.4
33
4
5
A <0> – kolumna „0”
(A T ) <0> – wiersz „0”
A
:=
2
10
22
Symbol „<0>” można wprowadzić korzystając z palety lub
wpisując z klawiatury CTRL+6
〈〉
A
=
A () 〈〉
2
1
33
=
5
CA B
10609157.036.png 10609157.037.png 10609157.038.png 10609157.039.png
 
10609157.040.png 10609157.041.png 10609157.042.png 10609157.043.png 10609157.045.png 10609157.046.png 10609157.047.png 10609157.048.png 10609157.049.png 10609157.050.png 10609157.051.png 10609157.052.png 10609157.053.png 10609157.054.png 10609157.056.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin