Z ciągów i utworzyć ciąg będący: a) sumą; b) różnicą; c) iloczynem; d) ilorazem tych ciągów oraz wypisać trzy pierwsze wyrazy tych ciągów.
Zbadać monotoniczność ciągu, w którym:
1), 2) , 3) , 4) , 5) .
1. Wykazać, że ciąg : a) jest ciągiem rosnącym; b) jest ciagiem nieograniczonym.
Wykazać, że ciąg : a) jest malejący; b) nie jest ograniczony.
Zbadać na podstawie definicji granicy ciągu, czy: 1), 2) .
Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
1) , 2) , 3) , 4) ,
5) , 6) , 7) , 8) ,
9) , 10) , 11) , 12) ,
13) , 14) , 15) , 16) ,
17) , 18) , 19) , 20) .
Stosując twierdzenie o trzech ciągach wyznaczyć granicę ciągu, w którym: .
malinowysoczek