temat_6.pdf
(
758 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - Temat 6.doc
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat VI
Temat VI
Przekroje zginane i ich zbrojenie. Zagadnienia uzupełniające
1. Stropy gęstożebrowe i kasetonowe
Nie wymaga się, żeby płyty użebrowane podłużnie i płyty kasetonowe były traktowane w obliczeniach jako
elementy złożone z oddzielnych części, pod warunkiem, że półka lub beton płyty górnej i poprzeczne żebra
rozdzielcze zapewniają dostateczną sztywność na skręcanie. Warunek ten można uważać za spełniony, gdy:
- rozstaw żeber nie przekracza 1500 mm,
- wysokość części żebra leżącej poniżej półki nie przekracza 4-krotnej grubości półki,
- grubość półki wynosi co najmniej 1/10 odległości w świetle między żebrami i co najmniej 50 mm
(miarodajna jest większa z tych wartości),
- odległość (w świetle) między żebrami rozdzielczymi nie przekracza 10-krotnej całkowitej
grubości stropu.
2. Zbrojenie minimalne
2.1. Belki
Z uwagi na kruche zniszczenie
ctm
A
max
0
26
b
d
0013
b
t
t
s
min
f
yk
gdzie: b
t
jest średnią szerokością półki/strefy rozciąganej (w elementach teowych z półką ściskaną – środnika)
f
ctm
= 0,30f
ck
(2/3)
(N: Tabl. 3.1)
Z uwagi na zarysowanie
Nie wymaga się w płytach o grubości nie większej niż 200 mm, jeśli zbrojenie skonstruowano zgodnie z normą
ct
A
min
s
k
k
ct
eff
A
Belki
Płyty
Naprężenie
w stali
[MPa]
Maksymalna średnica
prętów [mm] przy
w
k
[mm] =
Naprężenie
w stali
[MPa]
Maksymalny rozstaw prętów
[mm] przy w
k
[mm] =
0,4 0,3 0,2
160 40 32 25
200 32 25 16
240 20 16 12
280 16 12 8
320 12 10 6
360 10 8
0,4 0,3 0,2
160 300 300 200
200 300 250 150
240 250 200 100
280 200 150 50
320 150 100 -
360 100 50
albo
5
400
8 6
4
450
6 5
-
-
Uwaga!
Przy zginaniu wartości z tabeli należy skorygować:
=
*
f
ct
,
eff
0
cr
2
MPa
(
d
)
gdzie h
cr
jest wysokością strefy rozciąganej przed zarysowaniem
k
c
= 0,4
k = 1,0 dla środników o wysokości h
300 mm i półek (rozciąganych) o szerokości mniejszej niż
300 mm;
k = 0,65 dla środników o wysokości h
800 mm i półek jw o szerokości większej niż 800 mm;
wartości pośrednie można interpolować:
1
f
s
można przyjmować równe f
yk
, i dobrać średnicę albo rozstaw (w płytach, ścianach) lub przy
założonej średnicy/rozstawie (w płytach) wyznaczyć z tabel (N: Tabl. 7.2N i 7.3N):
s
c
,
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat VI
1,1
k
1
0,9
0,8
0,7
0,6
200
400
600
800
h, b
t
,mm
f
ct,eff
= f
ctm
, lub, jeśli zarysowanie może nastąpić w czasie t < 28 dni: f
ct,eff
= f
ctm
(t)),
gdzie: f
ctm
(t) – według N: 3.1.2 (5)
A
ct
jest polem przekroju strefy rozciąganej betonu
przed
zarysowaniem
Alternatywnie
, w elementach drugorzędnych, jeśli można zaakceptować pewne ryzyko kruchego zniszczenia,
można jako A
s,min
przyjąć zbrojenie równe 120% zbrojenia wymaganego ze względu na ULS.
Przykład 6.1
Obliczyć zbrojenie minimalne dla belki jak w przykładzie 3.3.
1.
Dane przekroju
b
t
= b = 300 mm; h = 500 mm; d = 438 mm;
= 20 mm
2.
Materiały konstrukcyjne
2.1 Beton C25/30
f
ctm
= 2,6 MPa;
N: 3.1.2 (3)Tab.3.1
2.2 Stal: RB500W kl. C
f
yk
= 500 MPa
3.
Minimalne pole powierzchni zbrojenia rozciąganego z uwagi na kruche
zniszczenie
A
s,min
= max[0,26(f
ctm
/f
yk
); 0,0013]b
t
d
N: 9.2.1.1wz(9.1N)
= max[0,26x2,6/500; 0,0013]300x500 = 2028 mm
2
(w przykładzie 3.3 przyjęto: A
s1,prov
= 3090 mm
2
OK.)
4.
Minimalne pole powierzchni zbrojenia rozciąganego z uwagi na zarysowanie
Przyjęto: k
c
= 0,4;
N: 7.3.2(2)wz. (7.2)
k = 0,86 (interpolacja dla h = 500 mm); f
ct,eff
= f
ctm
= 2,6 MPa
N: 7.3.2 (2)
Założono, że przed zarysowaniem rozciągana (przy zginaniu) jest połowa
wysokości przekroju, czyli: h
cr
= 0,5h = 0,5x500 = 250 mm
N: 7.3.2 (2)
s
*
=
(2,9/f
ct,eff
)2(h-d)/(k
c
h
cr
) = 20(2,9/2,6)(500-438)/(0,4x250) =
s
*
= 14 mm
Dla
s
*
= 14 mm i w
k
= 0,4 mm przyjęto
s
= 280 MPa (dla
s
*
= 16 mm)
N:7.3.3(2)Tab.7.2N
A
ct
= b
t
h
cr
= 300x250 = 75000 mm
2
N: 7.3.2 (2)
A
s,min
= k
c
kf
ct,eff
A
ct
/
s
= 0,4x0,86x2,6x75000/280 = 240 mm
2
N: 7.3.2(2)wz. (7.1)
(w przykładzie 3.3 przyjęto: A
s1,prov
= 3090 mm
2
OK.)
2.2. Płyty pełne
Do wyznaczania minimalnych stopni zbrojenia w kierunkach głównych stosuje się postanowienia jak dla belek.
W płytach, w których ryzyko kruchego zniszczenia jest małe, można jako A
s,min
przyjąć zbrojenie mające pole równe 120 %
pola przekroju wymaganego ze względu na ULS.
2
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat VI
Drugorzędne zbrojenie poprzeczne (zbrojenie rozdzielcze) płyt jednokierunkowo zbrojonych powinno być nie
mniejsze niż 20 % zbrojenia głównego. W obszarach w pobliżu podpór zbrojenie poprzeczne do głównych
prętów zbrojenia górnego nie jest konieczne, jeśli nie występuje poprzeczny moment zginający.
Jeżeli płyta jest częściowo zamocowana wzdłuż krawędzi, a
zamocowania nie uwzględnia się w obliczeniach, to górne zbrojenie
powinno być w stanie przenieść moment równy co najmniej 25 %
maksymalnego momentu w przyległym przęśle. Zbrojenie to
powinno sięgać na odległość nie mniejszą niż 20 % rozpiętości
przyległego przęsła, mierząc od lica podpory. Zbrojenie takie
powinno być ciągłe wzdłuż podpór wewnętrznych, a zakotwione na
podporach skrajnych. Na podporze skrajnej moment ten można
zmniejszyć do 15 % maksymalnego momentu w przyległym przęśle.
Podpora
skr
a
j
na
Podpora
wew
nę
t
r
zna
Rozstaw prętów nie powinien przekraczać s
max slabs
:
- dla zbrojenia głównego: 3h i nie więcej niż 400 mm (h oznacza tu całkowitą grubość płyty);
- dla zbrojenia drugorzędnego: 3,5h i nie więcej niż 450 mm.
W obszarach występowania obciążeń skupionych lub w obszarach maksymalnego momentu wymagania te
przybierają postać:
- dla zbrojenia głównego: 2h i nie więcej niż 250 mm,
- dla zbrojenia drugorzędnego: 3h i nie więcej niż 400 mm.
3. Zbrojenie maksymalne
Poza miejscami zakładów pole przekroju zbrojenia rozciąganego lub ściskanego nie powinno być większe niż
A
s,max
= 0,04A
c
.
3. Długości zakotwienia
Wymagana długość zakotwienia:
l
f
yd
b
rqd
9
f
1
2
ctd
f
ctd
= 0,21f
ck
(2/3)
/
c
(N: Tabl. 3.1)
1
– rysunek obok
2
= 1,0 dla
32 mm,
2
= (132 -
)/100 dla
> 32 mm.
Obliczeniowa długość zakotwienia:
5
l
l
bd
i
b
rqd
i
1
min
2
3
5
= 0,7;
1,0 ≥
i
≥ 0,7 (szczegóły w normie)
l
bd
≥ l
b,min
= max(k•l
b,rqd
; 10
,100 mm)
k = 0,3 pręty rozciągane
k = 0,6 pręty ściskane
Przykład 6.2
Obliczyć długość zakotwienia prętów zbrojenia górnego jak w przykładzie 3.2.
1.
Dane przekroju (z przykładu 3.2)
b = 300 mm; h = 500 mm; d = 449 mm;
= 16 mm; c
nom
= 30 mm
Rozstaw prętów a
s,min
= 21 mm
3
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat VI
2.
Materiały konstrukcyjne
2.1 Beton C25/30
f
ck
= 25 MPa;
c
= 1,4; f
ctk0,05
= 1,8 MPa
N: 3.1.2 (3)Tab.3.1
przyjęto a
ct
= 1,0
N: 3.1.6 (2)P
f
ctd
= f
ctk0,05
/
c
= 1,8/1,4 = 1,3 MPa
N: 3.1.6 wz.(3.16)
2.2 Stal: RB500W kl. C
f
yk
= 500 MPa, f
yd
= 435 MPa
3.
Podstawowa długość zakotwienia
3.1. Graniczne naprężenie przyczepności
1
= 0,7; dla d = 16 mm < 32 mm
2
= 1,0
N: 8.4.2 (2)
f
bd
= 2,25
1
2
f
ctd
= 2,25x0,7x1,0x1,3 = 2,0 MPa
N:8.4.2(1)Pwz(8.2)
3.2. Podstawowa długość zakotwienia
Przyjęto
sd
= f
yd
= 435 MPa;
l
bd,rqd
= (
/4)(
sd
/f
bd
) = (16/4)(435/2,0) = 870 mm
N: 3.1.8 wz.(3.23)
3.3 Podstawowa długość zakotwienia – wzór skrócony
l
bd,rqd
= (
/9)[f
yd
/(
1
2
f
ctd
)] = (16/9)[435/(0,7x1,0x1,3) = 850 mm
Przyjęto l
bd,rqd
= 850 mm
4.
Obliczeniowa długość zakotwienia
4.1 Minimalna długość zakotwienia
l
b,min
= max(0,3l
b,rqd
; 10
; 100 mm) = max(0,3x850; 10x16; 100) = 255 mm
N: 8.4.4(1) wz.(8.6)
4.2 Współczynniki
i
N: 8.4.4(1)
Pręt prosty:
1
= 1,0
N: 8.4.4 Tab.8.2
c
d
= min(0,5a
s,min
; c
nom
) = min(0,5x21; 30) = 10 mm
N: 8.4.4 Rys. 8.3
1 – 0,15(c
d
-
)/
= 1 – 0,15(10-16)/16 = 1,05; przyjęto:
2
= 1,0
N: 8.4.4 Tab.8.2
K = 0,1
N: 8.4.4 Rys. 8.4
przyjęto 2
6 co s = 300 mm; A
sw1
= 2x28 = 57 mm
2
;
założono l
bd
= 825 mm
A
st
= A
sw1
xl
bd
/s = 57x825/300 = 157 mm
2
A
s
= 201 mm
2
(1
16);
A
s,min
= 0,5A
s
= 0,5x201 = 100 mm
2
= (
A
st
-
A
s,min
)/A
s
= (157 – 100)/201 = 0,27
N: 8.4.4 Tab.8.2
1,0 – K
= 1 – 0,1x0,27 = 0,97; przyjęto:
3
= 0,97
N: 8.4.4 Tab.8.2
przyjęto:
4
= 1,0
N: 8.4.4 Tab.8.2
przyjęto:
5
= 1,0
N: 8.4.4 Tab.8.2
Sprawdzenie:
2
3
5
= 1,0x0,97x1,0 = 0,97
OK
N: 8.4.4(1) wz.(8.5)
4.3 Obliczeniowa długość zakotwienia
l
bd
= max(
1
2
3
4
5
l
bd,rqd
; l
b,min
) = max(1,0x1,0x0,97x1,0x1,0x850; 255) =
N: 8.4.4(1) wz.(8.4)
l
bd
= 825 mm
4. Zakłady zbrojenia
Długość zakładu:
l
6
l
rqd
l
max
0
l
;
15
;
200
mm
0
i
0
min
6
b
rqd
i
1
4
Udział prętów połączonych na zakład
w całym polu przekroju zbrojenia
< 25 % 33 % 50 % >50 %
6
1
1,15
1,4
1,5
Uwaga:
Wartości pośrednie można określać przez interpolację.
4
b
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat VI
Przykład 6.2
Obliczyć długość zakładu prętów zbrojenia płyty jak w przykładzie 3.1. Założono, że w 1 przekroju będzie
łączone 50% prętów.
1.
Dane przekroju (z przykładu 3.1)
h = 150 mm;
= 6 mm; c
nom
= 25 mm
Dla A
s,req
= 334 mm
2
/m przyjęto rozstaw a
s
= 80 mm (A
s,prov
= 353 mm
2
/m)
2.
Materiały konstrukcyjne
2.1 Beton C20/25
f
ck
= 20 MPa;
c
= 1,4; f
ctk0,05
= 1,5 MPa
N: 3.1.2 (3)Tab.3.1
przyjęto a
ct
= 1,0
N: 3.1.6 (2)P
f
ctd
= f
ctk0,05
/
c
= 1,5/1,4 = 1,1 MPa
N: 3.1.6 wz.(3.16)
2.2 Stal: RB500W kl. C
f
yk
= 500 MPa, f
yd
= 435 MPa
3.
Podstawowa długość zakotwienia
1
= 1,0; dla d = 6 mm < 32 mm
2
= 1,0
N: 8.4.2 (2)
l
bd,rqd
= (
/9)[f
yd
/(
1
2
f
ctd
)] = (6/9)[435/(1,0x1,0x1,1) = 264 mm
4.
Obliczeniowa długość zakładu
4.1 Minimalna długość zakładu
l
0,min
= max(0,3
6
l
b,rqd
; 15
; 100 mm) = max(0,3x264; 15x6; 200) = 200 mm
N: 8.7.3 wz.(8.11)
4.2 Współczynniki
i
Pręt prosty:
1
= 1,0;
N: 8.4.4 Tab.8.2
c
d
= min(0,5a
s
; c
nom
) = min(0,5x80; 25) = 25 mm
N: 8.4.4 Rys. 8.3
1 – 0,15(c
d
-
)/
= 1 – 0,15(25-6)/6 = 0,52; przyjęto:
2
= 0,7
N: 8.4.4 Tab.8.2
K = 0
N: 8.4.4 Rys. 8.4
przyjęto:
3
= 1,0
N: 8.4.4 Tab.8.2
przyjęto:
5
= 1,0
N: 8.4.4 Tab.8.2
przyjęto:
6
= 1,4 (dla 50% łączonych prętów w 1 przekroju)
N: 8.7.3 Tab.8.3
Sprawdzenie:
2
3
5
= 0,7x1,0x1,0 = 1,0
OK
N: 8.4.4(1) wz.(8.5)
4.3 Obliczeniowa długość zakładu
l
0
= min(
1
2
3
5
6
l
bd,rqd
; l
0,min
) = max(1,0x0,7x1,0x1,0x1,4x264; 200) =
N: 8.7.3 wz.(8.10)
l
0
= 259 mm
5
Plik z chomika:
SzalasRz
Inne pliki z tego folderu:
nomogramy_-_sciskanie_osiowe.pdf
(3337 KB)
temat_7.pdf
(749 KB)
temat_6.pdf
(758 KB)
temat_5.doc
(294 KB)
temat_4.pdf
(660 KB)
Inne foldery tego chomika:
Projekt Budynku Magazynowego (stropu)
Projekt Hali Żelbetowej
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin