Podstawy wyładowań elektrycznych w gazach
Gaz znajdujący się w stanie nie zjonizowanym nie przewodzi prądu elektrycznego. Przepływ prądu elektrycznego w gazie możliwy jest wtedy, gdy zawiera on elementarne nośniki ładunku elektrycznego. W próżni przepływ inicjują zjawiska na elektrodach.
Droga swobodna cząstek gazu
Cząsteczki gazu obojętnego znajdują się w ciągłym nieuporządkowanym ruchu termicznym zderzając się elastycznie i zmieniając kierunki prędkości. Każda cząsteczka porusza się po innym torze zmieniając swoją prędkość. Jeżeli cząsteczka przebyła drogę równą jednostce długości i doznała przy tym z zderzeń to średnia droga swobodna :
l = 1/z
Zakładając że mamy dwa rodzaje cząstek różniących się promieniami i średnimi prędkościami ( r1 , r2 , v1 , v2 ).
Z teorii kinetycznej gazów wynika że średnia prędkość ruchu względnego : Dla uproszczenia zakładamy że v1 = v, a cząsteczki drugiego rodzaju są nieruchome
W czasie t cząsteczka przemierza obszar w kształcie cylindra o przekroju poprzecznym p ( r1 + r2 )2 i długości vt. Jeżeli N jest liczbą cząstek na jednostkę objętości to w cylindrze znajduje się : n = p ( r1 + r2 )2 vt*N cząstek o liczbie zderzeniowej równej z’ , w których biorą udział cząsteczki w czasie t : z’ = p ( r1 + r2 )2 vt*N. Zatem
- dla jednakowych cząstek gazu : r1 = r2 i
- dla jonów przemieszczają. się pod wpływem silnego pola elektr. v1>>v2 i r1 = r2 = r i
- v1 >> v2 i r1 << r2 = r mamy . Ogólnie
Średnia prędkość
Dla wszystkich cząstek będących w ruchu istnieje pewna prędkość średnia. ;
Obliczyć długość średniej drogi swobodnej i częstość zderzeń cząstek powietrza w temp. 0 0C i przy ciśn. 1 Atm. - rozwiązanie na odwrocie!!
Wzory ułatwiające ustalenie zależności średniej drogi swobodnej od parametrów stanu gazu :
Ponieważ cząstki poruszają się bezwładnie to rzeczywiste
drogi swobodne różnią się od średniej v.
Załóżmy że poruszamy się z punktu x = 0 wzdłuż osi x.
W miarę poruszania się liczba cząstek, które nie
uległy zderzeniu będzie malała. Ogólna liczba zderzeń na drodze
dx równa jest liczbie o jaką zmniejszy się na tej drodze liczba cząstek, które dotychczas się nie zderzyły tj. - dn.
Procesy jonizacyjne i dejonizacyjne
Według mechaniki kwantowej atom może znajdować się w jednym ze stanów równowagi o zdefiniowanej wartości energii wewnętrznej dla każdego stanu. W modelu atomu Bohra zmianę stanu energetycznego atomu wiąże się ze zmianą promienia orbity elektronu walencyjnego. Promień ten może przyjmować tylko określone wartości. W stanie podstawowym atom znajduje się na najniższym poziomie energetycznym ( elektrony zajmują orbity położone najbliżej jądra ). Przejście elektronu na dalszą orbitę daje powiększenie energii potencjalnej atomu o wartości odpowiadającej różnicy energii potencjalnej elektronu na orbicie początkowej i końcowej. Atom znajduje się w stanie wzbudzonym. Graniczny poziom wzbudzenia jest poziomem jonizacji. Elektron oddala się od jądra na tyle, że praktycznie ustaje ich wzajemne oddziaływanie. Atom rozpada się z reguły na elektron i dodatni jon. Możliwe stany energetyczne atomu podaje wykres poziomów energetycznych. W atomie lub w cząsteczce może wystąpić wiele poziomów od stanu podstawowego aż do stanu zjonizowania. Dozwolone poziomy energetyczne wyraża się w [ eV ].
gdzie z - liczba cząstek ; RH - potencjał jonizacyjny Rydberga ; n - poziom energetyczny
a - stała struktury subtelnej.
Zakłada się że energia w stanie podstawowym n = 0 jest równa zero.
Powyżej poziomu zjonizowania wartość energii jest ciągła, a
poniżej ciągła.
1 eV - energia zużyta przez pole elektr. na przesunięcie
1 elektronu między punktami o potencjale 1 V.
Energia jonizacyjna różnych gazów waha się między 3 a 25 eV.
( dla Cezu - 3.85 eV ; dla Helu - 24.5 )
Największa dla gazów obojętnych.
Jeżeli oprócz elektronu walencyjnego następuje oderwanie następnych elektronów to atom jest 2,3 krotnie zjonizowany. Atomy zjonizowane mogą być wprowadzane w stany pobudzenia tak jak atomy obojętne. Energia pobudzenia atomu zjonizowanego jest większa dla atomu obojętnego np. dla helu zjonizowanego 40.6 eV.
Przejście elektronu z orbity dalszej na bliższą związane jest z wydzieleniem energii równej różnicy obu poziomów energetycznych
gdzie : h - stała Plancka ; n - wypromieniowany foton.
Okres życia jest niewielki ( 10-7 ¸ 10-8 )s. Proces jonizacji według podanego wyżej schematu prowadzi do powstania jonów dodatnich. Możliwe jest także tworzenie jonów ujemnych. Ma to miejsce wówczas , gdy uwolnione elektrony łączą się z elektrycznie obojętnymi atomami ( 6 i 7 grupa układu okresowego). Obecność tlenu sprawia że w jonizującym się powietrzu powstają oprócz jonów dodatnich także w takiej samej ilości jony ujemne.
Jonizacja przestrzenna
a) jonizacja zderzeniowa , b) fotojonizacja
- polowa - wewnętrzna
- termiczna - zewnętrzna
- fotoelektryczna
Jonizacja zderzeniowa : jeżeli cząsteczka o masie m poruszająca się z prędkością v zderzy się z obojętnym atomem lub cząsteczką to w wyniku zderzenia może zajść jonizacja obojętnego atomu.
Warunkiem jest aby:
Możliwe jest także zjonizowanie gazu przy energiach niższych od wj , dzięki trzem innym mechanizmom :
1). jonizacja schodkowa - zderzenia z kilkoma elektronami, atom zostaje zjonizowany poprzez zderzenia z kilkoma elektronami o energiach mniejszych od wj. Zajście tego procesu ułatwia istnienie stanów metastabilnych w atomie, kiedy to elektron nie może samodzielnie przejść na niższy poziom energetyczny.
2). przy zderzeniu elektronu z atomem pobudzonym zachodzi przejście atomu w stan normalny, zaś uwolnioną energię przejmuje elektron, co zwiększa jego prędkość tek, że przy następnym zderzeniu powoduje jonizację
3). zachodzi zderzenie dwóch pobudzonych atomów. Jeden z nich traci energię potencjalną na rzecz drugiego, który w ten sposób ulega jonizacji.
Zderzenia przy których następuje jonizacja kosztem en. kinetycznej nazywamy zderzeniami I - go rodzaju. W zderzeniach drugiego rodzaju odgrywa również rolę en. potencjalna pobudzonych atomów uczestniczących w zderzen.
Zderzenia I - go rodzaju
A. ( e- + EK) + niepobudz. cząstka obojetna = jon+ + ( 2e- + EK )
B. ( e- + EK) + niepobudz. cząstka obojetna = p.c.o. + e- ® ( D )
C. 2 n. c.o. + EK = n.c.o. + jon+ +e-
Zderzenia II - go rodzaju
D. e- + p.c.o. = n.c.o. + ( e- + EK )
E. EK + 2 p.c.o. = n.c.o. + jon+ + e-
Prawdopodobieństwo jonizacji zderzeniowej przy wzroście energii
początkowo wzrasta, osiąga maksimum a następnie maleje.
Prawdopodobnie przy zderzeniu elektronu z atomem
następuje wzajemne oddziaływanie ich pól elektromagnetycznych
przy bardzo dużych prędkościach elektronów. Czas oddziaływania maleje.
Maleje również popęd siły działającej na atom. Konieczne jest nadanie mu określonej prędkości początkowej a przy mniejszej wartości popędu siły prędkość ta jest mniejsza.
Jonizacja zderzeniowa w polu magnetycznym ma miejsce w wyniku bombardowania cząstek obojętnych lub uprzednio wzbudzonych przez ładunki swobodne ( elektrony lub jony ) przyspieszane siłami pola elektr.
Znajdujący się w pole E ładunek q porusza się pod wpływem siły F = q*E w kierunku linii sił pola. Ponieważ
Dla prędkości początkowej równej zero energia kinetyczna. WK =
Ruchliwość cząstki w polu elektrycznym ( Uq )
Ponieważ średnia droga swobodna
a średnia prędkość
to średni czas między zderzeniami
Dla zajścia jonizacji przy bezpośrednim zderzeniu energia kinetyczna bombardującej cząstki wK powinna być większa od energii jonizacji wj .
Oczywiście nie każde zderzenie wywoła jonizację. Wartość E dotyczy średniej drogi swobodnej, którą przebywa tylko część cząsteczek.
Jonizacja termiczna lub cieplna
Następuje wskutek wzrostu energii kinetycznej w ruchach cieplnych cząstek przy wysokich temperaturach. Możliwe są następujące procesy jonizacji termicznej.
1). zderzenia cząstek gazu, które przy wysokiej temp. mają dużą prędkość
2). fotojonizacja wywołana promieniowaniem cieplnym rozgrzanego gazu
3). jonizacja zderzeniowa dla cząstek powstałych w procesach 1 i 2
Warunkiem jonizacji termicznej na drodze jonizacji zderzeniowej jest, to aby energia kinetyczna przy zderzeniu była większa od energii jonizacji.
Dla zjonizowania atomu wodoru temperatura musi być większa od 2,05*105 K ( jest to stan plazmy, który nie występuje w początkowym stadium wyładowania a w dalszych etapach przyczynia się do wzrostu stopnia zjonizowania gazu w obszarze wyładowania). Równocześnie z jonizacją termiczną zachodzi w gazie proces odwrotny - rekombinacja jonów przeciwnych znaków. Intensywność jonizacji termicznej zależy od temperatury gazu, zaś rekombinacja wzmaga się wraz ze wzrostem liczby cząstek zjonizowanych w danej objętości gazu. W rezultacie powstaje stan równowagi przy którym liczby cząstek ulegających jonizacji i rekombinacji są sobie równe. Stan równowagi charakteryzuje się stopniem zjonizowania gazu tj. stosunek liczby cząstek zjonizowanych Nj do całkowitej liczby cząstek
Im wyższa temperatura tym wyższy stopień zjonizowania.
Fotojonizacja niesamoistna, wywołana promieniowaniem zewnętrznym i samoistna wywołana promieniowaniem wewnętrznym zachodzi gdy energia wzbudzenia wW osiąga poziom energii jonizacji wj :
Zatem długość fali potrzebnej do zjonizowania musi spełniać warunek :
Najmniejszą en. jonizacji mają pary cezu ( wj = 3.38 eV ). Zatem w każdym przypadku promieniowanie jonizujące powinno mieć długość fali mniejszą od :
Dla większości pierwiastków :
Zatem fotojonizację mogą wywołać promieniowania o długości fal 100 ..... 300 nm.
Ten warunek spełniają promieniowania UV , X , g
Każdemu pierwiaskowi można przypisać długość fali lub cząstki odpowiadającą największemu przekrojowi jonizacji SCZ przy której absorpcja promieniowania a zatem prawdop. jonizacji będzie największe.
Prawdopodobieństwo zależności od częstotliwości
Procesy dejonizacyjne
Dyfuzja - polega na rozproszeniu jonów z obszarów o
większej koncentracji do obszarów o mniejszej koncentracji
bez zmiany ich liczby. Zachodzi nie pod wpływem
sił elektrostatycznego odpychania, które są zbyt małe przy
odległościach występujących między jonami ale dzięki ciśnieniu cząstkowemu zmiana liczby jonów na 1 s w jednostce objętości wyraża się następującu
gdzie : N - koncentracja jonów, n - liczba jonów, D - współczynnik dyfuzji.
Rekombinacja - polega na łączeniu się jonów dodatnich i elektronów w atomy lub cząstki obojętne co powoduje zmianę koncentracji ładunku q w czasie t. Rekombinacja jonów jest tym silniejsza im większa jest ich gęstość. Zakładamy, że w jednym m3 gazu znajduje się N+ ładunków dodatnich i N- ujemnych. Szybkość łączenia się liczby jonów obu znaków będzie większa im większa jest liczba tych cząstek w danej objętości.
r - współ. proporcjonalności ( rekombinacji )
Zakładamy że liczba N+ = N- = N. Wtedy
damiano_80