1.5. Tarcie.DOC

TARCIE

Zadanie 5.1

Jaką wartość musi mieć skie­rowana poziomo siła F działająca na klocek o masie m = 5 kg, aby poruszał się on po poziomej powierzchni z przy­spieszeniem o wartości a = 0,1 m/s2? Współczynnik tarcia między klockiem a podłożem wynosi f = 0,2.

Odp. F = 10,3 N

Zadanie 5.2

Skrzynka o masie m = 1 kg przesuwana jest po podłodze działającą poziomo siłą F. Współczynnik tarcia skrzynki o podłogę wynosi f= 0,25. Jaką wartość musi mieć ta siła, aby skrzynka poruszała się ruchem jednostajnym?

Odp. F = 2,45 N

Zadanie 5.3

Ciężarek sześcienny o masie m = 10 kg znajduje się między dwiema równoległymi płaszczyznami. Jaką siłą należałoby ściskać sześcian tymi płasz­czyznami, aby nie zsuwał się między nimi w dół? Współczynnik tarcia między sze­ścianem a płaszczyznami wynosi f= 0,25.

Odp. F = 196 N

Zadanie 5.4

Na rysunku 5.1. przedstawio­no trzy różne warianty przesuwania po drewnianym stole czterech jednakowych ciężarków. W każdym przypadku przy­łożono jednakową siłę F większą od siły tarcia, a współczynnik tarcia między cię­żarkami i powierzchnią stołu jest jedna­kowy. Układ ciężarków na rysunku 5.la. będzie poruszał się:

a) z największym przyspieszeniem w stosunku do innych zestawów ciężarków,

b) z najmniejszym przyspieszeniem w stosunku do innych zestawów ciężarków,

c) z takim samym przyspieszeniem jak pozostałe zestawy ciężarków,

d) ruchem jednostajnym.

Zadanie  5.5

Tramwaj jadący ruchem jed­nostajnym z szybkością v = 10 m/s zaczął gwałtownie hamować tak, że jego koła, nie obracając się, ślizgały się po szynach. Jaką drogę przejedzie tramwaj do momen­tu zatrzymania się, jeżeli porusza się ru­chem jednostajnie opóźnionym, a współ­czynnik tarcia kół o szyny wynosi f= 0,2?

Odp. s = 25,5 m

Zadanie 5.6

Jaką prędkość początkową nadał hokeista krążkowi hokejowemu, jeżeli zatrzymał się on po upływie czasu

t = 30 s? Współczynnik tarcia krążka o lód wynosi f = 0,04.

Odp. v0 = 11,8 m/s

Zadanie 5.7

Na poziomej powierzchni leży ciężarek o masie m - 1 kg. Współ­czynnik tarcia ciężarka o podłoże wy­nosi

f = 0,3. Do ciężarka przyłożono kolejno: najpierw działającą poziomo siłę o wartości f1 = 2 N, a następnie dzia­łającą poziomo siłę o wartości F2 = 4 N. Okazuje się, że:

a) w obu wypadkach siła tarcia mia­ła wartość około 3 N,

b) podczas działania siły F1 siła tar­cia miała wartość 2 N, a podczas działania siły F2 siła tarcia miała wartość około 3 N,

c)  podczas działania siły F1 siła tar­cia miała wartość 2 N, a podczas działania siły F2 siła tarcia miała wartość 4 N,

d) podczas działania siły F1 siła tar­cia miała wartość 0,6 N, a pod­czas działania siły F2 siła tarcia

miała wartość około 1,2 N.

Zadanie 5.8

Kierowca samochodu osobo­wego jadącego po prostej drodze z szyb­kością v = 108 km/h zobaczył przeszko­dę w odległości s = 60 m i rozpoczął gwałtowne hamowanie. Czy samochód zdąży zatrzymać się przed przeszkodą, jeżeli współczynnik tarcia kół o jezdnię wynosi f = 0,654?

Odp. nie; sh = 70 m

Zadanie 5.9

Tramwaj ruszył z przystanku ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości a = 1 m/s2 i rozpędzał się przez czas t = 20 s, po czym motorniczy wyłączył dopływ prądu do silnika tramwaju, który poruszał się dalej ruchem jednostajnie opóźnionym aż do zatrzymania się. Efektywny współczynnik tarcia był stały i wynosił f = 0,02. Jaką największą szybkość osiągnął tramwaj? Jaką drogę przejechał od przystanku do chwili zatrzymania się?

Odp. vm = 72 km/h; s = 1219 m

Zadanie 5.10

Ciężarek umieszczony na równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu α = 45° zaczyna zsuwać się niej i po przebyciu drogi s = 2,34 m osiąga szybkość v = 3,12 m/s. Jaką wartość ma współczynnik tarcia ciężarka

o równię?

Odp. f = 0,7

Zadanie 5.11

Chłopiec zjeżdża na sankach z ośnieżonej górki o wysokości h = 4 m i kącie nachylenia do poziomu

α = 30°. Otoczenie górki jest poziome. Jaką drogę przebędzie chłopiec na sankach od chwili zjechania z górki do momentu zatrzymania się? Współczynnik tarcia sanek o śnieg na górce i po drodze poziomej jest jednakowy i wynosi f = 0,08.

Odp. s = 48,3 m

Zadanie 5.12

Z równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30° zsuwał się metalowy sześcian, który w punkcie I na równi poruszał się z szybkością vI = 0,15 m/s, natomiast w punkcie II, znajdującym się poniżej punktu l, sześcian miał szybkość vII = 4,25 m/s. Współczynnik tarcia sześcianu o równię wynosił f = 0,1. W jakim czasie sześcian przebył drogę między punktami l i II?

Odp. t = 1s

Zadanie 5.13

Po równi pochyłej o kącie nachylenia α = 45° do poziomu zsuwa się niewielki ciężarek. Zależność przeby­tej przez niego drogi s od czasu t wyraża się wzorem s = Ct2, gdzie C = 3,46 m/s2. Jaką wartość ma współczynnik tarcia cię­żarka o równię?

Odp. f = 0,0014

Zadanie 5.14

Działając siłą F1 na cegłę o masie m, można ją przesuwać po pio­nowej ścianie tak, jak to przedstawiono na rysunku 5.2. Z jakim przyspieszeniem a będzie poruszać się cegła, jeżeli kąt między siłą F a pionem jest równy α, natomiast współczynnik tarcia cegły o ścianę wynosi f?

Zadanie 5.15

Niewielka deska mająca na końcach małe podpory leży na równi pochyłej (rysunek 5.3.). Jaką co najmniej wartość musi mieć kąt α nachylenia równi do poziomu, aby deska zaczęła zsuwać się z równi? Współczynniki tarcia podpór o powierzchnię równi są odpowiednio równe f1 i f2 Przyjmij, że naciski na równię w miejscu obu pod­pory jednakowe.

Zadanie 5.16

Na stole leży łańcuszek, a je­go część swobodnie zwisa z blatu stołu. Jeżeli zwisająca część łańcuszka jest dłuż­sza od x = 10 cm, to łańcuszek zaczyna zsuwać się ze stołu. Współczynnik tarcia łańcuszka o stół wynosi f = 0,2. Jaką dłu­gość (całkowitą) ma łańcuszek?

Odp. l = 60 cm

Zadanie 5.17

Na samochód o masie m = 1000 kg, jadący po poziomej drodze, działa siła tarcia T o wartości równej 0,1 jego ciężaru. Jaką wartość musi mieć siła napędowa samochodu, aby mógł poru­szać się on z przyspieszeniem o warto­ści a = 2 m/s2? Przyjmij wartość przyspie­szenia ziemskiego g = 10 m/s2.

a) 1000 N         b) 1500 N

c) 3000 N         d) 9800 N

Zadanie 5.18

Na równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30° umieszczono cięża­rek o masie m = 1 kg. Współczynnik tarcia ciężarka o równię wynosi f = 0,2. Jaką siłą, skierowaną prostopadle do powierzchni równi, należy dociskać ciężarek, aby się nie zsuwał?

Zadanie 5.19

Na gładkim stole leży de­ska o masie m1  = 4 kg, a na tej desce położono ciężarek o masie m2 = 1 kg. Deskę i ciężarek połączono nieważką nicią przełożoną przez bloczek nieruchomy, jak to pokazano na rysun­ku 5.4. Współczynnik tarcia między ciężarkiem i deską wynosi f = 0,4. Jaką siłą F należy ciągnąć deskę, aby tak jak i ciężarek, poruszała się z przyspiesze­niem o wartości a = 0,25 g?

Odp. F = 20,1 N

Zadanie 5.20

Skrzynia pokonując siłę tar­cia, zaczyna zsuwać się z równi pochy­łej, gdy kąt nachylenia równi do pozio­mu przekracza 60°, tzn. α ≥ 60°. Jaką drogę s przebędzie do zatrzymania się skrzynia poruszająca się w górę po tej równi, jeżeli nadano jej prędkość począt­kową o wartości v0 = 20 m/s?

Odp. s = 11,8 m