Wykłady z Podstaw inf. sem.2.doc

Wykłady z Podstaw informatyki   sem.2

MODUŁY PROGRAMU

- Moduł Crt – zawiera wszystkie podprogramy do współpracy z ekranem i klawiaturą konsoli, podprogramy do tworzenia okienek tekstowych, podprogramy do tworzenia koloru i tła wyprowadzanych znaków oraz podprogramy do generowania dźwięku. Poza nimi moduł zawiera szereg deklaracji zmiennych.

- Moduł DOS – zawiera podprogramy do wykonywania operacji systemowych tj. poszukiwanie katalogów, określenie daty i czasu, określenie pojemności dysków i wykonywanie funkcji systemu DOS. Zawiera również deklarację zmiennej DOS Error, której po wykonaniu pewnych podprogramów jest przypisywana dana typu integer. Jeśli ta dana ma wartość równą zeru, to uważa się , że wykonanie podprogramu było pomyślne. W przeciwnym razie wartość danej określa rodzaj błędu.

- Moduł Graph – zawiera obszerną bibliotekę podprogramów graficznych : - deklaracja sterowników graficznych (BGI), -automatyczne wykrycie sterowników graficznych

- Moduł BGI Driv – związany jest z modułem Graph i umożliwia dostosowanie parametrów procedur komunikacji z urządzeniami wyjściowymi do posiadanego hardware'u (device driver)

- Moduł BGI Font – umożliwia stosowanie różnych wielkości, kształtów liter oraz stylów pisania.

ZBIÓR DYREKTYW KOMPILATORA

Dyrektywy – służą do ustalenia odpowiednich cech kompilatora, przekazywania kompilatorowi informacji i sterowania kompilacją warunkową.

Stos – elementarna struktura danych definiowana przez sposób dostępu. Istnieją tylko dwie operacje: - push lub put - czyli dokładnie elementu na szczycie stosu; -i top lub get - czyli zabieranie elementu ze szczytu stosu.

Sterta – obszar w przestrzeni adresowej procesu przeznaczonego do przechowywania dynamicznie tworzonych struktur danych tego procesu, zwiększany w kierunku odwrotnym do organizowanego w procesie.

ALGEBRY BOOLE'A I ICH ZASTOSOWANIE

Dwuelementowa algebra Boole'a. Definicja Algebry Boole’a:

–   dany jest zbiór złożony z dwóch różnych elementów (0,1);

–   na elementach tego zbioru określamy działania: mnożenia boolowskiego, dodawania oraz negacji w taki sposób, aby otrzymać znowu elementy zbioru (0,1)

Algebry Boole'a znajdują zastosowanie do opisania pracy układów, które mają się znajdować w dwóch stanach tzw. sieci dwubiegunowych. Stanowi nieprzewodzenia sieci przyporządkowuje się 0 algebry Boole’a, a stanowi przewodzenia 1.

Aksjomaty algebry Boole’a:

0'=1, x ^ 1=x, x v 1=1, x ^y=y  ^x, x ^x=x, x ^(y ^z)=(x ^y)^z, (x v y)^z=(x ^z)v(y ^z), 1'=0, x v 0=x, x ^0=0, x v y=y v x, x v x=x, x v(y v z)=(x v y)v z, (x ^ y)v z=(x v z)^(y v z), x''=x, (x ^y)'=x' v y', x ^x'=0, (x v y)'= x' ^y', x v x'=1

ZWIĄZKI ALGEBRY BOOLE'A Z ALGEBRĄ ZBIORÓW

Algebra zbiorów:

-           elementami są podzbiory jakiegoś ustalonego zbioru;

-           suma boolowska to zbiór tych punktów, które należą przynajmniej do jednego z tych zbiorów;

-           iloczyn boolowski dwóch zbiorów to ich część wspólna;

-           negacja to uzupełnienie zbiorów;

-           zero to podzbiór pusty, nie zawierający żadnych elementów.

ZWIĄZKI ALGEBRY BOOLE'A Z ALGEBRĄ ZDAŃ

Algebra zdań:

-           elementami są zdania, a właściwie zmienne p, q, r,..., za które możemy wstawiać różne zdania;

-           do zdań p, q, r,..., (tzw. zmiennych zdaniowych) dołączamy dwa słowa: prawda i fałsz (0,1) tzw. stałe zdaniowe;

-           ze zmiennych oraz stałych za pomocą trzech spójników: lub, i, nie (v ,^, ') budowane są nowe zdania, tzw. funkcje zdaniowe. Funkcje te przyjmują wartości prawda lub fałsz;

-           dwie funkcje zdaniowe uważane są za równe, jeśli dla każdego szczególnego podstawienia w miejscu p, q, r,..., dowolnych zdań otrzymamy w wyniku zdanie albo oba fałszywe albo oba zdania prawdziwe;

-           algebra zdań jest algebrą logiki i w takiej interpretacji aksjomaty A1-A10* wyrażają prawa logiki np. p i p’=0.

Zagadnienie odwrotne : dla danej tabeli pracy sieci – zbudować sieć.

Wielomiany Boole’a standardowa postać wyrażeń boolowskich.

Przez sumowanie tych części można otrzymać każdą funkcję boolowską dwóch zmiennych.

Poniższa tabela przedstawia wartość czterech funkcji zwanych wielomianami minimalnymi.

Tabela – wartość wielomianów minimalnych dwóch zmiennych

Weźmy funkcję f=x Ú y’ i przedstawmy ją w postaci sumy wielomianów minimalnych.

Tworzymy tabelę pracy funkcji f.

Zapisujemy funkcję f w postaci sumy wielomianów minimalnych :

F(x,y) = x Ú y’ = (1 Ù P00) Ú (0 Ù P01) Ú (1 Ù P10) Ú (1 Ù P11) = (1 Ù (x’ Ù y’)) Ú (0 Ù (x’ Ù y)) Ú (1 Ù (x Ù y’)) Ú (1 Ù (x Ù y)) = (x’ Ù y’) Ú (x Ù y’) Ú (x Ù y)

Otrzymana postać funkcji to wielomian boolowski dwóch zmiennych.

Lista różnych wielomianów boolowskich zawierających dwie zmienne jest równa 2k = 16, gdzie k jest liczbą wielomianów minimalnych  k = 2n = 4 , gdzie n jest liczbą zmiennych.

Wielomiany te można przedstawić :