mini automa ver2.doc

1.   Narysować ogólny schemat układu regulacji automatycznej (automatyki), nazwać elementy i sygnały.

Schemat blokowy układu regulacji automatycznej.

Jest to układ regulacji jednej zmiennej y(t) , czyli tzw. jednowymiarowy układ regulacji automatycznej. W odróżnieniu od wielowymiarowych układów regulacji automatycznej charakteryzuje się on tym, iż obiekt sterowany posiada jedno wyjście.

W układzie tym sygnał zadany w(t) porównywany jest na wejściu regulatora y(t). Różnica tych sygnałów e(t), nazywana uchybem lub błędem regulacji, jest wprowadzana do regulatora. Na podstawie wartości sygnału błędu e(t) , regulator wytwarza odpowiedni sygnał sterujący u(t) , nazywany też sygnałem nastawczym, tak aby wartość była możliwie bliska zeru.

    Układ automatycznej regulacji pokazany na powyższym rysunku składa się z trzech części - są to: układ różnicowy /węzeł sumujący/ , regulator i obiekt regulacji. W praktyce części tych może być więcej. W automatyce wszystkie części , które wchodzą w skład układu automatycznej regulacji, nazywa się elementami. 

Regulator wykonuje podstawową funkcję układu automatycznej regulacji. Przetwarza on sygnał błędu e na odpowiedni sygnał u, konieczny do wysterowania obiektu. Działanie regulatora opisuje się za pomocą równań różniczkowych. Regulator wytwarza odpowiedni sygnał sterujący u nazywany sygnałem nastawczym tak aby wartość uchybu była możliwie bliska zeru.

2.   Na czym polega różnica pomiędzy otwartym układem sterowania, a układem regulacji automatycznej (układem automatyki).

              Układ otwarty – charakteryzuje się jednokierunkowym oddziaływaniem sygnału sterującego poprzez element sterujący na obiekt sterowania, bez możliwości kontroli prawidłowej realizacji sterowania np. włączanie światła bez sprawdzenia czy czynność została wykonana poprawnie czy nie wystąpiły zakłócenia np. w postaci przepalonej żarówki. W układzie otwartym nie ma możliwości kompensacji wpływu niepożądanych zakłóceń zewnętrznych na wielkość sterowania.

              Zamknięty układ sterowania – w którym regulacja automatyczna polega na samoczynnym utrzymywaniu wartości wielkości sterowanej zgodnie z jej wartością zadaną. Do regulacji wykorzystuje się sygnał wyjściowy porównywany z sygnałem zadanym tak aby wartość wielkości regulowanej osiągnęła minimum.

3.   Na podstawie schematu wyjaśnić, co to jest sprzężenie zwrotne i jak ono jest wykorzystywane w układach automatyki?

4.   Jakie dodatkowe (porównaniu z klasycznym, analogowym układem automatyki) elementy występują na schemacie cyfrowego układu i jakie są ich zadania?

5.   Jaki jest cel wprowadzenia w maszynach i urządzeniach technicznych układów automatyki?

              Zadaniem wprowadzenia układów automatyki jest: wyeliminowanie pracy umysłowej polegającej na kontroli i sterowaniu procesem produkcyjnym, powoduje wzrost wydajności, obniżenie kosztów produkcji, lepsza jakość produkcji uzyskana dzięki zmniejszeniu strat i przestojów, zmniejszenie odpadów produkcyjnych i braków, wyeliminowanie ciężkich, męczących i monotonnych prac, podniesienie BHP

6.   Jaki układ automatyki nazywamy liniowym i jakie są jego najważniejsze cechy?

Układ liniowy to układ który możemy wyrazić za pomocą liniowych równań algebraicznych, różniczkowych, różnicowych lub całkowych.

Gdzie n³m dla wszystkich elementów i układów rzeczywistych, x – wielkość wejściowa, y – wielkość wyjściowa, t – czas, a,b – stałe współczynniki

Podstawową cechą układów liniowych jest możliwość zastosowania superpozycji (efekt równoczesnego działania kilku przyczyn jest równy sumie efektów od działania poszczególnych przyczyn y(t)=f[x1(t)+...+xn(t),t]=f[x1(t),t]+...+f[xn(t),t])

7.   Jaki układ nazywamy układem regulacji stałowartościowej (stabilizującym)?

Jest to układ w którym wartość wyjściowa jest stała y= const

8.   Jaki układ nazywamy układem regulacji programowej?

Jest to układ w którym wartość wyjściowa określona jest pewną funkcją czasu y= f(t)

9.   Jaki układ nazywamy nadążnym układem regulacji?

Jest to układ w którym wartość wyjściowa y zmienia się losowo, natomiast wielkość regulowana w tym układzie „nadąża” za zmianami y

10. Na czym polega opis układu automatyki we współrzędnych odchyłek i jakie są tego konsekwencje przy analizie układu?

11. Podać definicję transmitancji operatorowej elementu lub układu automatyki wyznaczyć transmitancję dla układu opisanego równaniem : y”’+2y”+4y’+6y=3x’+5x

Transmitancją operatorową G(s) elementu lub układu nazywamy stosunek transformaty wielkości wyjściowej y(s) do transformaty wielkości wejściowej x(s) przy zerowych warunkach początkowych G(s)=y(s)/x(s) lub

przy czym n³m

12. Co nazywamy charakterystyką statyczną elementu lub układu automatyki? Wyznaczyć równanie charakterystyki statycznej dla układu opisanego równaniem: y”+3y’+4y=6x

Charakterystyka statyczna przedstawia zależność wielkości wyjściowej od wielkości wejściowej w stanie ustalonym:

13. Podać algorytm wyznaczenia odpowiedzi elementu lub układu automatyki o danej transmitancji operatorowej na zakłócenie dane przebiegiem czasowym.

14. W jaki sposób wyznacza się zastępcze transmitancje dla połączeń: szeregowego i ze sprzężeniem zwrotnym?

15. W jaki sposób wyznacza się zastępcze transmitancje dla połączeń: równoległego i ze sprzężeniem zwrotnym?

16. Ile wynosi wzmocnienie układu składającego się z elementów proporcjonalnych połączonych w następujący sposób: (jakiś schemat blokowy z połączeniem szeregowym, równoległym i ze sprzężeniem zwrotnym)

Odpowiednia transmitancja zastępcza danego układu.

17. Na podstawie ogólnego schematu układu regulacji automatycznej wyjaśnić, co rozumiemy pod pojęciem „obiekt regulacji” oraz wielkość regulowana.

Obiekt regulacji – zamknięty układ, w którym można wyróżnić sygnały wejściowe x(t) sterujące obiektem, sygnały zakłócające przebieg procesu z(t) oraz sygnały wyjściowe y(t)

Wielkość regulowana – odpowiada za prawidłowy przebieg procesu obiektu regulowanego

18. Na podstawie ogólnego schematu układu regulacji automatycznej wyjaśnić, co rozumiemy pod pojęciem „uchyb” oraz „regulator”.

Gdzie y – sygnał wyjściowy, z – wpływ zakłóceń, Gob(s) – obiekt o transmitancji operatorowej, e – uchyb, w – wartości zadane, Gr(s) – regulator zapisany w postaci transmitancji

Uchyb – dla schematu jest to różnica sygnałów zadanego w(t) oraz wyjściowego y(t)  jest to dopuszczalna wartość odchylenia regulacji które jest podawane dla stanu ustalonego e³(ewst/wmax)100%

Regulator – urządzenie wytwarzające na podstawie sygnału wejściowego oraz zadanych wartości sygnału błędu, który ma utrzymać na odpowiednim poziomie sygnały wyjściowe

19. Jakie są zadania regulatora w układzie automatyki?

- porównanie wielkości wyjściowej z wartością zadaną i ustalenie wielkości sygnału błędu

- zapewnienie sygnałowi wyjściowemu (z regulatora) możliwie zbliżonej wartości do wartości zadanej

20. Podać transmitancję regulatora PID, określić jakie operacje wykonuje on na sygnale wejściowym i jaki to sygnał oraz wskazać jego parametry związane z poszczególnymi akcjami.

kp – wzmocnienie proporcjonalne (P), 1/(Tis) – operacja całkująca (I), Tds- operacja różniczkująca (D)

podstawowe parametry kp – wzmocnienie proporcjonalne, Ti – czas zdwojenia (wyraża intensywność działania całkującego regulatora, jest to czas potrzebny na to, aby przy wymuszeniu skokowym sygnał będący rezultatem działania całkującego stał się równy sygnałowi z części proporcjonalnej regulatora) , Td – czas wyprzedzenia (określa działanie różniczkujące regulatora, dzięki temu regulator może bardzo silnie reagować już na małe zmiany odchylenia regulacji e, jeżeli szybkość tych zmian jest duża, dzięki czemu uprzedza spodziewany dalszy wzrost e poprzez odpowiednie oddziaływanie na obiekt regualcji)
 

21. Na podstawie transmitancji regulatora PID wyjaśnić, w jaki sposób dysponując regulatorem PID możemy sprawić, aby działał on jak regulator P.

ustawiamy Ti=¥ oraz Td=0

22. Co nazywamy charakterystyką amplitudowo – fazową elementu lub układu automatyki i w jaki sposób możemy określić wzmocnienie i przesunięcie fazowe dla danej wartości pulsacji?

Charakterystyką amp-faz. Nazywamy charakterystyke w układzie współrzędnych liczb zespolonych. Kolejne punkty charakterystyki odpowiadają

23. Dla częstości sygnału wejściowego równej 2 wzmocnienie układu wynosi 5, a przesuniecie fazowe -p/4. Jeśli sygnał wejściowy określony jest zależnością x(t)=4sin2t, to jaką zależnością będzie określony sygnał wyjściowy po dostatecznie długim czasie? Uzasadnić.

24. Jakie charakterystyki częstotliwościowe elementu lub układ automatyki nazywamy charakterystykami logarytmicznymi i do czego są one wykorzystywane?

Charakterystyka logarytmiczna A(w) = f(w) – charkat przedstawiająca zależność zmiennej Lm(w) będąca logarytmem dziesiętnym modułu transmitancji A(w) od pulsacji (w) określonej w skali logarytmicznej

25. Sposób wyznaczenia częstotliwościowych charakterystyk logarytmicznych układu elementów połączonych szeregowo.

Stosując charakterystyki logarytmiczne można łatwo wyznaczyć charakterystyki wypadkowe obiektów lub układów złożonych ze znanych elementów liniowych połączonych szeregowo. W takim przypadku charakterystyki logarytmiczne podlegają po prostu sumowaniu. Niech transmitancja układu ma postać:

wówczas

oraz

26. Co rozumiemy pod pojęciem stabilności układu automatyki i dlaczego stabilność tego układu decyduje o jego przydatności?

              Stabilność jest cechą układu, polegającą na powracaniu do stanu równowagi stałej po ustaniu zakłócenia, które wytrąciło układ z tego stanu. Zamknięty układ liniowy będziemy uważać za stabilny, jeśli przy każdej skończonej wartości zakłócenia z(t) i wartości zadanej w(t) oraz dla dowolnych warunków początkowych sygnał wyjściowy y(t) dążyć będzie do skończonej wartości ustalonej dla czasu t dążącego do nieskończoności.

27. Włączamy układ stabilizacji temperatury z regulatorem PID. Jak będzie zmieniać się uchyb w tym układzie, jeśli układ ten będzie:

a)Stabilny; b)niestabilny

28. Ogólny warunek stabilności (na prostym przykładzie)

1.   Układ jest stabilny asymptotycznie, gdy wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego i wszystkie części rzeczywiste pierwiastków zespolonych muszą być ujemne – czyli muszą leżeć w lewej płaszczyźnie zmiennej zespolonej.

2.   Układ jest stabilny nieasymptotycznie, gdy oprócz pierwiastków leżących w lewej płaszczyźnie występuje jeden pierwiastek rzeczywisty równy zeru.

3.   Układ jest niestabilny, jeśli co najmniej jeden pierwiastek znajduje się w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej.

29. Kryterium Hurwitza (prosty przykład zastosowania)

Układ liniowy o równaniu charakterystycznym : ansn+an-1sn-1+...+a1s+a0=0 jest stabilny asymptotycznie gdy wszystkie jego współczynniki równania istnieją i są większe od zera an>0, an-1>0,..., a0>0 oraz wszystkie podwyznaczniki wyznacznika głównego Dn są większe od zera ...

Przykład: s3+2s2+2s+4=0

a3=1; a2=2; a1=2; a0=4 –większe od zero 1 warunek spełniony

sprawdzamy

ukł.niestabilny

30. Kryterium Nyquista (prosty przykład zastosowania)

Jeśli układ otwarty jest stabilny asymptotycznie, to układ zamknięty jest stabilny asymptotycznie wtedy i tylko wtedy, gdy wykres charakterystyki amplitudowo –fazowej G0(jw) układu otwartego przy zmianie pulsacji w od 0 do +¥ nie obejmuje punktu (-1, j0)

Przykład:

31. Jakie wielkości wykorzystuje się do oceny jakości regulacji na podstawie przebiegów czasowych?

- czas regulacji tr – jest to czas który zmierzymy od chwili przyłożenia wymuszenia, do chwili po której odchylenie regulacji zaczyna być stale mniejsze od dopuszczalnych granic xDe

- odchylenie maksymalne regulacji dynamicznej em – jest to maksymalna wielkość wartości wyjściowej

- przeregulowanie c - jest to stosunek różnicy między największą wartością ymax i wartości ustalonej do wartości ustalonej c=(ymax-y+e)/(y+e)

- aperiodyczność- przebiegi które nie posiadają oscylacji gdy c=0%

32. Na podstawie przykładowego przebiegu uchybu wyjaśnić, co nazywamy przeregulowaniem i czasem regulacji?

Czas regulacji tr – jest to najkrótszy czas po którym wartość regulowanej wielkości y(t) osiągnie wartość oczekiwaną z doliczeniem wartości uchybu

Przeregulowanie –jest to stosunek różnicy między największą wartością ymax i wartości ustalonej do wartości ustalonej c=(ymax-y+e)/(y+e)

33. W układzie regulacji temperatury wartość zadana wynosiła 520K, zaś ustalona wartość temperatury wyniosła 500K. Czy wystąpiła tu odchyłka statyczna a jeśli tak, to ile ona wynosi?

Odchyłka statyczna  - jest to różnica pomiędzy wartością zadaną a wartością aktualną wielkości mierzonej w stanie ustalonym

est=(520-500)100%/520=3,8%

34. Na czym polega ocena jakości układu automatyki z wykorzystaniem kryteriów całkowych?

Ocena jakości układu automatyki z wykorzystaniem kryteriów całkowych polega na ocenie pola regulacji (pole regulacji jest to obszar zawarty pomiędzy krzywą odchylenia regulacji która dąży do asymptoty, a samą asymptotą). Im mniejsze jest pole tym większa jest jakość dynamiczna układu.

35. Na czym polega dobór parametrów regulatora na podstawie kryteriów całkowych?

36. Na czym polega dobór parametrów regulatora wg. metody Zieglera – Nicholsa.

1) regulator zainstalowany w układzie regulacji należy nastawić na działanie P i zwiększać stopniowo jego wzmocnienie kp doprowadzając do granicy stabilności

2) w stanie wzbudzonych oscylacji zmierzyć okres  Tos oraz odczytać wartość współczynnika wzmocnienia kp=kkr

3) przyjmujemy dla P kp=0,5kkr dla PI kp=0,45kkr Ti=0,85Tos, dla PID kp=0,6kkr Ti=0,5Tos Td=0,125Tos

      37.              Jaki element pełni rolę regulatora w układzie regulacji dwustawnej i na czym polega jego działanie?

W układach regulacji dwupołożeniowej zadanie regulatora spełnia przekaźnik dwupołożeniowy. W przypadku zastosowania do regulacji temperatury działanie można opisać następująco: jeżeli temperatura obiektu jest mniejsza od zadanej (y<y0), to regulator załącza obwód grzejny, a jeżeli (y>y0) to regulator wyłącza obwód grzejny. stosować regulatory dwu położeniowe stosuje się gdy obiekty regulacji maja własności elementów inercyjnych lub całkujących o dużej stałej czasowej, a urządzenie wykonawcze ma działanie dwustanowe. Charakterystyki regulatora:

38. Jak możemy rozpoznać na podstawie przebiegu wielkości regulowanej w stanie quasi ustalonym, że w układzie regulacji, np. temperatury zastosowano regulator dwupołożeniowy, a nie np. regulator PID?

39. W układzie regulacji dwustawnej temperatury obiektem jest element inercyjny I rzędu (obiekt nie wykazuje opóźnienia), zaś przekaźnik ma histerezę o szerokości +/- 20°C. Ile wyniesie amplituda oscylacji ustalonych? Uzasadnić.

40. W jaki sposób można zmniejszyć amplitudę drgań ustalonych wielkości regulowanej w układzie regulacji dwustawnej z regulatorem z histerezą i jak wówczas zmieniać się będzie częstotliwość przełączeń przekaźnika?

Zmniejszenie amplitudy oscylacji można uzyskać dzięki zastosowaniu regulatora z korekcyjnym sprzeżeniem zwrotnym.Stala czasowa T w sprzężeniu zwrotnym powinna być znacznie mniejsza od zastępczej stałej czasowej obiektu.Po zastos. pojedynczego sprzężenia zwrotnego wzrasta częstotliwość oscylacji,maleje amplituda wahań ,występuje różnica między wartością średnią yśr a zadana yz. Odchyłkę te można zmniejszyć stosując drugie sprzęż. zwr. Regulator dwustawny z pojedynczym sprzężeniem zwr. ma własności zbliżone do regulatora PD a z podwójnym do regulatora PID.