J. Ossowski - Agregatowy Model Płac w Warunkach Konkurencji Monopsonistycznej na Rynku Pracy - Teoria i Rzeczywistość Gospodarcza.pdf

(302 KB) Pobierz
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
A.09.1
JERZY CZESŁAW OSSOWSKI
Politechnika Gda ska
Wydział Zarz dzania
Katedra Nauk Ekonomicznych
Zakład Ekonometrii
III Ogólnopolska Konferencja Naukowa
pt. „MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE GOSPODARKI NARODOWEJ ”,
Katedra Ekonometrii, Wydział Zarz dzania, Uniwersytet Gda ski,
Gda sk-Jelitkowo, 27-29 maj 2009
Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na
rynku pracy – teoria i rzeczywisto gospodarcza
Wst p
W pierwszej cz ci referatu przedstawiono koncepcj funkcjonowania przedsi biorstw w
warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynkach pracy. Uznano, i ka de z funkcjonuj cych w
gospodarce przedsi biorstw kształtuje poziom zatrudnienia i płac na podstawie indywidualnych
funkcji poda y pracy oraz własnych mo liwo ci produkcyjnych. Przy tych zało eniach poziom płac w
ka dym z przedsi biorstw kształtowany jest przez zbiór czynników indywidualnych oraz zbiór
czynników wspólnych, maj cych charakter makroekonomiczny. Zało ony charakter konkurencji na
rynku pracy oznacza zró nicowanie poziomu płac w poszczególnych przedsi biorstwach i
jednoczesny brak działa odwetowych z ich strony. W dalszej cz ci teoretycznej referatu
przedstawiono koncepcj formułowania agregatowego modelu płac na podstawie indywidualnych
modeli płac poszczególnych przedsi biorstw. Przyczynowo-skutkowy model agregatowy płac
poddano empirycznej weryfikacji, wykorzystuj c kwartalne dane statystyczne dotycz ce gospodarki
Polski z lat 1995 – 2008. W cz ci ko cowej referatu, na podstawie oszacowanej postaci modelu płac,
przeprowadzono symulacj zmian poziomu płac pod wpływem wyró nionych czynników.
1. Koncepcja funkcjonowania przedsi biorstw w warunkach konkurencji
monopsonistycznej na rynkach pracy
1.1. Indywidualna funkcja poda y pracy i kosztów pracy przedsi biorstw funkcjonuj cych w
warunkach konkurencji monopsonistycznej
Praktyka gospodarcza wskazuje, e płace pracowników o zbli onych kwalifikacjach
zatrudnionych w ró nych przedsi biorstwach charakteryzuj si cz sto du ym zró nicowaniem. Z
drugiej strony obserwuje si , e przeci tny poziom płac pracowników zatrudnionych w
przedsi biorstwach funkcjonuj cych w tych samych bran ach wykazuje cz sto znacz ce
zró nicowanie. W tej sytuacji nale y uzna , e przedsi biorstwa maj swobod w zakresie ustalania
poziomu płac i poziomu zatrudnienia 1 . Swoboda ta jest jednak ograniczona czynnikami kształtuj cymi
poda pracy z jednej strony oraz czynnikami kształtuj cymi popyt na prac z drugiej strony. Uprawnia
nas to do przyj cia zało enia w my l którego ka de z przedsi biorstw funkcjonuj cych na rynku stoi
przed własn indywidualn ofert podj cia w nim pracy. Ofert t , mierzon liczb osób gotowych
podj prac danym przedsi biorstwie ( L ), kształtuje zbiór czynników poda owych. Do
najistotniejszych czynników nale y zaliczy :
–
poziom oferowanej w danym przedsi biorstwie płacy ( W ), dodatnio oddziaływuj cy na poda
pracy,
–
przeci tny poziom płacy w gospodarce ( W ), ujemnie oddziaływuj cy na poda pracy,
–
stopa bezrobocia na rynku pracy ( UR ), dodatnio oddziaływuj ca na poda pracy,
–
poziom cen dóbr konsumpcyjnych (P ) (inflacja), ujemnie oddziaływuj cy na poda pracy.
1 Próbny przypis (Times,9)
793426283.049.png 793426283.055.png
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
Je li obecnie uznamy, e t =1,2,3,... jest numerem okresu wzajemnego odniesienia zmiennych, to
na podstawie powy ej sformułowanych zało e , indywidualn funkcj poda y pracy zapiszemy
nast puj co:
L
=
LS
(
W
,
,
UR
,
P
)
(1)
t
t
t
t
-
k
t
(
+
)
(
-
)
(
+
)
(
-
)
W nawiasach znajduj cych si pod zmiennymi, zamieszczono symbole wskazuj ce na
kierunek oddziaływania wyró nionych zmiennych na wielko indywidualnej poda y pracy. Ponadto
uznano, e stopa bezrobocia oddziałuje z pewnym opó nieniem rz du ( k ) na poda . Nale y
jednocze nie zauwa y , e płaca ( W ) jest czynnikiem endogenicznym, kształtowanym przez dane
przedsi biorstwo. Z kolei pozostałe czynniki uznajemy, za czynniki zewn trzne, kształtowane poza
przedsi biorstwem. Je eli obecnie uznamy brak sprz enia zwrotnego pomi dzy płac kształtowan w
przedsi biorstwie a redni płac rynkow , to w zarysowanych warunkach powiemy, e
przedsi biorstwo funkcjonuje na rynku pracy o charakterze konkurencji monopsonistycznej .
Przy okazji zauwa my, e zało enie sprz enia zwrotnego pomi dzy płac ( W ) i redni płac ( W )
odnosz c si przedsi biorstw konkuruj cych na lokalnym rynku pracy oznaczałoby wyst pienie
rynku oligopsonu.
Odwracaj c funkcj (1) mo emy udzieli odpowiedzi na pytanie, jaka powinna by płaca, aby
przedsi biorstwo w danych warunkach mogło zatrudni okre lon ilo jednostek pracy. Załó my, dla
wi kszej jasno ci rozwa a , e funkcja (1) jest liniowa. W tej sytuacji jej odwrócon posta
zapiszemy nast puj co:
(2)
Na podstawie funkcji (2) mamy mo liwo zdefiniowania wieloczynnikowej funkcji kosztów
zmiennych pracy ( VCL ). Funkcj t , b d c iloczynem płacy ( W ) i ilo ci zatrudnionego czynnika ( L ),
zapiszemy nast puj co:
W
=
a
+
a
L
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
,
a
>
0
,
0
<
a
<
1
t
0
1
t
2
t
3
t
-
k
4
t
i
2
2
(3)
Obliczaj c pochodn ze wzgl du na prac i zakładaj c jednocze nie stabilno pozostałych
czynników, wyznaczamy funkcj kosztów kra cowych pracy:
VCL
=
a
L
+
a
L
+
a
W
×
L
-
a
UR
×
L
+
a
P
×
L
t
0
t
1
t
2
t
t
3
t
-
k
t
4
t
t
VCL
MCL
=
t
=
a
+
2
a
L
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
(4)
t
0
1
t
2
t
3
t
-
k
4
t
L
t
Zauwa my, e koszt przeci tny pracy ( AVL ), b d cy stosunkiem kosztu zmiennego ( VCL ) do
wielko ci zatrudnionego czynnika pracy ( L ), jest równy płacy ( W ), opisanej przez funkcj (2).
1.2 Decyzje przedsi biorstwa ustalaj cego samodzielnie poziom płac i zatrudnienia
Załó my, e zmienna Y jest warto ci produkcji dodanej w rozwa anym przedsi biorstwie.
Jednocze nie uznajmy, e hipotetyczny poziom produkcji dodanej w dowolnym okresie t jest funkcj
nakładów pracy ( L ) i kapitału rzeczowego ( K ), co po uwzgl dnieniu zmian technologicznych
nast puj cych w czasie, zapiszemy nast puj co:
Y
=
Y
(
L
,
K
,
t
)
(5)
t
t
t
(
+
)
(
+
)
(
+
)
W warunkach funkcjonowania prawa malej cych przychodów, definiujemy podstawowe mierniki
efektywno ci cz stkowej w nast puj cy sposób:
–
wydajno (produktywno ) przeci tn pracy:
APL
=
Y
(
L
,
K
,
t
)
/
L
,
(
APL
/
L
)
<
0
t
t
t
t
t
t
–
wydajno (produktywno ) kra cow pracy:
MPL
=
Y
/
L
,
(
MPL
/
L
<
0
)
t
t
t
t
–
produktywno przeci tn kapitału:
APK
=
Y
(
L
,
K
,
t
)
/
K
,
(
APK
/
K
)
<
0
t
t
t
t
t
t
–
¶=
Koncentruj c swoj uwag jedynie na produktywno ci przeci tnej i kra cowej pracy stwierdzamy, e
w wietle powy szego:
–
produktywno kra cow kapitału:
MPK
Y
/
K
,
(
MPK
/
K
<
0
)
t
t
t
t
t
w ustalonym czasie ( t) oraz w warunkach stało ci kapitału ( K ), wraz ze wzrostem nakładów pracy
( L ) wydajno ci przeci tna i kra cowa malej ,
–
w ustalonym czasie ( t ) oraz stało ci nakładów pracy ( L ), w warunkach wzrostu nakładu kapitału
( K ) wydajno ci przeci tna i kra cowa wzrastaj ,
793426283.056.png 793426283.057.png 793426283.001.png 793426283.002.png 793426283.003.png
 
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
– w warunkach stało ci nakładów pracy ( L ) i kapitału ( K ) wraz z upływem czasu ( t ), na skutek
wymiany czynników produkcji nast puje wzrost wydajno ci przeci tnej i kra cowej pracy, co
uzna nale y za wyraz post pu technologicznego.
Oznacza to, e funkcje przeci tnych i kra cowych produktywno ci pracy, sygnalizuj c kierunek
oddziaływania wyró nionych czynników na ich wielko , zapisa mo emy w nast puj cy sposób:
APL
=
APL
(
L
,
K
,
t
)
(6)
t
t
t
(
+
)
(
-
)
(
+
)
MPL
=
MPL
(
L
,
K
,
t
)
(7)
t
t
t
(
+
)
(
-
)
(
+
)
Ponadto z prawa malej cych przychodów wynika, e elastyczno ci cz stkowe produkcji ze wzgl du
na prac ( ) i kapitał ( ), b d c wielko ciami dodatnimi, s mniejsze o jedno ci. Oznacza to, e:
0
<
e
=
MPL
/
APL
<
1
¼
MPL
=
e
×
APL
(8)
t
t
t
t
h 10 (9)
Je li obecnie od funkcji produkcji dodanej (5) odejmiemy funkcj kosztów zmiennych pracy (3)
wyznaczamy funkcj wielko zysku ( ), co zapiszemy nast puj co:
<
=
MPK
/
APK
<
¼
MPK
=
e
×
APK
t
t
t
t
2
P (10)
Ograniczaj c analiz do krótkiego okresu ekonomicznego, tzn. do okresu w którym kapitał i zmiany
technologiczne s niezmienne, natomiast zmianom ulega czynnik pracy, na podstawie funkcji (10)
wyznaczamy nast puj c funkcj pochodn ze wzgl du na prac :
=
Y
(
L
,
K
,
t
)
-
(
a
L
+
a
L
+
a
W
×
L
-
a
UR
×
L
+
a
P
×
L
)
t
t
t
0
t
1
t
2
t
t
3
t
-
k
t
4
t
t
P (11)
Z powy szego wynika, e rozwi zanie optymalne, zapewniaj ce maksymalny zysk otrzymamy
przyrównuj c koszty kra cowe pracy ( MCL ) z produktywno ci kra cow pracy ( MPL ):
/
L
=
MPL
-
(
a
+
2
a
L
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
)
t
t
t
0
1
t
2
t
3
t
-
k
4
t
+= - (12)
Dokonuj c przekształcenia wyra enia (10), wprowadzaj c jednocze nie zgodnie z (8) w miejsce MPL
iloczyn ·APL , wyznaczamy optymalny poziom zapotrzebowania na prac dla przypadku
przedsi biorstwa funkcjonuj cego na rynku pracy w warunkach konkurencji monopsonistycznej:
MPL
a
2
a
L
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
t
0
1
t
2
t
3
t
k
4
t
-
a
e
a
a
a
M
t
L
=
0
+
APL
-
2
W
+
3
UR
-
4
P
(13)
t
t
t
-
k
t
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
1
1
1
1
1
W wyniku wprowadzenia wyra enia (13) do odwrotnej funkcji poda y pracy(2) wyznaczamy funkcj
optymalnej płacy:
e
-
a
a
a
a
M
W
=
a
+
a
[
0
+
APL
-
2
W
+
3
UR
-
4
P
]
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
(14)
t
0
1
t
t
t
-
k
t
2
t
3
t
-
k
4
t
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
1
1
1
1
1
Po uporz dkowaniu powy szego wyra enia otrzymujemy:
a
e
a
a
a
M
0
2
3
4
W
=
+
APL
+
W
-
UR
+
P
(15)
t
t
t
t
-
k
t
2
2
2
2
2
Wprowadzaj c do powy szego równania ujednolicony system parametrów powy sze wyra enie
zapiszemy nast puj co:
M
W
=
a
+
a
APL
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
,
a
>
0
0
<
a
<
1
.
(16)
t
0
1
t
2
t
3
t
-
k
4
t
i
2
gdzie:
a
=
a
/
2
,
a
=
e
/
2
,
a
=
a
/
2
,
a
=
a
/
2
,
a
=
a
/
2
0
0
1
2
2
3
3
4
4
Z powy szego wynika, e w warunkach stało ci pozostałych zmiennych:
– wzrost wydajno ci pracy ( APL ) prowadzi do wzrostu płac w danym przedsi biorstwie,
– wzrost redniej płacy w gospodarce ( W ) prowadzi do wzrostu płac w danym przedsi biorstwie,
– wzrost stopy bezrobocia w gospodarce ( UR ) prowadzi do spadku płac w danym przedsi biorstwie,
– wzrost poziomu cen dóbr konsumpcyjnych ( P ) prowadzi do wzrostu płac nominalnych w danym
przedsi biorstwie.
1.3 Decyzje przedsi biorstwa ustalaj cego samodzielnie poziom płac i zatrudnienia – uj cie
graficzne
Celem graficznego zobrazowania przedstawionej powy ej sytuacji, wst pnie załó my stało
zmiennych W , UR i P . W rezultacie odwrotn funkcj poda y (2) zapiszemy nast puj co:
W
=
A
0 +
a
L
(17)
t
1
t
793426283.004.png 793426283.005.png 793426283.006.png 793426283.007.png 793426283.008.png 793426283.009.png 793426283.010.png 793426283.011.png 793426283.012.png 793426283.013.png 793426283.014.png 793426283.015.png 793426283.016.png 793426283.017.png 793426283.018.png
 
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
gdzie:
(18)
Zauwa my, e graficzne odwzorowanie odwrotnej funkcji poda y (17) powszechnie uznawane jest za
płacow krzyw poda y pracy ( S ) (patrz: rys.1).
Utrzymuj c zało enie o stało ci W , UR i P funkcj kosztów pracy, jako iloczyn płacy i
nakładów pracy, zapiszemy obecnie nast puj co :
A
=
a
+
a
W
-
a
UR
+
a
P
=
const
.
0
0
2
t
3
t
-
k
4
t
2
VCL
=
A
L
+
a
L
(19)
t
0
t
1
t
Na podstawie (19) okre li mo emy funkcj kosztów kra cowych pracy (patrz: rys.1):
dVCL
t
(20)
MCL
=
=
A
+
2
a
L
0
1
t
t
dL
t
Obrazy graficzne funkcji kosztów zmiennych i kra cowych pracy przedstawiono na rysunku 1.
Obecnie zrównuj c koszt kra cowy, zdefiniowany powy ej, z produktywno ci kra cow
otrzymujemy nast puj ce wyra enie:
+= (21)
Na podstawie (21) wyznaczamy optymalny poziom zatrudnienia ( L M ), tak jak przedstawiono to na
rysunku 1. Z kolei wprowadzaj c L M do równania (17) wyznaczamy optymalny poziom płacy W M
(patrz: rys.1):
MPL
A
2
a
L
t
0
1
t
M
M
t
W
=
A
+
a
L
(22)
t
0
1
Rysunek 1 Optymalny poziom zatrudnienia i płacy w warunkach
konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy
MPL
APL
W
Legenda:
S:W(L t ) – krzywa poda y pracy
MCL – koszt kra cowy pracy
MPL – wydajno kra cowa pracy
M – punkt zrównania MCL z MPL
L M – optymalny poziom zatrudnienia
W M – optymalny poziom płac
APL M – przeci tna wydajno pracy
j = APL M -W M – zysk jednostkowy
MCL(L)
APL M
j
S: W(L)
M
W M
APL(L)
MPL(L)
L M
L
ródło: opracowanie własne
Je li obecnie zało ymy, e w okresach t =0,1 nast pił wzrost wydajno ci pracy ( APL )
wynikaj cy ze zmiany nakładów kapitałowych i post pu technicznego, wówczas krzywa
produktywno ci kra cowej przesunie si w prawo z poło enia MPL 0 (L) do poło enia MPL 1 (L) (patrz:
rys.2). Zakładaj c niezmienno czynników pozapłacowych poda y - tym samym niezmienno
poło enia krzywej poda y pracy i kosztów kra cowych pracy - mo emy wykaza , e nast pi zmiana
poło enia punktu M , wskazuj cego na równowag pomi dzy MPL i MCL . W wyniku tej zmiany
nast pi wzrost zapotrzebowania na prac przy jednoczesnym wzro cie poziomu płacy, co
przedstawiono na rysunku 2.
Z kolei je li zało ymy, e nast pi zmiana poda y pracy, wynikaj ca ze zmiany czynników
pozapłacowych, wówczas krzywa poda y pracy zmieni swoje poło enie z S A na S B lub odwrotnie z S B
na S A (patrz: rys. 3). W lad za krzywymi poda y nad a b d ci le z nimi zwi zane krzywe kosztów
kra cowych pracy ( MCL ). W rezultacie tych zmian zmieni swoje poło enie punkty M i wskazuj ce na
793426283.019.png 793426283.020.png 793426283.021.png 793426283.022.png 793426283.023.png 793426283.024.png 793426283.025.png 793426283.026.png 793426283.027.png 793426283.028.png
Jerzy Cz. Ossowski, Agregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy – teoria i rzeczywisto
gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa pt. „Modelowanie i prognozowanie gospodarki narodowej”, Katedra Ekonometrii,
Uniwersytet Gda ski, Gda sk-Jelitkowo, 27 V 2009
równowag pomi dzy kosztem kra cowym pracy ( MCL ) z produktywno ci kra cow pracy ( MPL ),
co przedstawiono na rysunku 3.
Rysunek 2. Optymalny poziom zatrudnienia i płac w sytuacji wzrostu wydajno ci pracy na
skutek wzrostu nakładów kapitałowych w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku
pracy
Wzrost nakładów kapitałowych
prowadzi do przesuni cia w prawo
krzywej kra cowej wydajno ci pracy.
W
MPL
APL
W
MCL(L)
wyniku
wzrostu
potencjalnej
wydajno ci
nast puje
zwi kszone
zapotrzebowanie
na
prac
przy
M 1
jednoczesnym
wzro cie
płacy
z
S: W(L)
poziomu W M 0 do poziomu W M 1 .
M 0
MPL 1 (L)
W M 1
MPL 0 (L )
W M 0
L M 0
L M 1
L
ródło: opracowanie własne
Z analizy rysunku 3, w kontek cie równa (27) i (28) wynika, e:
–
spadek poda y pracy wynikaj cy ze wzrostu W , spadku UR lub wzrostu P prowadzi do
przesuni cia krzywej poda y w lewo z pozycji S A na pozycj S B i w rezultacie do spadku
zapotrzebowania na prac z poziomu L M A na poziom L M B i jednoczesnego wzrostu płac z poziomu
W M A do poziomu W M B ,
–
wzrost poda y pracy wynikaj cy ze spadku W , wzrostu UR lub spadku P prowadzi do
przesuni cia krzywej poda y w prawo z pozycji S B na pozycj S A i w rezultacie do wzrostu
zapotrzebowania na prac z poziomu L M B na poziom L M A i jednoczesnego spadku płac z poziomu
W M B do poziomu W M A .
Rysunek 3. Optymalny poziom zatrudnienia i płacy w przedsi biorstwie w warunkach zmiany
czynników pozapłacowych poda y na rynku pracy w sytuacji konkurencji monopsonistycznej
gdzie:
W M A – poziom płacy w warunkach
poda y okre lonej krzyw S A ,
W M B – poziom płacy w warunkach
poda y okre lonej krzyw S B ,
MPL
APL
W
MCL B (L)
MCL A (L)
S B : W B (L)
M B
W M B
S A : W A (L)
M A
W M A
MPL(L)
L M B
L M A
L
ródło: opracowanie własne
793426283.029.png 793426283.030.png 793426283.031.png 793426283.032.png 793426283.033.png 793426283.034.png 793426283.035.png 793426283.036.png 793426283.037.png 793426283.038.png 793426283.039.png 793426283.040.png 793426283.041.png 793426283.042.png 793426283.043.png 793426283.044.png 793426283.045.png 793426283.046.png 793426283.047.png 793426283.048.png 793426283.050.png 793426283.051.png 793426283.052.png 793426283.053.png 793426283.054.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin