Wycena, baza i dźwignia w kontraktach terminowych.pdf

Wycena, baza i dźwignia w kontraktach terminowych

Kupując kontrakt terminowy kupujemy przyszłość, sprzedając go – sprzedajemy tą

przyszłość. Wycena przyszłej wartości musi uwzględniać koszty oczekiwania, ale także

ewentualne korzyści. Po uwzględnieniu wszystkich składników otrzymujemy wartość

kontraktu. Rzeczywistość jednak niejednokrotnie płata figla takim teoretycznym wycenom.

Wycena kontraktów terminowych

Wartość teoretyczna kontraktu (fair value) stanowi sumę następujących czynników:

- ceny aktywa bazowego

- kosztów przechowywania aktywa bazowego w okresie ważności kontraktu (cost of carry).

pomniejszoną o wartość pożytków przynoszonych przez aktywa bazowe w okresie ważności

kontraktu.

Koszty przechowania to finansowanie nabycia aktywów (odsetki od kredytu zaciągniętego na

nabycie aktywów lub koszt zamrożenia kapitału), na które składają się:

- magazynowanie, ubezpieczenie, zabezpieczenie (towary fizyczne),

- klimatyzowanie,

- transport,

- prowizja depozytariusza (papiery wartościowe).

Pożytki to:

- odsetki od depozytu,

- dywidendy (akcje)

Koszt finansowania oblicza się z wzoru:

gdzie:

S – wartość bieżąca aktywa bazowego, na które opiewa kontrakt

R – stopa procentowa wolna od ryzyka

n – ilość dni do zamknięcia transakcji

Przykład 1.

Obecna cena pszenicy wynosi 800 PLN/t. Stopa procentowa wolna od ryzyka wynosi 6%. Koszt

finansowania dla kontraktu terminowego wygasającego za 3 miesiące wynosi:

Stąd, cena teoretyczna kontraktu wynosi:

800 + 12 = 812 PLN/t

Przyjmując dodatkowo, że koszty składowania i transportu wynoszą 15 PLN/t, otrzymujemy

ostateczną cenę dla kontraktu terminowego:

812 + 15 = 827 PLN/t

Dla kontraktów na akcje spółek nie wypłacających dywidendy, koszt zamrożenia kapitału wynosi:

gdzie:

S – kurs bieżący indeksu lub akcji, na które opiewa kontrakt

r – stopa procentowa wolna od ryzyka

n – ilość dni do zamknięcia pozycji

Natomiast kurs teoretyczny kontraktu terminowego na te aktywa wynosi:

Przykład 2.

W dniu A wartość indeksu WIG20 wynosi 3000 pkt. Stopa procentowa wolna od ryzyka wynosi

6%. Wartość teoretyczna kontraktu terminowego na ten indeks, wygasającego za trzy miesiące

wynosi:

Przyjmując, że średnia stopa dywidendy wypłacana od akcji wchodzących w skład indeksu wynosi

d, koszt zamrożenia kapitału wynosi:

gdzie:

d – stopa dywidendy

Kurs teoretyczny kontraktu terminowego na indeks wynosi:

Przykład 3.

Obliczyć cenę teoretyczną kontraktu terminowego na indeks S&P500 wygasającego za 60 dni.

Obecnie indeks wynosi 1.500 pkt, wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 3%, natomiast średnia

stopa dywidendy akcji wchodzących w skład indeksu S&P500 wynosi 1%.

Dla kontraktów terminowych na waluty pożytkami są uzyskane odsetki z tytułu przechowywania

na rachunku bankowym nabytej waluty bazowej. Wartość tych pożytków jest określana mianem

punktów swapowych , które oblicza się z następującego wzoru:

- dla kontraktów krótkoterminowych

- dla kontraktów średnio i długoterminowych

Stąd cena teoretyczna kontraktu terminowego wynosi:

- dla kontraktów krótkoterminowych

- dla kontraktów średnio i długoterminowych zaleca się korzystanie z poniższego wzoru:

Przykład 4.

Obliczyć cenę teoretyczną kontraktu terminowego na 10.000 USDPLN wygasającego za trzy

miesiące, jeżeli kurs kasowy wynosi 2,2000 USDPLN, a stopa procentowa u dla dolara

amerykańskiego wynosi 3% a dla złotego 5%.

Baza

Baza jest to różnica między ceną gotówkową aktywa bazowego a rynkowym kursem kontraktu

terminowego opiewającego na to aktywo. W literaturze lub analizach dotyczących kontraktów

terminowych na instrumenty finansowe (np. indeksy , akcje ) można czasami spotkać się z definicją

bazy, jako różnicy między kursem kontraktu terminowego a ceną gotówkową aktywa bazowego.

Podstawowym czynnikiem wpływającym na wielkość bazy są koszty przechowywania aktywa

bazowego, o których była mowa powyżej. Jest jeszcze jeden czynnik który modyfikuje wszystkie

teoretyczne wyliczenia wartości kontraktu – rynek. On ustala ostatecznie kurs kontraktu

terminowego w wyniku działania praw podaży i popytu. Może być to korekta w górę lub w dół.

Odchylenie to daje możliwość zawierania transakcji arbitrażowych .

W miarę zbliżania się do dnia wygaśnięcia kontraktu wartość bazy zbliża się do zera. Zmniejszają

się koszty magazynowania towarów i kredytów zaciągniętych na ich wcześniejsze nabycie. Spada

również ryzyko rynkowe związane z tym instrumentem. W chwili wygaśnięcia kontraktu kurs

kontraktu terminowego równa się aktualnej cenie gotówkowej aktywa bazowego.

W przypadku, gdy kurs kontraktu terminowego jest wyższy od ceny gotówkowej, baza ma wartość

ujemną (contango) i odwrotnie – niższy kurs terminowy od ceny gotówkowej implikuje dodatnią

wartość bazy (backwardation). Na poniższych dwóch wykresach przedstawiono kształtowanie się

wielkości bazy o wartościach ujemnych oraz o wartościach dodatnich w zależności od upływu

czasu.

Wykres 1. Przykład bazy ujemnej

Wykres 2. Przykład bazy dodatniej

W praktyce może dochodzić do zmiany znaku wartości bazy, co ma miejsce przy przecinaniu się

krzywych kursu terminowego oraz kursu gotówkowego.

Pomiędzy rynkiem gotówkowym i terminowym zachodzą następujące zależności:

- silny związek (korelacja) cen kontraktu terminowego z ceną z rynku towarowego,

- zbieżność ceny kontraktu terminowego i ceny na rynku gotówkowym wraz ze zbliżaniem się do

dnia wygaśnięcia kontraktu terminowego.

Wykres 3. Wykres przykład zmiany znaku bazy

Zmiana wartości bazy z ujemnej na dodatnią lub zmniejszenie się jej wartości ujemnej lub

zwiększenie wartości dodatniej nazywane jest wzmocnieniem bazy.

Zmiana wartości bazy z dodatniej na ujemną lub zmniejszenie się jej wartości dodatniej lub

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: