Calki-zad.pdf

(69 KB) Pobierz
452383655 UNPDF
CAŁKINIEOZNACZONEIOZNACZONE
Obliczy¢całki
1. R (6 x 2 +8 x +3) dx
2. R p 2 pxdx
3. R tg 2 xdx
4. R 3 x e x dx
5. R x p x − 1 dx , t = p x − 1
6. R x
x p x 2 − 2 , x = 1 t
8. R dx
e x +1 , x = − ln t
9. R x (5 x 2 − 3) 7 dx ,5 x 2 − 3= t
10. R dx
p e x − 1 , t = p e x − 1
11. R x ln xdx
12. R ln xdx
13. R arctg xdx
14. R x 2 − x dx
15. R e x cos xdx
Obliczy¢całkifunkcjiwymiernych
1. R 5 x 2 − 3
( x +1) 2 dx
3. R x 2 +6 x +5
x 2 − 6 x +5 dx
4. R x 5 +2
x 3 − 1 dx
5. R 9 x − 5
9 x 2 − 6 x +1 dx
6. R x +1
2 x 2 +6 x +5 dx
7. R dx
( x 2 +1) 4
8. R dx
x ( x 2 +2) 3
9. R 1
p x dx
10. R x 2
( x 2 − 1) 2 dx
11. R x − 1
x (2 x − 1) dx
12. R x
x 3 − 8 x 2 +22 x − 20 dx
13. R x
( x − 1) p x − 3 dx
1
1+ x 4 dx , u = x 2
7. R dx
( x − 2)(3 x 2 +2 x − 1) dx
2. R 2 x +3
2 p x e
452383655.001.png
1 − x dx
15. R 1
q 1+ x
4+3sin x dx
16. R 1
5+4cos x dx ,odp. 2 3 arctg( 1 3 tg x 2 )
17. R sin 3 x cos 3 xdx
18. R 1
sin x dx
19. R 1
cos x dx
Obliczy¢całkioznaczone
1.
2 R
1 ( x 2 − 2 x +3) dx
2.
− 3
dx
x 2 − 1
− 2
p
2 / 2
R
3.
dx
p 1 − x 2
0
4.
a R
x 2 p
a 2 − x 2 dx ,podst. x = a sin t ,odp. a 4
16
0
5.
4 R
1+ p x odp.4 − 2ln3
dx
0
6.
ln2
R
p e x − 1 dx ,podst. p e x − 1= t ,odp.2 − 2
0
7.
/ 2
R
x cos xdx
0
8.
e R
ln xdx
1
2
14. R 1 x
R
452383655.002.png
9. Wykaza¢,»edlacałek
/ 2
/ 2
I n =
cos n xdx, I n =
sin n xdx
0
0
prawdziwyjestwzórredukcyjny
I n = n − 1
n I n − 2 .
Obliczy¢
/ 2
cos 4 xdx,
/ 2
R
sin 3 xdx
0
0
10. Obliczy¢poleograniczonekrzywymi:
y =2 − x 2 , y 3 = x 2 ;
y =2 x − 1 4 x 2 , x − 4 y +6=0;
x =2 − y − y 2 , x =0
x = a cos t , y = b sin t (elipsa)
x = a cos 3 t , y = a sin 3 t (asteroida).
11. Obliczy¢poleograniczonekrzyw¡:
= a , 2 ¬ ¬ 3 2
2 = a 2 cos2 '
12. Obl iczy¢o bj¦to±¢bryłypowstałejprzezobrótkrzywej:
y = b a
p
13. Obliczy¢obj¦to±¢bryłypowstałejprzezobrótfiguryograniczonejkrzywymi x 2
a 2 −
b 2 =1,2 ay − bx =0, y =0.
14. Obliczy¢polepowierzchnibryłypowstałejprzezobrótkrzywej y = p 2 px ,0 ¬ x ¬ h .
15. Obliczy¢długo±¢łukukrzywej:
y = e x 0 ¬ x ¬ 1;
x = 1 6 t 6 , y = 1 4 t 4 ,0 ¬ t ¬ 4 p
8;
= a (1+cos ), − ¬ ¬ ;
x = a ( t − sin t ), y = a (1 − cos t ),0 ¬ t ¬ 2
3
Z
Z
R
a 2 − x 2 , − a ¬ x ¬ a ;
y =sin x ,0 ¬ x ¬ ;
y 2
452383655.003.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin