SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI
Temat: Zastosowanie funkcji trygonometrycznych.
Cele lekcji: - utrwalenie wiadomości dotyczących funkcji trygonometrycznych
- doskonalenie umiejętności posługiwania się funkcjami trygonometrycznymi przy rozwiązywaniu zadań,
- poznanie różnych typów zadań dotyczących życia codziennego wymagających zastosowania funkcji trygonometrycznych,
- wdrażanie do przedstawiania przejrzystego i wyczerpującego rozwiązania zadania.
Środki dydaktyczne: kartki z zadaniami dla każdego z uczniów, podręcznik, tablice matematyczne, kalkulator
Przebieg lekcji:
1. Czynności organizacyjne.
2. Sprawdzenie pracy domowej.
3. Przypomnienie wiadomości potrzebnych do realizacji tematu: Co to jest sinus, cosinus, tangens i cotangens kąta ostrego? W jaki sposób posługujemy się tablicami matematycznymi?
4. Podanie tematu lekcji
Katami i ich funkcjami trygonometrycznymi
5. Rozdanie karteczek z zadaniami i tablic matematycznych.
1. Linę podtrzymującą maszt przymocowano do niego na wysokości 20,5m nad ziemią i zamocowano w ziemi w odległości 10 m od podstawy masztu. Jaki kąt tworzy naprężona lina z poziomem?
2. Operator sonaru na okręcie wykrył łódź podwodną w odległości 1200 m pod kątem 200. Na jakiej głębokości znajduje się łódź ?
2. Pod jakim kątem nachylona jest do podłoża drabina o długości 10 m, jeżeli sięga ona na wysokość 8 m? Jak wysoko sięgnie ta drabina, jeżeli kąt miedzy nią a ziemią będzie wynosił 60º?
3.Obserwator stoi na stromym brzegu na wysokości 35 m nad wodą. Widzi żaglówkę pod kątem 12º do poziomu wody. Jak daleko jest ta żaglówka od brzegu?
4. Zgodnie z przepisami budowlanymi podjazdy dla wózków inwalidzkich wewnątrz budynków nie mogą być nachylone pod katem większym niż 50. Jaka powinna być długość podjazdu, który umożliwia pokonanie różnicy wysokości równej 1 m?
5.Najbardziej stroma trasa kolejowa na świecie to Katoomba Scenic zbudowana w Górach Błękitnych w Australii. Na jednym z jej odcinków, o długości 311 m, pociąg pokonuje różnicę wysokości równą 240 m. Jaki jest kąt nachylenia tego odcinka trasy?
6.Oblicz długość cienia rzucanego przez 10- metrowe drzewo, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 500. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne, gdy cień tego drzewa ma 26 m?
7. Drabina wozu strażackiego może być rozsunięta na długość 20 m i podniesiona pod katem 720. Na jaka wysokość sięgnie drabina, jeśli jest zamocowana 2,4 m nad ziemią?
8. Naciągnięty sznurek długości 20 m, na którego końcu zamocowany jest latawiec, tworzy z poziomem kat 700. Jak wysoko nad ziemią znajduje się latawiec?
9. Pilot lecący samolotem na wysokości 50 m widzi początek pasa startowego pod kątem
α = 300, a jego koniec pod katem β= 100. Samolot nadlatuje wzdłuż pasa startowego. Jaka jest długość pasa startowego?
Uczniowie rozwiązują zadania w zeszycie na tablicy.
6. Podsumowanie lekcji
7. Zadanie pracy domowej. Te zadania, których nie rozwiązano na lekcji pozostają do rozwiązania w domu.
Opracowała Renata Pieńkus
koksiuk