Podstawy automatyki nr 6.pdf

(621 KB) Pobierz
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
w Kielcach
WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN
ZAKŁAD MECHATRONIKI
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI
INSTRUKCJA
ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 6
Temat: Układ automatycznej regulacji temperatury
Opracował:
mgr inż. Marcin Majzel
dr Jakub Takosoglu
Kielce 2008
282662957.003.png
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest automatyczna regulacja temperatury w modelu pomieszczenia
wykonanego z pleksi. W czasie wykonywania ćwiczenia należy:
− zapoznać się z metodami doboru nastaw regulatorów,
− podłączyć stanowisko i wykreślić charakterystyki
− obliczyć wskaźniki jakości regulacji.
2
2. Podstawy teoretyczne
.1. Przyrządy do pomiaru temperatury
Pomiary temperatury dokonywane są tylko w sposób pośredni, poprzez pomiar
wielkości, której zmienność w funkcji temperatury jest znana. Takich wielkości jest wiele.
W praktyce najczęściej spotykamy się z termometrami cieczowymi (np. rtęciowymi), gdzie
wykorzystywana jest zmienność objętości cieczy wraz ze zmianą temperatury. Przyrządy do
pomiaru temperatury można podzielić według rodzaju wykorzystywanej wielkości lub
stywanej wielkości:
a) przyrządy nieelektryczne - np. cieczowe, dylatacyjne, bime
b) przyrządy elektryczne - np. rezystancyjne, termoelementy.
W przypadku przyrządów elektrycznych rozróżnia się czujnik i miernik. Przykładem
mogą być czujniki rezystancyjne. Są to przyrządy reagujące na zmianę temperatury zmianą
rezystancji wbudowanego w nie elementu rezystancyjnego. Zasada działania czujników
rezystancyjnych polega na wykorzystaniu zjawiska zmiany rezystancji metali wraz z
temperaturą. Najczęściej stosowana jest tu platyna. Innym przykładem są czujniki
termoelektryczne (termoelementy, termopary). Są to układy dwóch przewodów z metali lub
półprzewodników o różnych własnościach termoelektrycznych, połączonych z jednego końca
spoiną (spoina pomiarowa). Zmiana temperatury spoiny złącza wywołuje powstanie siły
termoelektrycznej, której wartość przy wolnych końcach umieszczonych w ośrodku o stałej
temperaturze umożliwia określenie temperatury ośrodka, w którym umieszczone jest złącze.
Stosowane są głównie jako elementy termometrów termoelektrycznych, termostatów oraz
generatorów termoelektrycznych.
la sposób pomiaru:
Drugie kryterium okreś
a) przyrządy stykowe,
b) przyrządy bezstykowe – pirometry.
Pomiar przyrządami stykowymi zaburza pole temperatur. Pirometr natomiast jest przyrządem
do pomiaru temperatury ciał bez bezpośredniego kontaktu z nimi (metody bezstykowe).
Wykorzystuje zależność pomiędzy temperaturą ciała, a natężeniem promieniowania przez nie
emitowanego. Pirometry służą do pomiarów temperatury o wartości od kilkuset do kilku
ysięcy stopni Celsjusza. Pomiar dokonywany jest z pewnej odległości.
t
2
.2. Charakterystyka regulatorów
Regulator to jeden z elementów wchodzących w skład obwodu regulacji. Zadanie
regulatora polega na odpowiednim kształtowaniu sygnału sterującego obiektu regulowanego,
tak aby obiekt regulowany zachowywał się w pożądany sposób. Regulator czerpie informacje
o zachowaniu obiektu regulowanego najczęściej ze sprzężenia zwrotnego.
Regulator służy do doprowadzenia obiektu do żądanego stanu lub poprawy
niekorzystnych cech obiektu regulowanego.
sposobu pomiaru. Pierwsze kryterium – ze względu na rodzaj wykorzy
talowe,
282662957.004.png
Klasyczne regulatory:
• regulator trójnastawny,
• regulator P,
• regulator I,
• regulator D,
• regulator PI,
• regulator PD,
• regulator PID.
2.2.1. Regulator dwustawny (bez histerezy)
Sygnał sterujący regulatora dwustawnego opisuje równanie:
U
(
t
)
=
⎧
U
1
gdy
ε
≥
0
U
gdy
ε
<
0
,
2
(1.1)
gdzie:
U stałe,
ε – sygnał uchybu.
2
−
2.2.2. Regulator trójstawny
Sygnał sterujący regulatora trójstawnego opisuje równanie:
⎧
U
1
gdy
ε
>
α
⎪
U
(
t
)
=
⎨
U
gdy
ε
<
α
,
(1.2)
2
⎪
⎪
U
gdy
ε
<
α
⎩
3
gdzie:
U stałe,
ε – sygnał uchybu.
2
−
2.2.3. Regulator P
Transmitancja operatorowa idealnego regulatora typu P ma postać:
G
(
s
)
=
U
(
s
)
=
k
,
(1.3)
r
p
E
(
s
)
gdzie:
k p – współczynnik wzmocnienia regulatora.
Sygnał sterujący wytwarzany przez regulator typu P jest opisany zależnością:
u
(
t
)
=
k
p ⋅
e
(
t
)
,
(1.4)
1 , U
⎪
−
1 , U
282662957.005.png
gdzie:
k p – współczynnik wzmocnienia regulatora,
e(t) – sygnał uchybu.
Współczynnikiem wzmocnienia nazywa się stosunek przerostu składowej proporcjonalnej
sygnału sterującego regulatora do przyrostu sygnału uchybu:
k p
=
∆
u
,
(1.5)
∆
e
gdzie:
∆u – przyrost składowej proporcjonalnej sygnału sterującego,
∆e – przyrost sygnał uchybu.
Zakres proporcjonalności określa się jako odwrotność współczynnika wzmocnienia regulatora
i wyrażany jest w procentach. Związek między współczynnikiem wzmocnienia, a zakresem
proporcjonalności opisuje zależność:
x
= 100
1
⋅
%
,
(1.6)
p
k
p
gdzie:
x p – zakres proporcjonalności regulatora,
k p – współczynnik wzmocnienia regulatora.
2.2.4. Regulator I
Transmitancja operatorowa idealnego regulatora typu I ma postać:
G
( =
s
)
1
,
(1.7)
r
T
s
i
gdzie:
T i – stała całkowania,
s – zmienna zespolona w przekształceniu Laplace'a.
Regulator typu I charakteryzuje się tym, że jego sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do
całki sygnału wejściowego e(t) . Sygnał sterujący wytwarzany przez regulator typu I jest
opisany zależnością:
1
t
u
(
t
)
=
∫
e
(
τ d
)
τ
,
(1.8)
T
i
0
gdzie:
T i – stała całkowania,
Stała całkowania jest to czas, po którym sygnał u(t) osiągnie wartość podaną na wejściu
regulatora. Rzeczywisty regulator całkujący opisany jest transmitancją:
282662957.006.png
G r
(
s
)
=
1
,
(1.9)
Ts
(
+
sT
)
gdzie:
T – stała czasowa inercji,
2.2.5. Regulator D
Transmitancja operatorowa idealnego regulatora typu D ma postać:
G
r
(
s
)
=
T
d
s
,
(1.10)
gdzie:
T d – jest stałą różniczkowania,
Sygnał sterujący wytwarzany przez regulator typu D jest opisany zależność:
u
(
)
= ] ,
T
d
[ )
e
(
t
(1.11)
d
d
t
gdzie:
T d – jest stałą różniczkowania,
e(t) – sygnał uchybu w funkcji czasu.
2.2.6. Regulator PI
Regulator typu PI realizuje sumaryczne działania proporcjonalnego i całkującego.
Transmitancja idealnego regulatora typu PI ma postać:
G
(
s
)
=
k
(
+
1
)
,
(1.12)
r
p
T
s
i
gdzie:
k p – współczynnik wzmocnienia regulatora,
T i – czas zdwojenia.
Stała czasowa Ti nazywana jest czasem zdwojenia. Określa czas potrzebny na to, by przy
wymuszeniu skokowym na wejściu regulatora uzyskać na jego wyjściu sygnał dwukrotnie
większy od tego, który wynika ze współczynnika wzmocnienia regulatora. Regulator PI
charakteryzuje się tym że, sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do sumy sygnału
wejściowego e(t) i całki z tego sygnału proporcjonalnej do 1/T i . Sygnał sterujący wytwarzany
przez regulator typu PI jest opisany zależnością:
⎡
1
t
⎤
u
(
t
)
=
k
⎢
⎣
e
(
t
)
+
∫
e
(
τ
)
d
(
τ
)
⎥
⎦
,
(1.13)
p
T
⎢
⎥
i
0
gdzie:
k p – współczynnik wzmocnienia regulatora,
T i – czas zdwojenia.
t
282662957.001.png 282662957.002.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin