z10.pdf

(54 KB) Pobierz
705050118 UNPDF
ALGTM. Z ESTAW 10
1. Obliczyc wyznacznik macierzy:
2
12345
21101
32121
00041
00022
3
2
3
2
3
1 1 1 x +1
2 x +2 2 2
3 3 x +3 3
x +4 4 4 4
6 6 6 6 4
7 7 7 7 5
2 1 7
¡ 3 ¡ 1 ¡ 5
¡ 1 5 2
A =
; B =
4
5 ; C =
6 6 4
7 7 5
2. Wykazac, ze wyznacznik
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
8874
9795
7587
6498
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
jest podzielny przez 3.
3. Obliczyc macierze odwrotne o ile istniej a:
· ab
cd
¸
2
111
011
001
3
2
411
212
310
3
A =
;a;b;c;d2 R; B =
4
5 ; C =
4
5
4. Wektor v2 R 3 ma współrzedne(1 ; 2 ; 3) A w bazie A =(( ¡ 2 ; 1 ; 1) ; (1 ;¡ 1 ; 0) ; (0 ; 1 ; 1)).
Przy pomocy macierzy zmiany bazy znalezc jego współrzedne w bazie kanonicz-
nej E 3 , a nastepnie w bazie B =((1 ; 1 ; 0) ; (1 ; 2 ; 3) ; ( ¡ 3 ;¡ 2 ; 1)).
5. Macierz a przekształcenia liniowego f :R 2 ! R 3 w bazach A =((3 ; 2) ; (2 ; 1)),
B =(( ¡ 1 ; 1 ; 2) ; ( ¡ 1 ; 2 ; 1) ; ( ¡ 2 ; 1 ; 2))jest:
2
13
22
31
3
M A B ( f )=
4
5
Znalezc macierz przekształcenia f w bazach kanonicznych i podac jego wzór.
6. Przekształcenie liniowe g :R 2 ! R 3 jest dane wzorem
g (( x;y ))=( x; 2 y; 2 x +2 y )
Znalezc macierz M A B ( g )w bazach A =((1 ; 2) ; (2 ; 1)), B =((1 ; 1 ; 0) ; (0 ;¡ 1 ; 1) ; (1 ; 0 ;¡ 1)).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin