1
33.
Typologia prostych zadań tekstowych
Typologia zadań tekstowych.
Zadania tekstowe można podzielić na dwie rozłączne klasy:
1. proste (jednodziałaniowe )
2. złożone (dwu-, trzy- i n- działaniowe)
Zadania tekstowe o strukturze arytmetycznej są zadaniami arytmetycznymi, natomiast zadania tekstowe o strukturze algebraicznej są zadaniami algebraicznymi.
Przy podziale zadań tekstowych ważnym czynnikiem jest także forma, w jakiej wyrażone są dane matematyczne. Najłatwiejsze są zadania operujące danymi jawnymi wyrażonymi wprost, a Ich związki określa tylko jeden warunek. Nieco trudniejsze są zadania, w których dane wyrażone są w formie półjawnej, a ich związki określają co najmniej dwa warunki matematyczne.
W związku z tym wyodrębniono dodatkowo typ zadań tzw. zadania typowe. Według M. Cackowskiej typologię zadań tekstowych można przedstawić w następujący sposób:
Zadania tekstowe proste
Zadania tekstowe proste cechują się rym, że do rozwiązania wymagają tylko jednego działania.
Wśród zadań tekstowych prostych można wyróżnić trzy typy:
Ø zadania arytmetyczne
Ø zadania typowe
Ø zadania algebraiczne
I .Proste zadania arytmetyczne
1. Zadania na dodawanie.
Np. Janek ma 3 kredki zielone 12 kredki żółte.
Ile kredek ma Janek?
Wzór: 3 +2=5
2.Zadania na odejmowanie.
Np. Ala miała 10zł. W sklepie kupiła batonika za 4 zł.
Ile reszty otrzymała?
Wzór: 10-4=6
3 .Zadania na mnożenie.
Np. W 3 wazonach było po 5 kwiatów.
Są 2 takie wazony.
Ile kwiatów jest we wszystkich wazonach?
Wzór: 3 x 5 = 15
4. Zadania wymagające dzielenia na równe, części.
Np. Zastęp 10 zuchów ustawił się na zbiórce w dwóch równych szeregach.
Ilu zuchów stało w każdym szeregu?
Wzór: 10:2 = 5
5. Zadania na dzielenie wymagające mieszczenia.
Np. Ala miała 12 ciastek. Rozłożyła je po 4 na talerzykach.
Ile talerzyków zajęły ciastka?
Wzór: 12 :4 = 3
II .Proste zadania typowe
1.Zadania na porównywanie różnicowe.
Np. Kasia ma 10 mazaków, a Ala ma 4 mazaki.
O ile więcej mazaków ma Kasia od Ali?
Wzór:1 0-4 = 6
Np. Krysia ma 8 książek z bajkami, a Ela ma o 2 książki z bajkami mniej.
Ile książek z bajkami ma Ela?
Wzór: 8-2 = 6
Np. W koszu było 10 kg jabłek, a w skrzynce 6 kg jabłek. O ile mniej kg jabłek było w skrzynce niż w koszu?
Wzór: 10 - 6 = 4
2.Zadania na porównywanie ilorazowe.
Np. Ola ma 3zł a Zosia ma 2 razy więcej.
Ile zł ma Zosia?
Wzór: 3 x2 = 6
Np. Ewa zebrała 5 kg makulatury, a Ala 1O kg
Ile razy więcej makulatury zebrała Ala?
Wzór: 10:5 = 2
Np. Olek ma 8 lat, jego brat 3 razy mniej.
Ile lat ma. brat Olka?
Wzór: 6 : 3 = 2
Np. Jacek ma 10 lat, a jego brat 2 lata.
Ile razy brat jest młodszy od Jacka?
Wzór :10:2 = 5
3. Zadania na sprowadzanie do jedności.
Np. Jedna książka kosztuje 5 zł.
Ile trzeba zapłacić za 3 takie książki?
Wzór: 5 x3 = 15
Np. Za 4 jednakowe mazaki zapłacono 12zł.
Ile kosztował jeden mazak?
Wzór: 12:4 = 3
III. Proste zadania algebraiczne
1.Zadania na obliczanie pierwszego niewiadomego składnika przy danej sumie i drugim składniku.
Np. Ala ustawiła kilka płytkich i 6 głębokich talerzy na stole. Razem ustawiła 10 talerzy.Ile talerzy płytkich ustawiła Ala?
Wzór: x+6= 10
2.Zadania na obliczanie drugiego niewiadomego składnika na podstawie danej sumy i pierwszego składnika.
Np.. W ogródku kwitło 6 tulipanów. W nocy zakwitło jeszcze kitka. Rano w ogródku kwitło 13 tulipanów. Ile tulipanów zakwitło w nocy?
Wzór: 6 + x=13
3. Zadania na znajdywanie niewiadomego odjemnika przy danej różnicy i odjemnej.
Np. Na półce było 15 książek. Kiedy Zosia wzięła pewną ilość książek z półki to zostało jeszcze 8 książek.
Ile książek wzięła Zosia?
Wzór: 15-x = 8
4. Zadania na znajdowanie niewiadomej odjemnej przy danej różnicy i odjemniku.
Np. Mama miała w szafce pewną ilość cukru. Kiedy zużyła 3kg cukru, to zostały jeszcze 4kg cukru.
Ile kg cukru miała mama w szafce?
Wzór: x—3 = 4
5. Zadania na obliczanie pierwszego niewiadomego czynnika przy danym iloczynie i drugim czynniku.
Np. Tata posadził w kilku rzędach po 5 drzewek. Razem zasadził 20 drzewek. W iłu rzędach tata posadził drzewka?
Wzór: x • 5 = 20
ó. Zadania na obliczanie drugiego niewiadomego czynnika przy danym Iloczynie i pierwszym czynniku.
Np. Krawcowa uszyła 4 bluzki. Do każdej przyszyła po tyle samo guzików. Zużyła 20 guzików.
Po Ile guzików przyszyła do jednej bluzki?
Wzór: 4 • x - 20
6. Zadania na obliczanie niewiadomego dzielnika na podstawie danej dzielnej i ilorazu.
Np. Mama rozlała 121 miodu do jednakowych słoików. W każdym słoiku zmieściły się 21 miodu. Ile słoików zużyła mama?
Wzór: 12 : x =2
8.Zadania na obliczanie niewiadomej dzielnej przy danym dzielniku i ilorazie.
Np. Krysia miała wstążkę. Kiedy rozcięła ją na 4 równe kawałki, to okazało się, że każdy kawałek ma 2 metry długości.
Ile metrów wstążki miała Krysia?
Wzór. x : 4 = 2
Proste zadania tekstowe arytmetyczne wprowadza się w kl. I, natomiast zadania typowe są wprowadzane w kl. II.
Proste zadania algebraiczne należy wprowadzać w kl. TI, z wyjątkiem zadań, które prowadzą do równań na dodawanie i odejmowanie (wprowadza sieje w kl. I).Tok pracy nad zadaniami tekstowymi powinien pozwolić uczniom dokładnie rozumieć jego strukturę, różne sposoby ich analizy, a także zapisu rozwiązania w postaci formuł matematycznych. Fabuła wprowadzanych zadań powinna mieć charakter dynamiczny, ponieważ łatwiej ją przedstawić za pomocą różnych działań praktycznych.
Fabułę dynamiczną należy stopniowo ograniczać i wprowadzać zadania o fabule statycznej. Trzeba też zmieniać formy analizy zadań, zastępując działania ruchowo -manipulacyjne działaniami umownymi, które uczniowie będą wykonywać w postaci graficznej na schematach. Należy uczyć dzieci różnych schematów oraz posługiwania się nimi do analizy zadań. Najbardziej obrazowymi schematami są dla uczniów oś liczbowa i schematy Venna i, gdyż umożliwiają graficzne przedstawienie danych analizowanych zadań oraz związków między nimi. Grafy strzałkowe, drzewka, organigramy, schematy liniowe są bardziej abstrakcyjne. Dlatego zapoznajemy uczniów najpierw z łatwiejszymi schematami, stopniowo przechodzimy do trudniejszych.
Rola zadań tekstowych w edukacji matematycznej.
Zadania tekstowe spełniają bardzo ważną rolę w edukacji matematycznej, gdyż rozwijają myślenie i inne umiejętności intelektualne.
„Stanowią podstawę pracy na lekcjach matematyki, zarówno przy wprowadzeniu materiału, jak i przy stosowaniu
nabytej wiedzy. Rozwiązując zadania tekstowe uczniowie wyrabiają sobie umiejętność spostrzegania i formułowania
związków między wielkościami oraz rozwijają umiejętność logicznego rozumowania".1
Rozwiązywanie zadań tekstowych spełnia wiele ważnych funkcji:
Ø ułatwia kształtowanie oraz wprowadzenie podstawowych pojęć matematycznych z analizy realnych sytuacji życiowych:
Ø pozwala na konkretyzację i pogłębienie rozumienia tych pojęć poprzez odnoszenie ich do różnych sytuacji praktycznych, zawierających aspekty matematyczne;
Ø wiąże matematykę z życiem i przygotowuje uczniów do różnych sytuacji praktycznych;
Ø uczy analizy i rozumienia tekstów matematycznych;
Ø utrwala umiejętność wykonywania ustnych i pisemnych obliczeń;
Ø uczy twórczego posługiwania się poznanymi prawami i własnościami działań matematycznych;
Ø sprzyja wielostronnej aktywizacji i rozwijaniu myślenia skłaniając uczniów do wykonywania wielu operacji myślowych oraz rozumowań logicznych.
W związku z tak wielką rolą zadań tekstowych w rozwoju dziecka, zaleca się uwzględnianie tych zadań przy opracowywaniu wszystkich działów i zagadnień objętych programem nauczania matematyki w kl.I-III.
Etapy pracy nad zadaniami tekstowymi.
Zadania tekstowe powinny być rozwiązywane według poprawnie skonstruowanego planu, który będzie wskazywał główne etapy pracy nad zadaniem oraz będzie zawierał rejestr wszystkich czynności, które wchodzą w skład ogólnej umiejętności ich rozwiązywania. M. Cackowska proponuje następujący plan:
I. Zrozumienie zadania:
Przeczytaj polecenie poprzedzające tekst zadania: zwróć uwagę, jakie czynności masz wykonać.
Przeczytaj uważnie tekst zadania:
a) wyodrębnij w nim warunki i pytanie
b) zastanów się, czy zadanie jest dobrze ułożone;
c) uzupełnij luki w zadaniu lub popraw je tak, żeby dało się rozwiązać.
II. Ustalenie planu rozwiązania zadania:
1. Wskaż dane i niewiadome.
2. Zilustruj ich zależności zgodnie z poleceniem (np. na liczmanach, na rysunku, na schemacie lub w krótkim zapisie).
3. Porównaj rezultaty wykonanych czynności z tekstem zadania.
4. Ustal „na oko" wynik rozwiązania.
III. Rozwiązanie zadania:
1. Przeanalizuj zależności danych na rysunku, grafie lub w krótkim zapisie.
2. Zapisz je w postaci formuły matematycznej.
3. Porównaj zapisaną formułę z tekstem zadania.
4. Wykonaj działania zapisane w formule I zapisz ich wyniki.
5. Sprawdź poprawność obliczeń.
IV. Sprawdzenie rozwiązania:
1. Porównaj otrzymane wyniki z tymi, które przewidywałeś wcześniej.
2. Zastanów się, czy zadanie można rozwiązać innym sposobem.
3. Odczytaj pytanie z zadania i sformułuj na nie odpowiedź.
Przedstawiony plan pracy z zadaniem tekstowym może być modyfikowany w zależności od typów zadań. Poszczególne czynności mogą się zmieniać. Warto jednak wdrażać uczniom taki plan przy rozwiązywaniu zadań tekstowych, gdyż uświadomi im on potrzebę przestrzegania określonego porządku w pracy nad zadaniami.
ela.su