I reguła Pappusa-Guldina:

A=L*2prc

Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, powstałej przez obrót krzywej płaskiej względem osi leżącej w jej płaszczyźnie i nieprzecinającej jej równa się iloczynowi długości tej krzywej przez długość okregu jaki zatacza przy obrocie jej środek masy

II reguła Pappussa –Guldina:

V=S*2prc

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót figury płaskiej względem osi leżącej w płaszczyźnie figury i nieprzecinającej jej , równa się iloczynowi pola powierzchni tej figury przez długość okręgu jaki zatacza podczas obrotu jej środek masy.

Tw.STEINERA O MOMENTACH BEZWŁADNOŚCI

Moment bezwładności bryły względem dowolnej osi (Ox,Oy,Oz) równa się sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej osi i przechodzącej przez środek masy(Cx,Cy,Cz) oraz iloczynu masy bryły przez kwadrat odległości obu osi.

Tw.STEINERA O MOMENTACH DEWIACJI:

Moment dewiacji bryły względem dwu prostopadłych płaszczyzn równa się sumie momentu dewiacji względem płaszczyzn równoległych do danych płaszczyzn i zawierających środek masy figury oraz iloczynu masy bryły przez współrzędne określające połozenie obu płaszczyzn względem płaszczyzn centralnych.

Promień bezwładności bryły względem osi Ox nazywamy wielkość kx=pierwsiatek Ix/m

Pr.bez. bryły względem osi jest więc promieniem rury cienkościennej o masie i momencie bezwładności równych odpowiednio masie i mom bezwł.bryły względem osi Ox.

W szczególnym przypadku gdy I1=I2=I3 elipsojda bezwładności bryły jest sfera. Ciało , którego elipsojda bezwładności jest sfera nazywamy ciałem kulistym.

Skrętnikiem nazywamy układ wektorów – sumy geometrycznej sił oraz sumy geometrycznej momentów mający tą własność że obydwa wektory leża na tej samej prostej.Prostą ta nazywamy osią skrętnika.Wniosek: Działanie dowolnego układu sił i momentów można zastapic działaniem pojedynczej siły i pojedynczego momentu, których wektory znajduja się na tej samej prostej. Obrazowo można to nazwac działaniem wkręta- nacisk i obracanie względem osi nacisku.

Równowaga bryły sztywnej

Jeśli Br.Szt. jest w równowadze to układ wszystkich oddziaływań mechanicznych jakim jest poddana ta bryła musi być równoważny 0.

S= 

Mo=

Samohamowność-układ w którym zachodzi przypadek szczególny Pmin<=0.

Zakleszczanie – układem zakleszczajacym się nazywamy układ w którym maksymalne obciążenie równowagi jest nieograniczone. Pmax à nieskonczonosci.

Tarcie opasania

Tarcie cięgna o chropowaty walec. Cięgno jest nierozciągliwe i styka się z walcem wzdłuż obwodu o kącie środkowym a. Do cięgna przyłożone są  siły: siła czynna Sc i siła bierna Sb, które utrzymują ciało na granicy równowagi i przesunięcia zgodnego z siła Sc. Przesunięciu temu przeciwdziałają rozłożone na obwodzie elementarne siły tarcia.

Kręt punktu materialnego względem wybranego punktu  O nazywamy moment wektora pędu względem punktu O.  K0=r   x   mv

Prawo ruchu środka masy.

Śr.masy układów punktów materialnych porusza się tak jak pojedynczy punkt materialny, w którym skupiona jest masa calego układu i do którego przyłożone są siły zewn. Działające na wszystkie punkty układu.

Stożek tarcia – zmieniając kierunek siły P w płaszczyźnie poziomej , otrzymuje kolejne położenia reakcji R , w jej maksymalnym odchyleniu od kierunku pionowego. Położenia te tworzą stożek nazywany stożkiem tarcia.