Podręcznik W. Kurnik11(4).pdf

Opiniodawca

Ludomir M. Laudańskl

Opracowanie redakcyjne

Barbara Punda

Projekt okładki

Danuta Czudek-Puchalska

Sktad komputerowy

Hanna Jakubicka

Marcin Kuza

Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany, ani rozpowszechniany za pomocą

urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych bez pisemnej

zgody posiadacza praw autorskich

ISBN 83-7207-507-7

Księgarnia internetowa Oficyny Wydawniczej PW www.wpw.pw.edu.pl

Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, ul. Polna 50, 00-644 Warszawa, tel. 825-75-18

Wydanie I.

Druk ukończono w marcu 2005 r.

Zam. nr 193/2004

Drukarnia Oficyny Wydawniczej PW,

ul. Kopińska 12/16, 02-321 Warszawa, tel. 660-40-26

Arkuszy drukarskich 25,5.

SPIS TREŚCI

Przedmowa

Rozdział 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

1.1. Istota i przedmiot mechaniki

1.2. Mechanika klasyczna a mechanika relatywistyczna

1.3. Klasyfikacja gałęzi mechaniki

1 2

1.4. Rys historyczny

1 3

1.5. Mechanika ogólna jako teoria

1 4

1.6. Działy mechaniki ogólnej

1 6

Pytania sprawdzające

1 7

Rozdział 2. WEKTORY I RACHUNEK WEKTOROWY

1 8

2.1. Geometryczne i analityczne określenie wektora

1 8

2.2. Działania na wektorach

1 9

2.3. Funkcje wektorowe

2 2

2.4. Wektory swobodne i wektory związane z prostą

2 6

Pytania sprawdzające

2 9

Rozdział 3. GEOMETRIA MAS

3.1. Przedmiot i zagadnienia geometrii mas

3.2. Momenty statyczne i określenie środka masy układu punktów materialnych i bryły

33. O bliczanie momentów statycznych oraz współrzędnych środka masy układu punk-

tów materialnych i bryły

3 7

3.4. Reg uły Pappusa-Guldina

_3.5. Momenty bezwładności i momenty dewiacji

3.6. Obliczanie momentów II rzędu cial sztywnych

5 2

3.7. Zmiany macierzy bezwładności bryły przy transformacji układu współrzędnych . .

3.8. Osie główne oraz główne momenty bezwładności bryły w punkcie

6 8

3.9. Elipsoida bezwładności bryły w punkcie

7 2

Pytania sprawdzające

7 4

Rozdział 4. STATYKA UKŁADÓW MECHANICZNYCH

4.1. Przedmiot, zadania i metody statyki

7 5

4.2. Rodzaje oddziaływań mechanicznych

7 8

4.3. Więzy i rodzaje podpór w układach mechanicznych

8 0

4.4. Liczba stopni swobody i statyczna niewyznaczalność układów mechanicznych ...

4.5. Redukcja układu oddziaływań mechanicznych

4.6. Warunki równowagi układów mechanicznych

4.7. Tarcic w slutyrr uklmlOw mechanicznych

9 5

4.8. Obszary olicli|/eń I polii/rrt równowagi

9 7

4. ( ). Statyczna nlcwy/nuc/.ulnoić /wii|/.una z tarciem

101

4.10. Dwoistość /aklóccnlu równowagi w związku z tarciem

1 01

4.1 I. Samohamowność i zakleszczanie

1 08

4.12. Opory toczenia i przetaczanie

1 13

4.13. Tarcie opasania

1 16

4.14. Kratownice płaskie

1 18

Pytania sprawdzaj ące

1 25

Rozdział 5. KINEMATYKA PUNKTU 1 26

5.1. Geometryczny i analityczny opis położenia punktu 1 26

5.2. Tor punktu w przestrzeni i równanie ruchu punktu po lorze 1 28

5.3. Prędkość i przyspieszenie punktu . . . ., 1 34

5.4. Składowe wektorów prędkości i przyspieszenia punktu w układzie walcowym ... 136

5.5. Składowe wektorów prędkości i przyspieszenia punktu w układzie naturalnym ... 139

5.6. Ruch prostoliniowy punktu

1 42

5.7. Ruch punktu w jednorodnym polu przyspieszeń

1 49

5.8. Ruch punktu w środkowym polu przyspieszeń

1 51

Pytania sprawdzające

1 52

Rozdział 6. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

1 53

6.1. Wprowadzenie do dynamiki

1 53

6.2. Dynamika swobodnego punktu materialnego

1 54

6.3. Ruch punktu pod działaniem siły zależnej od położenia

1 56

6.4. Ruch punktu pod działaniem siły zależnej od prędkości

1 62

6.5. Ruch punktu materialnego pod wpływem siły Lorentza

1 71

6.6. Ruch punktu materialnego pod działaniem siły zależntj od czasu

1 74

6.7. Dynamika nieswobodnego punktu materialnego

1 75

6.8. Pęd punktu materialnego i prawo jego zmienności

1 81

6.9. Kręt punktu materialnego i prawo jego zmienności

184

6.10. Praca i moc siły

189

6.11. Energia kinetyczna punktu materialnego i prawo jej zmienności

193

6.12. Prawo zmienności energii kinetycznej w potencjalnym polu sil

1 95

Pytania sprawdzające

2 01

Rozdział 7. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH

202

7.1. Określenie i podstawowe właściwości układu punktów materialnych

2 02

7.2. Równania dynamiki układu punktów materialnych

2 06

7.3. Pęd układu punktów materialnych i prawo jego zmienności

2 11

7.4. Prawo ruchu środka masy układu punktów materialnych

2 14

7.5. Kręt układu punktów materialnych i prawo jego zmienności

2 18

7.6. Energia kinetyczna układu punktów materialnych i prawo jej zmienności

2 21

7.7. Prawo zmienności energii kinetycznej układu punktów materialnych w potencjal-

nym polu sil

2 25

Pytania sprawdzające

2 32

Rozdział 8. KINEMATYKA CIAŁA SZTYWNEGO

2 33

8.1. Opis położenia ciała sztywnego w przestrzeni

233

8.2. Klasyfikacja ruchów ciała sztywnego

238

8.3. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu dowolnym

240

8.4. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu postępowym

2 48

8.5. Prędkość i przyspieszenie punktów luyly w nu lin kulistym

2 50

8.6. Prędkość i przyspieszenie punktów luyly w iiicliu płaskim

2 55

8.7. Prędkość i przyspieszenie punktów luyly w ruchu śrubowym

2 65

Pytania sprawdzające

2 67

Rozdział 9. RUCH ZŁOŻONY PUNKTU MATERIALNEGO

268

9.1. Opis ruchu punktu materialnego w różnych układach odniesienia

2 68

9.2. Prędkość i przyspieszenie punktu materialnego w ruchu złożonym

2 71

9.3. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego

2 77

Pytania sprawdzające

• • • 288

Rozdział 10. DYNAMIKA CIAŁA SZTYWNEGO

2 89

10.1. Energia kinetyczna ciała sztywnego

289

10.2. Prawo zmienności energii kinetycznej ciała sztywnego

2 94

10.3. Pęd ciała sztywnego i prawo jego zmienności

2 98

10.4. Kręt ciała sztywnego i prawo jego zmienności

3 02

10.5. Równania ruchu ciała sztywnego wynikające z praw zmienności pędu i krętu .

308

10.6. Dynamika bryły w ruchu postępowym

3 09

10.7. Dynamika bryły w ruchu obrotowym względem osi stałej

3 10

10.8. Dynamika bryły w ruchu kulistym

3 22

10.9. Zjawisko giroskopowe

3 27

10.10. Dynamika bryły w ruchu płaskim

3 29

10.11. Dynamika toczącego się koła

3 32

10.12. Dynamika pojazdów

335

Pytania sprawdzające

338

Rozdział 11. ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ

1 40

11.1. Motyw podjęcia wątku analitycznego w mechanice ogólnej

1 40

11.2. Więzy i współrzędne uogólnione układu punktów materialnych

1 41

11.3. Przemieszczenia wirtualne w układzie punktów materialnych

144

11.4. Zasada prac wirtualnych

1 46

11.5. Zasada prac wirtualnych a warunki równowagi ciała sztywnego

1 51

11.6. Zasada d'Alemberta

3 53

11.7. Równania Lagrange'a II rodzaju

3 57

Pytania sprawdzające

368

Rozdział 12. ELEMENTARNA TEORIA ZDERZENIA

3 69

12.1. Siły zderzeniowe

3 69

12.2. Dynamika punktu materialnego pod działaniem siły zderzeniowej

370

12.3. Zderzenie punktu materialnego z przegrodą

3 72

12.4. Zderzenie dwóch punktów materialnych

3 76

12.5. Działanie impulsu siły na ciało sztywne

378

12.6. Działanie impulsu siły na bryłę w ruchu obrotowym

3 80

12.7. Zderzenie dwu brył w ruchu płaskim

3 85

Pytania sprawdzające

. 390

Rozdział 13. DYNAMIKA UKŁADÓW O ZMIENNEJ MASIE

3 91

13.1. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie

3 91

13.2. Dynamika bryły o zmiennym momencie bezwładności w ruchu obrotowym

względem stałej osi

3 99

13.3. Równanie ruchu rakiety

4 01

Pytania sprawdzające

4 03

Wybrane pozycje literatury

404

PRZEDMOWA

Podręcznik obejmuje w zasadzie materiał przedmiotu mechanika ogólna

prowadzonego w ramach studiów akademickich I stopnia na wydziałach me-

chanicznych politechnik, ale mogą z niego korzystać studenci innych wydzia-

łów, na których mechanika — również w węższym zakresie — należy do

przedmiotów obowiązkowych lub obieralnych. Prezentowany układ, treść

i sposób wyłożenia materiału opiera się na moich doświadczeniach związa-

nych z prowadzeniem wykładów i ćwiczeń z zakresu mechaniki na Wydziale

Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej w latach

1978-2003. Wykłady prowadzone były zarówno na jednolitych 5-letnich stu-

diach magisterskich, jak również, po reformie systemu studiów w latach

1996-99 — na studiach akademickich I i II stopnia.

Warto zaznaczyć, że ideą wspomnianej reformy studiów było między in-

nymi rozszerzenie wiedzy leżącej u podstaw umiejętności rozwiązywania

współczesnych problemów technicznych — interdyscyplinarnych, często zawie-

rających wątki ekonomiczne, a niemal zawsze — informatyczne. Przy tym po-

dejściu podstawowy kurs mechaniki ogólnej na studiach I stopnia nie mógł

zostać „okrojony" pod względem tematycznym. Przeciwnie — należało w nim

wyeksponować metody alternatywne, co najwyżej rezygnując z metod, które

utraciły znaczenie, oraz czasochłonnych dowodów i wyprowadzeń.

Określając zawartość tej książki, przyjąłem zasadę pełnej odpowiedniości

wykładu i podręcznika oraz nieumieszczania tematów nieobowiązkowych

(często oznaczanych gwiazdkami), aby nie przerażać Czytelnika samą objętoś-

cią książki, a zwłaszcza nie zachęcać do pomijania fragmentów tekstu „bez

szkody" dla zamierzonego efektu końcowego. Wskazuję przy tym możliwości

i korzyści wynikające z wychodzenia poza ramy podręcznika w celu poznania

innych przykładów, oswojenia się z innymi oznaczeniami i sposobami wyłoże-

nia materiału, a w rezultacie — nabrania dystansu i ukształtowania własnego,

krytycznego poglądu na problematykę będącą przedmiotem studiów.

Literatura obejmująca podstawy teoretyczne ruchu i równowagi ciał stałych

modelowo traktowanych jako punkty materialne lub bryły sztywne jest bardzo

bogata. Wyodrębnia się w niej nurt naukowy, w którym na pierwszy plan

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: