Kondensatory i oporniki.doc

Kondensatory i oporniki

Kondensatory

1. Pojęcie kondensatora

Kondensator- dwa przewodniki o polu powierzchni S, znajdujące się w odległości d, odizolowane elektrycznie od siebie i od otoczenia, jeśli jest naładowany, to przewodniki, zwane okładkami mają ładunki o takich samych wartościach q, ale o przeciwnych znakach.

Pierwszy kondensator został skonstruowany w 1746 roku w laboratorium Uniwersytetu w Lejdzie. Został on wykonany z butli zawierającej wodę, która była połączona drutem z maszyną elektrostatyczną. Po pewnym czasie pracy maszyny zgromadził się bardzo duży ładunek. Tak, więc pierwszy kondensator nosił nazwę "butelka lejdejowska". W obecnych czasach małe rozmiary układów nie pozwalają na stosowanie tak dużych kondensatorów.

Zastosowanie:

-        magazyn energii potencjalnej

-        w obwodach  służą do dostrajania nadawczej i odbiorczej aparatury radiowej
i telewizyjnej

-        w pamięciach komputerów

2. Pojemność kondensatora

Podstawową wielkością charakteryzującą kondensator jest jego pojemność. Prze pojęcie to rozumiemy wielkość proporcjonalną do ładunku q i odwrotnie proporcjonalną do różnicy potencjałów między okładkami :

Różnicę potencjałów :

nazywa  się napięciem (U) między odpowiednimi punktami . Używając tego oznaczenia wzór można zapisać w postaci :

gdzie:

·         C - pojemność, w faradach

·         Q - ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach

·         U – różnica potencjałów między okładkami, w woltach

Za jednostkę pojemności przyjmuje się pojemność takiego przewodnika, który pod wpływem ładunku 1 C zmienia swój potencjał o 1 V. Tę jednostkę nazywa się faradem (F).Pojemność 1F jest olbrzymią pojemnością dlatego w praktyce używa się jednostek mniejszych:

·         1 μF = 10- 6F

·         1 nF = 10-9F

·         1 pF = 10- 12F

3. Rodzaje kondensatorów.

-        Płaski – dwie płyty przedzielone dielektrykiem

Wzór na pojemność w kondensatora płaskiego, jak wynika ze wzoru zależy ona tylko od pola powierzchni okładki S i odległości między okładkami d.

gdzie:

S – pole powierzchni elektrody kondensatora

płaskiego [m2]

d – odległość elektrod [m]

- Walcowy - dwa współosiowe

walce przedzielone dielektrykiem.

Wzór na pojemność kondensatora walcowatego, pojemność zależy od wielkości geometrycznych takich jak L, a i b.

gdzie:

L– długość kondensatora walcowego [m]

a – promień wewnętrznego walca [m]

b – promień zewnętrznego walca [m]

-Kulisty (sferyczny)- dwie współśrodkowe sfery

gdzie:

a – promień wewnętrznej kuli [m]

b – promień zewnętrznej kuli [m]

4. Ładowanie kondensatorów

Jedną z metod ładowania kondensatora jest umieszczenie go w obwodzie elektrycznym, zawierającym źródło prądu. Obwód elektryczny stanowi drogę, wzdłuż której może przepływać ładunek. Źródło prądu jest urządzeniem, które utrzymuje stałą różnicę potencjałów między biegunami źródła. Gdy obwód zostanie zamknięty, pole elektryczne, wytworzone w przewodach przez źródło przesuwa elektrony wzdłuż przewodów. W szczególności elektrony z okładki h kondensatora są przesuwane przez pole do dodatniego bieguna źródła i stąd okładka h, tracąc elektrony, staje się naładowana dodatnio. Pole przesuwa także dokładnie tyle samo elektronów z bieguna ujemnego źródła na okładkę l kondensatora i stąd okładka l, gromadząc elektrony, staje się naładowana ujemnie w takim samym stopniu, jak okładka h (tracąc elektrony) staje się naładowana dodatnio. Początkowo, gdy okładki były nienaładowane, różnica potencjałów między nimi wynosiła zero. W miarę, jak okładki są przeciwnie ładowane, różnica potencjałów wzrasta, aż osiągnie wartość różnicy potencjałów U między biegunami źródła. Wtedy okładka h i dodatni biegun źródła mają taki sam potencjał i nie ma pola elektrycznego w przewodzie między nimi. Podobnie, okładka l i ujemny biegun źródła mają taki sam potencjał i nie ma pola elektrycznego  w przewodzie między nimi. Przy zerowym natężeniu pola nie ma więc dalszego przepływu elektronów. Mówimy, że kondensator jest wtedy całkowicie naładowany i ma różnicę potencjałów U oraz ładunek q.  

5. Łączenie kondensatorów

Kondensatory mogą być połączone:

·         Równolegle

·         Szeregowo

·         Szeregowo-równolegle

Połączenie równoległe

Jeśli różnica potencjałów U jest przyłożona do kilku kondensatorów połączonych równolegle, to taka sama różnica potencjałów U występuje na każdym kondensatorze. Całkowity ładunek q, zgromadzony w układzie jest sumą ładunków, zgromadzonych na poszczególnych kondensatorach.

Pojemność zastępcza trzech kondensatorów połączonych równolegle:

Pojemność zastępcza jest równa sumie poszczególnych  pojemności

Pojemność zastępcza układu n kondensatorów połączonych równolegle:

Połączenie szeregowe

Jeśli różnica potencjałów U jest przyłożona do kilku kondensatorów połączonych szeregowo, to kondensatory mają identyczne ładunki q.

Suma różnic potencjałów na wszystkich kondensatorach jest równa przyłożonej różnicy potencjałów U.

Kondensatory połączone szeregowo można zastąpić równoważnym kondensatorem, który ma taki sam ładunek q i taką samą całkowitą różnicę potencjałów U, jak kondensatory połączone szeregowo.

Odwrotność całkowitej pojemności jest równa sumie odwrotności poszczególnych pojemności

Pojemność zastępcza n kondensatorów połączonych

szeregowo:

Połączenie szeregowo-równoległe(mieszane)-występuje w nim łączenie szeregowe i równoległe.

6.  Kondensator z dielektrykiem

Dielektryk - izolator elektryczny, substancja w której praktycznie nie ma ładunków swobodnych w wyniku czego nie przewodzi ona prądu elektrycznego.

W dielektrykach ładunki związane mogą wykonywać ograniczone względem położenia równowagi ruchy. Ruchy te decydują o własnościach elektrycznych dielektryka.

Jeśli wypełnimy kondensator dielektrykiem, to pojemność kondensatora wzrasta o czynnik liczbowy εr, który nazywamy przenikalnością elektryczną względną materiału izolującego.

Inną konsekwencją wprowadzenia dielektryka jest konieczność ograniczenia różnicy potencjałów, jaka może być przyłożona do okładek, do pewnej wartości Umax, zwanej napięciem przebicia. Jeśli tę wartość istotnie przekroczymy, to nastąpi przebicie materiału dielektrycznego i między okładkami powstanie przewodząca ścieżka. Każdy materiał dielektryczny ma charakterystyczną wytrzymałość na przebicie, która jest maksymalną wartością natężenie pola elektrycznego, jakie dielektryk może wytrzymać bez przebicia.

Pojemność dowolnego kondensatora możemy wyrazić wzorem:

ma wymiar długości

Po całkowitym wypełnieniu dielektrykiem obszaru między okładkami kondensatora wzór

przyjmuje postać

:

gdzie:

Cpr jest wartością pojemności dla kondensatora z powietrzem (ściślej z próżnią) między okładkami.

Wpływ dielektryka polega na osłabieniu natężenia pola elektrycznego względem sytuacji bez dielektryka:

Oporniki (rezystory)

Najprostszy element rezystancyjny, element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. Występuje na nim spadek napięcia. W obwodzie służy do ograniczenia prądu w nim płynącego.

1.      Łączenie oporników

Kilka oporników połączonych ze sobą tworzą jakiś układ. Cały układ zawsze możemy zastąpić jednym opornikiem i ta zmiana nie będzie miała, żadnego wpływu na cały obwód (opór układu będzie równy temu opornikowi). Opór całego układu nazywamy oporem zastępczym. W zależności od sposobu połączenia oporników ze sobą w inny sposób liczymy opór zastępczy układu.

Łączenie oporników szeregowo

Jeżeli oporniki połączymy szeregowo, to przez każdy opornik przepłynie taki sam prąd
o natężeniu I, a suma spadków napięć na każdym oporniku, będzie równa napięciu na końcach układu oporników. Zatem:
 

Opór zastępczy n oporników połączonych szeregowo

Jeśli różnica potencjałów U jest przyłożona do oporników połączonych szeregowo, to przez oporniki płyną prądy o jednakowym natężeniu I. Suma różnic potencjałów na opornikach jest równa przyłożonej różnicy potencjałów.

Oporniki połączone szeregowo można zastąpić równoważnym opornikiem Rrw, w którym płynie prąd o takim samym natężeniu I przy takiej samej całkowitej różnicy potencjałów U jak na rozważanych opornikach.

Gdy oporniki są połączone szeregowo, równoważny opór jest większy od oporu dowolnego opornika w szeregu.

Łączenie oporników równolegle:

W tak połączonych opornikach wiemy, że:

Opór zastępczy n oporników połączonych równolegle

Gdy różnica potencjałów U jest przyłożona do oporników połączonych równolegle, na wszystkich opornikach jest taka sama różnica potencjałów U.

Oporniki połączone równolegle można zastąpić równoważnym opornikiem Rrw, do którego końców jest przyłożona taka sama ...