Laboratorium_grafika2D_3.pdf

(72 KB) Pobierz
Microsoft Word - Laboratorium_grafika2D_3.doc
Laboratorium nr 3
1/3
Instrukcja
laboratoryjna
3
Grafika Komputerowa 2D
Temat: Obcinanie odcinków do prostokĢta
Przygotował: dr inŇ. Grzegorz Łukawski, mgr inŇ. Maciej Lasota
1) Obcinanie odcinkw do prostokĢta
Prostok Ģ t obcinaj Ģ cy jest figur Ģ regularn Ģ o bokach
równoległych do osi układu współrz ħ dnych
(0,0)
x min
x max
y min
y max
1.1) Punkt przeciħcia dwch prostych
y
=
cx
+
d
A(x,y)
y
=
ax
+
b
P 1 (x 1 ,y 1 )
P 0 (x 0 ,y 0 )
P 2 (x 2 ,y 2 )
B(x,y)
y
=
ax
+
b
- równanie prostej przechodzĢcej przez punkt P 0 i P 1
y
=
cx
+
d
- równanie prostej przechodzĢcej przez punkt A i B
107362340.006.png 107362340.007.png 107362340.008.png 107362340.009.png 107362340.001.png 107362340.002.png 107362340.003.png
Laboratorium nr 3
2/3
W celu obliczenia punktu przeciħcie miħdzy dwoma prostymi rozwi Ģ zujemy układ
równaı :
Ê
y
=
ax
+
b
y
=
cx
+
d
1.2) Obcinanie punktw
JeŇeli współrzħdnymi x prostok Ģ ta obcinaj Ģ cego sĢ x min i x max , a granicznymi
współrzħdnymi y sĢ y min i y max to na to, Ňeby punkt A(x,y) był wewnĢtrz prostokĢta
obcinajĢcego, muszĢ byę spełnione cztery nierównoĻci:
x
min
£
x
£
x
max
y
min
£
y
£
y
max
JeŇeli jedna z tych czterech nierównoĻci nie jest spełniona, to punkt leŇy, na zewnĢtrz
prostokĢta obcinajĢcego.
1.3) Obcinanie odcinkw
F
D
C’
C’
E
C
B
H
C
B
H’
J
H’
A
A
G’
G’
G
I
107362340.004.png
Laboratorium nr 3
3/3
W celu obciħcia odcinka musimy wziĢę pod uwagħ tylko jego punkty ko ı cowe , a nie
nieskoıczenie wiele punktów wewnħtrznych. JeŇeli oba punkty koıcowe odcinka leŇĢ
wewnĢtrz prostokĢta obcinajĢcego, to cały odcinek leŇy wewnĢtrz prostokĢta obcinajĢcego i
moŇe byę bezpo Ļ rednio zaakceptowany . JeŇeli jeden koniec odcinka leŇy wewnĢtrz
prostokĢta obcinajĢcego, a drugi na zewnĢtrz, to odcinek przecina prostokĢt obcinajĢcy i
musimy obliczyę punkt przeci ħ cia . JeŇeli oba koıce odcinka leŇĢ na zewnĢtrz prostokĢta
obcinajĢcego, to odcinek moŇe (nie musi) przecinaę prostokĢt obcinajĢcy i musimy
przeprowadzię dalsze obliczenia w celu ustalenia, czy sĢ inne przeciħcia, a jeĻli sĢ to gdzie
siħ znajdujĢ.
Przypadki dla których nie dokonujemy obcinania:
P 1 (x 1 ,y 1 )
P 1 (x 1 ,y 1 )
P 0 (x 0 ,y 0 )
x min
x max
x min
x max
P 0 (x 0 ,y 0 )
X 0 , X 1 < X min
X 0 , X 1 > X max
P 1 (x 1 ,y 1 )
y min
y max
P 0 (x 0 ,y 0 )
P 1 (x 1 ,y 1 )
y min
y max
P 0 (x 0 ,y 0 )
Y 0 , Y 1 < Y min
Y 0 , Y 1 > Y max
107362340.005.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin