MODEL DZIAŁANIA Broni i gazów prochowych.pdf

(499 KB) Pobierz
por. mgr inż. Grzegorz LEŚNIK
ppłk dr inż. Zbigniew SURMA
prof. dr hab. inż. Stanisław TORECKI
dr inż. Ryszard WOŹNIAK
Instytut Techniki Uzbrojenia
Wydział Mechatroniki
Wojskowa Akademia Techniczna
TERMODYNAMICZNY MODEL DZIAŁANIA
BRONI Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PROCHOWYCH
Streszczenie: W pracy przedstawiono model fizyczny broni automatycznej działającej na zasadzie
odprowadzenia części gazów prochowych z przestrzeni zapociskowej przewodu lufy oraz
termodynamiczny model matematyczny zjawisk zachodzących w lufie i komorze gazowej od chwili
odsłonięcia otworu gazowego do chwili zakończenia działania ciśnienia gazów prochowych na zespół
suwadła. W wyniku numerycznego rozwiązania zaproponowanych równań otrzymuje się m.in.
ciśnienie w komorze gazowej oraz charakterystyki ruchu napędzanego zespołu suwadła (z tłokiem i
tłoczyskiem) dla przyjętego układu konstrukcyjnego broni. Przedstawiony model matematyczny oraz
opracowany na jego podstawie program komputerowy mogą stanowić podstawę projektowania broni
automatycznej z odprowadzeniem gazów.
THE THERMODYNAMIC MODEL OF THE GAS OPERATED
WEAPON
Abstract: The physical model of the automatic gas operated weapon as well as a mathematical model
of phenomena inside the barrel and the gas chamber from the moment passing gas port by bullet to the
moment end propulsion of slide unit are presented in this paper. Numerical solution of proposed
equations for considered weapon structural system gives pressures inside the gas chamber as well as
motion parameters of the propelled slide unit (with piston and rod). Presented mathematical model and
numerical program make grounds to projecting of automatic gas operated weapon.
Oznaczenia
c p , c v – odpowiednio izobaryczne i izochoryczne ciepło właściwe gazów prochowych;
E – prace wykonane przez gazy prochowe w lufie;
E s – energia potencjalna sprężyny powrotnej;
E zo – energia kinetyczna zespołu odrzucanego broni;
F p – pole powierzchni przekroju poprzecznego otworu, którym gazy prochowe przepływają z
lufy do komory gazowej;
F R – pole powierzchni przekroju poprzecznego otworu, którym gazy prochowe wypływają z
komory gazowej do otoczenia;
I k – entalpia gazów prochowych przepływających z lufy do komory gazowej (lub komory
gazowej do lufy);
I R – entalpia gazów prochowych wypływających z komory gazowej do otoczenia;
75
I w – entalpia gazów prochowych wypływających z lufy do otoczenia;
k – wykładnik adiabaty gazów prochowych;
k s – sztywność sprężyny powrotnej;
l – przemieszczenie (droga) pocisku w przewodzie lufy;
l ot – droga pocisku w lufie do otworu gazowego;
l w – całkowita droga pocisku w przewodzie lufy;
L – droga zespołu suwadła;
m – masa pocisku;
M – masa zespołu suwadła;
p – ciśnienie gazów prochowych w lufie;
p ot – ciśnienie gazów w lufie w chwili odsłonięcia otworu gazowego przez pocisk;
p k – ciśnienie gazów prochowych w komorze gazowej;
p kw – ciśnienie gazów w komorze gazowej w chwili wylotu pocisku z lufy;
Q – ciepło dostarczane do przestrzeni zapociskowej przewodu lufy w wyniku spalania
ładunku miotającego;
q s – ciepło spalania prochu, z którego wykonany jest ładunek miotający;
R – stała gazowa gazów prochowych;
s – pole przekroju poprzecznego przewodu lufy;
s k – pole przekroju poprzecznego komory gazowej;
s t – pole przekroju poprzecznego tłoka gazowego;
S 1 – początkowe pole powierzchni ziaren prochowych ładunku miotającego;
t – czas;
T – temperatura gazów prochowych w lufie;
T k – temperatura gazów prochowych w komorze gazowej;
T 0 – temperatura początkowa;
T 1 – temperatura spalania prochu;
u 1 – współczynnik liniowego prawa szybkości spalania prochu;
U – energia wewnętrzna gazów prochowych w lufie;
U k – energia wewnętrzna gazów prochowych w komorze gazowej;
V – prędkość pocisku;
V ot – prędkość pocisku w chwili odsłonięcia otworu gazowego;
W – prędkość zespołu odrzucanego broni;
W 0 – objętość komory nabojowej lufy;
W k0 – objętość początkowa komory gazowej;
x 0 – wstępne ugięcie sprężyny powrotnej;
a – kowolumen gazów prochowych;
b
– względna masa gazów, które wypłynęły z komory gazowej do otoczenia;
g
– względna masa gazów, które wypłynęły z lufy do otoczenia;
d
– gęstość prochu;
z
– współczynnik strat przepływu gazów z lufy do komory gazowej;
z
R – współczynnik strat wypływu gazów z komory gazowej do otoczenia;
z
w – współczynnik strat wypływu gazów z lufy do otoczenia;
h – względna masa gazów, które przepłynęły z lufy do komory gazowej;
q
– funkcja wykładnika adiabaty k gazów prochowych (
q
= k -1);
c
1 – współczynniki kształtu ziaren prochowych;
L 1 – początkowa objętość ziaren prochowych;
j
1 ,
l
– współczynnik prac drugorzędnych gazów prochowych;
y
– względna część spalonego ładunku miotającego;
76
y ot – względna część spalonego ładunku miotającego w chwili odsłonięcia otworu gazowego
przez pocisk;
w
– masa ładunku miotającego.
1. Wstęp
Jednym z najbardziej rozpowszechnionych sposobów napędzania części mechanizmów
przeładowania małokalibrowej automatycznej broni palnej jest wykorzystanie energii części
gazów prochowych, odprowadzanych z przestrzeni zapociskowej przewodu lufy do komory
gazowej. Od charakterystyk geometryczno-masowych węzła gazowego zależy charakter
przepływu gazów z lufy do komory gazowej, a w konsekwencji dynamika ruchu napędzanych
elementów broni. Napęd zespołu suwadła można umownie podzielić na dwa okresy: pierwszy
- trwający od chwili odsłonięcia otworu gazowego do wylotu pocisku z lufy i drugi – od
wylotu pocisku do zakończenia działania gazów prochowych na napędzany zespół suwadła.
Jak wynika z wcześniejszych badań [1] energia kinetyczna zespołu suwadła w końcu
pierwszego okresu (w chwili wylotu pocisku z lufy) stanowi zaledwie kilka procent energii,
niezbędnej
do
prawidłowego
działania
automatyki
broni.
Pozostała
część
energii
przekazywana jest zespołowi suwadła w drugim (powylotowym) okresie strzału.
W związku z powyższym celem niniejszej pracy będzie model fizyczny i matematyczny
specyfiki działania broni z odprowadzeniem gazów prochowych. Dla rozpatrywanego układu
sformułowano model matematyczny zjawisk zachodzących w lufie i komorze gazowej od
chwili odsłonięcia otworu gazowego do chwili zakończenia działania gazów prochowych na
zespół suwadła. W wyniku numerycznego rozwiązania (za pomocą opracowanego programu)
przedstawionych równań otrzymuje się m.in. wykresy ciśnienia w komorze gazowej oraz
charakterystyk ruchu (prędkości i drogi) napędzanego zespołu suwadła dla przyjętego układu
konstrukcyjnego broni.
2. Model fizyczny układu lufa - węzeł gazowy
Okres I – od chwili odsłonięcia otworu gazowego do chwili wylotu pocisku z lufy
l w ) występuje
przepływ części gazów prochowych z przestrzeni zapociskowej przewodu lufy do komory
gazowej. Wskutek tego siła ciśnienia p k gazów w komorze gazowej napędza zespół suwadła o
masie M , nadając mu prędkość W i energię kinetyczną E zo . W tym okresie może też
występować przepływ gazów z komory gazowej do lufy (przestrzeni zapociskowej). Ponadto
przez zastosowany w komorze gazowej zawór regulacyjny część gazów wypływa z komory
gazowej do otoczenia. Schemat układu w rozpatrywanym okresie przedstawiono na rys. 1.
W czasie ruchu pocisku od otworu gazowego do wylotu lufy ( l ot < l
£
Rys. 1. Model fizyczny układu w I okresie
77
885511523.034.png 885511523.035.png 885511523.036.png
 
Warunkami początkowymi dla okresu I są: ciśnienie p ot gazów prochowych w lufie,
względna część spalonego
y ot ładunku oraz droga l ot i prędkość V ot pocisku w chwili
odsłonięcia otworu gazowego.
Charakterystyki w końcu tego okresu, a w szczególności ciśnienie p w gazów prochowych
w lufie, ciśnienie p kw gazów prochowych w komorze gazowej oraz droga L w i prędkość W w
odrzucanego zespołu będą warunkami początkowymi do analizy okresu II (powylotowego).
Okres II – od chwili wylotu pocisku z lufy – powylotowy
Model fizyczny badanego układu w okresie II przedstawiono na rys. 2.
Rys. 2. Model fizyczny układu w II okresie
W rozpatrywanym okresie (powylotowym) prędkość W i droga L zespołu suwadła
zwiększają się wskutek działania siły ciśnienia p k na czołową powierzchnię tłoka gazowego.
Jednocześnie maleje ciśnienie p w przewodzie lufy wskutek wypływu gazów prochowych do
otoczenia przez przekrój s oraz przepływu części gazów z lufy do komory gazowej przez
otwór gazowy. W okresie tym nie można również wykluczyć przepływu zwrotnego gazów
prochowych (z komory gazowej do lufy). Natomiast ciśnienie p k w komorze gazowej
powinno początkowo zwiększać się, a następnie maleć (lub tylko maleć), stosownie do zmian
ciśnienia p w lufie.
3. Model matematyczny
Model matematyczny działania rozpatrywanego układu opracowany został przy założeniu
adiabatyczności rozpatrywanych procesów (przemian) termodynamicznych, quasiustaloności
wypływu (z lufy, z komory gazowej) i przepływu (między lufą i komorą gazową) gazów
prochowych oraz sztywności elementów mechanicznych układu i szczelności suwliwego
połączenia tłoka gazowego z komorą gazową.
Równania problemu w okresie I
-
równanie bilansu energii w przewodzie lufy:
dU
=
dQ
-
dE
-
dI
(1)
k
po podstawieniu:
(
[
)
]
[
(
)
(
)
]
dU
=
d
c
w
y
-
h
T
=
c
w
T
d
y
-
d
h
+
y
-
h
dT
v
v
[
(
)
]
dQ
=
d
c
T
-
T
wy
=
q
w
d
y
v
1
0
s
2
mV
dE
=
d
j
=
j
mVdV
2
(
)
dI
=
d
c
wh
T
=
c
w
Td
h
przy przepływie gazów z lufy do komory gazowej
k
p
p
(
)
przy przepływie gazów z komory gazowej do lufy
równanie (1) przyjmuje postać:
dI
=
d
c
wh
T
=
c
w
T
d
h
k
p
k
p
k
78
885511523.001.png 885511523.002.png 885511523.003.png 885511523.004.png 885511523.005.png
 
a) przy przepływie gazów prochowych z lufy do komory gazowej
(
d
y
d
h
dV
)
q
q
-
RT
w
-
q
RT
w
-
qj
mV
dRT
s
dt
dt
dt
=
(1a)
(
)
dt
w
y
-
h
b) przy przepływie gazów prochowych z komory gazowej do lufy
(
d
y
d
h
dV
)
(
)
q
q
-
RT
w
+
RT
-
kRT
w
-
qj
mV
dRT
s
k
dt
dt
dt
=
(1b)
(
)
dt
w
y
-
h
-
równanie bilansu energii w komorze gazowej:
dU
=
dI
-
dE
-
dE
-
dI
(2)
k
k
zo
s
R
po uwzględnieniu:
(
(
)
)
(
(
)
(
)
)
dU
=
d
c
w
h
-
b
T
=
c
w
T
d
h
-
d
b
+
h
-
b
dT
k
v
k
v
k
k
2
W
dE zo
=
d
M
=
MWdW
2
2
L
(
)
dE
=
d
k
+
x
L
=
k
L
+
x
dL
s
s
0
s
0
2
(
)
dI
=
d
c
wb
T
=
c
w
T
d
b
R
p
k
p
k
(
)
dI
=
d
c
wh
T
=
c
w
Td
h
przy przepływie gazów z lufy do komory gazowej
k
p
p
(
)
dI
=
d
c
wh
T
=
c
w
T
d
h
przy przepływie gazów z komory gazowej do lufy
k
p
k
p
k
otrzymamy:
a) przy przepływie gazów z lufy do komory gazowej
(
d
h
dW
d
b
)
(
)
kRT
-
RT
w
-
q
MW
+
k
L
+
x
W
+
RT
w
k
s
0
k
dRT
dt
dt
dt
k
=
(2a)
(
)
dt
w
h
-
b
b) przy przepływie gazów prochowych z komory gazowej do lufy
(
d
h
d
b
dW
)
q
RT
w
-
-
MW
-
k
L
+
x
W
k
s
0
dRT
dt
dt
dt
k
=
(2b)
(
)
dt
w
h
-
b
-
równanie stanu gazów prochowych w lufie:
(
)
w
y
-
h
RT
p
=
(3)
w
(
)
(
)
W
+
sl
-
1
-
y
-
aw
y
-
h
0
d
-
równanie stanu gazów prochowych w komorze gazowej:
(
)
w
h
-
b
RT
p
=
k
(4)
(
)
k
W
+
s
L
-
aw
h
-
b
k
0
k
-
równania przepływu gazów z lufy do komory gazowej:
1
k
x
F
d
h
2
2
k
p
2
k
-
1
k
-
1
p
=
przy
p
£
p
(5)
k
dt
w
k
+
1
k
+
1
k
+
1
RT
79
885511523.006.png 885511523.007.png 885511523.008.png 885511523.009.png 885511523.010.png 885511523.011.png 885511523.012.png 885511523.013.png 885511523.014.png 885511523.015.png 885511523.016.png 885511523.017.png 885511523.018.png 885511523.019.png 885511523.020.png 885511523.021.png 885511523.022.png 885511523.023.png 885511523.024.png 885511523.025.png 885511523.026.png 885511523.027.png 885511523.028.png 885511523.029.png 885511523.030.png 885511523.031.png 885511523.032.png 885511523.033.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin