Wyznaczanie dwusiecznej kąta w trójkącie.pdf
(
73 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - 6.11 Wyznaczanie dwusiecznej kata w trójk¹cie.doc
5R]G]LDá
:\]QDF]DQLH
GZXVLHF]QHM
N
WD
Z
WUyMN
FLH
Zadanie.
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWyZ
/
6
3
2EOLF]\
ü
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWX
$
GZXVLHF]QHM
6$
N
WD
/63
U\V
/
$
6
S
3
’
Rys. 6.11.1
:]yU
UR]ZL
]XM
F\
{
x
D
y
}
=
ì
D
x
SL
D
y
SL
ü
ì
p
ü
1
(6.11.1)
ý
SA
SA
D
x
D
y
l
2
p
SP
SP
gdzie:
l -
GÆXJR
ü
ERNX
6/
OHZHJR
p -
GÆXJR
ü
ERNX
63
SUDZHJR
przy czym
x
A
= x
S
+ Dx
SA;
y
A
= y
S
+ Dy
SA
(6.11.2)
:]yU
NRQWUROXM
F\
L
=
D
x
2
+
D
y
2
(6.11.3)
SA
SA
3RQLHZD*
GZXVLHF]QD
N
WD
UyZQRUDPLHQQHJR
WZRU]\
]
SRGVWDZ
N
W
SURVW\
WUyMN
W
/6$
MHVW
SURVWRN
WQ\
0R*HP\
]DWHP
VNRU]\VWD
ü
]
WZLHUG]HQLD
3LWDJRUDVD
d
2
= d
2
SA
+ d
2
SL
(6.11.4)
3RGVWDZLDM
F
NZDGUDW\
SU]\SURVWRN
WQ\FK
MDNR
VXP\
NZDGUDWyZ
SU]\URVWyZ
ZVSyÆU]
GQ\FK
otrzymujemy wzór 11.3.
Dowód
-H*HOL
RG
SXQNWX
6
QD
ERNX
63
RGÆR*\P\
GÆXJR
ü
ERNX
6/
RWU]\PDP\
SXQNW
’
WUyMN
WD
UyZQRUDPLHQQHJR
/6’
R
SRGVWDZLH
/’
L
ZLHU]FKRÆNX
6
’ZXVLHF]QD
G]LHOL
SRGVWDZ
QD
SRÆRZ
VW
G
D
x
=
D
x
SD
D
x
SL
;
D
y
=
D
y
SD
D
y
SL
(6.11.5)
SA
2
SA
2
przy czym
D
x
=
l
*
cos(
SP
)
=
l
D
x
SP
;
D
y
=
l
*
cos(
SP
)
=
l
D
y
SP
(6.11.6)
SD
p
SD
p
D
3RSU]H]
SRGVWDZLHQLH
]DOH*QR
FL
GR
Z]RUX
RWU]\PDP\
l
D
x
SP
+
D
x
D
y
l
SP
+
D
y
SL
l
D
x
p
D
x
p
p
SL
l
D
y
+
p
D
y
D
x
=
=
SP
SL
;
D
y
=
=
SP
SL
(6.11.7)
SA
2
2
p
SA
2
2
p
3RZ\*V]H
Z]RU\
PR*QD
]DSLVD
ü
Z
SRVWDFL
NUDNRZLDQyZ
Z]yU
3U]\NÆDG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
[
\
SXQNWyZ
/
6
3
2EOLF]\
ü
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWX
$
GZXVLHF]QHM
6$
N
WD
/63
/
6
3
5R]ZL
]DQLH
:
NROXPQLH
ZSLVDQR
SXQNW\
]DF]\QDM
F
RG
SXQNWX
Z\]QDF]DM
FHJR
ZLHU]FKRÆHN
N
WD
:
NROXPQ\
L
ZSLVXMHP\
dane, natomiast 4 i 5 obliczone przyrosty Dx i
D
\
GOD
SRV]F]HJyOQ\FK
RGFLQNyZ
=
SU]\URVWyZ
Z\]QDF]DP\
GÆXJR
FL
UDPLRQ
N
WD
NWyUH
ZSLVXMHP\
Z
NROXPQ
l
2
= 535,87
2
+190,23
2
l = 568,63
1DVW
SQLH
Z\OLF]DP\
SU]\URVW\
RGFLQND
GZXVLHF]QHM
6$
]H
Z]RUyZ
.7) i wpisujemy
odpowiednio do kolumn 4 i 5.
Dx
SA
= 568,63*148,46+442,59*535,87/2*442,59 =363,30
’RGDM
F
GR
SU]\URVWyZ
RGSRZLHGQLR
ZDUWR
FL
[
S
i y
S
X]\VNDP\
ZDUWR
FL
ZVSyÆU]
GQ\FK
SXQNWX
6
NWyUH
ZSLVXMHP\
Z
NROXPQLH
L
x
A
= 363,30 + 302,75 = 665,05
Tablica 6.11.1
:\]QDF]DQLH
ZVSyÆU]
GQ\FK
SXQNWX
QDOH*
FHJR
GR
GZXVLHF]QHM
N
WD
Nr
punktu
:VSyÆU]
GQH
Przyrosty
’ÆXJR
FL
x
y
D
x
D
y
1
2
3
4
5
6
S
302,75
131,17
L
838,62
321,40
535,87
190,23
l = 568,63
P
451,21
548,12
148,46
416,95
p = 442,59
2p = 885,18
A
665,05
494,13
x
SA
= 363,30
y
LA
= 362,96
x
LA
= -172,57
y
SA
=172,73
l = 568,63
.RQWUROD
REOLF]H
Wyznaczamy przyrosty Dx
LA
, Dy
LA
, Dx
SA
, Dy
SA
, które wpisujemy w
kolumny 4 i 5.
Dx
LA
= 665,05-838,62 = -172,57
Pierwiastek sumy kwadrató
Z
SU]\URVWyZ
RGFLQNyZ
6$
L
/$
SRZLQLHQ
UyZQD
ü
VL
ZDUWR
FL
O
(kolumna 6).
=DG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWyZ
/
6
3
2EOLF]\
ü
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWX
$
GZXVLHF]QHM
6$
N
WD
/63
JG]LH
6
MHVW
ZLHU]FKRÆNLHP
N
WD
/
6
100,11), P (89,30; 362,89)
Odp. A (157,92; 467,74)
=DG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWyZ
/
6
3
2EOLF]\
ü
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWX
$
GZXVLHF]QHM
6$
N
WD
/63
JG]LH
6
MHVW
ZLHU]FKRÆNLHP
N
WD
/
-569,66; -459,99), S (-13,02; -
130,21), P (-256,13;366,58).
Odp. A (-433,53; -4,53).
=DG
’DQH
V
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWyZ
/
6
3
2EOLF]\
ü
ZVSyÆU]
GQH
SXQNWX
$
GZXVLHF]QHM
6$
N
WD
/63
JG]LH
6
MHVW
ZLHU]FKRÆNLHP
N
WD
/
-56,21; 468,89), S (321,22;
426,33), P (256,87; -322,11).
Odp. A (116,24; 258,40).
Plik z chomika:
lipton_86
Inne pliki z tego folderu:
Instrukcje, wytyczne.rar
(75275 KB)
wykłady z Geodezji część 2.pdf
(11614 KB)
Krajowy_system_informacji_o_terenie.pdf
(9327 KB)
wykłady z Geodezji część 1.pdf
(7377 KB)
Projekt - Rozporzadzenie o standardach technicznych w geodezji.doc
(10125 KB)
Inne foldery tego chomika:
geodezja wyzsza
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin