Jedryczka_Krakow_2000.pdf

(314 KB) Pobierz
565434430 UNPDF
Polskie Towarzystwo Fotogrametrii i Teledetekcji
Sekcja Fotogrametrii i Teledetekcji Komitetu Geodezji PAN
Komisja Geoinformatyki PAU
Zakład Fotogrametrii i Informatyki Teledetekcyjnej AGH
Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji
Vol. 10, 2000, str. 44-1: 44-9
ISBN 83-906804-4-0
Renata Jędryczka
AUTOMATYZACJA PROCESU WYZNACZANIA ELEMENTÓW
ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ
Streszczenie.
Istniejące zasoby map cyfrowych w postaci wektorowej wymagają na ogół dość częstej
aktualizacji lub korekty. Szczególnie ma to znaczenie dla obszarów mocno zurbanizowanych.
Jednym ze sposobów jest wykonanie poprawek i naniesienie nowych elementów na podstawie
zdjęć lotniczych. Ich orientację zewnętrzną można wykonać korzystając z posiadanych baz
danych wektorowych. W pracy przedstawiono problematykę automatyzacji wyznaczania
elementów tej orientacji na podstawie pary zdjęć i zbioru danych wektorowych dla tego
samego terenu. Wykorzystano w niej materiały testu OEEPE, dotyczącego tego problemu,
a zakończonego w 1999.
1. Wstęp.
Aktualizacja istniejących map to jedno z naczelnych zadań fotogrametrii. Niezbędne
do tego celu są elementy orientacji zdjęć. Wykorzystuje się w tym celu pary zdjęć stereo lub
bloki zdjęć.
Elementy orientacji zewnętrznej, czyli elementy określające pozycję środka rzutów
oraz kąty obrotów osi kamery, wyznacza się mając dane punkty o znanych współrzędnych
terenowych oraz współrzędne tłowe odpowiadających im punktów na zdjęciu.
Wiele krajów posiada obecnie mapy zapisane w postaci wektorowej, stąd zrodził się
pomysł by wykorzystać je i to w sposób możliwie automatyczny.
W pracy zostaną omówione propozycje zautomatyzowania procesu wyznaczania
elementów orientacji zewnętrznej gdy dane są:
- jeden czarno-biały stereogram obszaru zurbanizowanego;
- dane wektorowe dla terenu zarejestrowanego na zdjęciach, w postaci zbioru ASCII
współrzędnych terenowych z kodem obiektu do którego należą, ale bez uporządkowania
tzn., że np. odcinki tej samej ulicy składać się mogą z kilku różnie położonych w zbiorze
fragmentów;
- metryka kamery;
- przybliżone współrzędne środków rzutów obu zdjęć (z planu lotu).
Prace takie zostały wykonane w ramach testu OEEPE pt. „Automatic Orientation
of Aerial Images on Database Information” zakończonego w 1999r. W artykule zostaną
44- 2
Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, vol. 10, Kraków 2000
scharakteryzowane cztery zaproponowane wtedy rozwiązania: niemieckie (N), fińskie (F),
duńskie (D) i rozwiązanie własne (P), (Höhle J.,1999 r.).
2. Wyznaczanie elementów orientacji zewnętrznej.
Elementy orientacji zewnętrznej, czyli trzy elementy liniowe (X o ,Y o ,Z o ) oraz trzy
elementy kątowe (ω,ϕ, κ) można wyznaczyć wychodząc od warunku współliniowości trzech
punktów lub współpłaszczyznowości trzech wektorów. Poniżej krótko zostaną omówione oba
przypadki.
2.1. Współliniowość punktów
Zakładając, że dane są 3 punkty, a mianowicie: (X o ,Y o ,Z o ) – środek rzutów, punkt
(X A ,Y A ,Z A ) terenu i jego rzut, czyli punkt na zdjęciu (x A ,y A ), które powinny leżeć na jednej
prostej otrzymujemy dobrze znane w fotogrametrii równania kolinearności. Rozwijając je
w szereg Taylora i ograniczając się tylko do części liniowej otrzymujemy równania poprawek
postaci:
v
x
A
=
b
11
d
ω
+
b
12
d
φ
+
b
13
d
κ
−
b
14
dX
o
−
b
15
dY
o
−
b
16
dZ
o
+
b
17
v
y
A
=
b
21
d
ω
+
b
22
d
φ
+
b
23
d
κ
−
b
24
dX
o
−
b
25
dY
o
−
b
26
dZ
o
+
b
27
, [1]
gdzie:
b ij - współczynniki obliczane na podstawie aproksymacyjnych wartości elementów
orientacji i danych współrzędnych terenowych X A ,Y A ,Z A punktu A i jego
odpowiednich współrzędnych tłowych na zdjęciu x A , y A oraz stałej kamery f; i=1,2;
j=1...7.
W ujęcie macierzowym można je przedstawić:
V =
MX
+
L
, [2]
gdzie:
M- macierz współczynników;
X - wektor niewiadomych, w tym przypadku X o ,Y o ,Z o, ω,ϕ, κ;
L - wektor stałych.
Zatem do wyznaczenia niewiadomych potrzebne są co najmniej 3 punkty o znanych
współrzędnych terenowych i tłowych.
Układ taki rozwiązywano najczęściej, bo aż w 3 przypadkach (N,D,P), korzystając
z metody najmniejszych kwadratów. Proces powtarzano dla każdego zdjęcia.
2.2. Współpłaszczyznowość wektorów.
Jeśli rozpatrywać nie punkty ale elementy liniowe (rys.1), jak to zrobiono to w jednym
przypadku (F), to podstawą rozwiązania jest równanie współpłaszczyznowości wektorów
postaci [Karjalainen M., 1999] :
R. Jędryczka: „Automatyzacja procesu wyznaczania elementów …”
44- 3
→
→
→
β
C
p
=
0
, [3]
gdzie:
→
[
]
→
[
]
→
T
[ ]
=
X
−
X
;
Y
−
Y
;
Z
−
Z
,
C
=
X
−
X
;
Y
−
Y
;
Z
−
Z
,
p =
R
x
,
y
,
−
f
,
2
1
2
1
2
1
C
o
C
o
C
o
R- macierz obrotów, f- stała kamery.
Z
Z
Y
C’
C
C
Y
β
X
Rys. 1.: Elementy orientacji zewnętrznej - współpłaszczyznowość.
Zatem problem sprowadza się do odnalezienia odpowiadających sobie linii oraz
dowolnych punktów na nich leżących.
Ponieważ równania postaci [3] są w postaci nieliniowej ze względu na niewiadome
X o ,Y o ,Z o i ω,ϕ, (sprowadza się je tak jak poprzednio do postaci liniowej. Dalsze postępowanie
jest analogiczne jak w przypadku pierwszym.
3. Proponowane rozwiązania spasowania obrazów .
Automatyzacja procesu dotyczyła we wszystkich czterech proponowanych
rozwiązaniach wyznaczenia elementów homologicznych na zdjęciu i mapie.
Trudno wyraźnie podzielić zastosowane metody ze względu na jedną cechę. Jeśli
wziąć pod uwagę kształt, a więc geometryczne cechy elementów spasowania, to są to dwie
grupy:
- spasowanie elementów liniowych;
- spasowanie elementów punktowych.
565434430.001.png 565434430.002.png 565434430.003.png
44- 4
Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, vol. 10, Kraków 2000
Jeśli jako kryterium przyjmiemy rodzaj porównywanych danych, to mamy:
- spasowanie danych w obszarach dla danych rastrowych (area based matching);
- spasowanie danych w przestrzeni cech dla danych wektorowych (feature based matching).
Jako miary porównania stosowano:
- współczynnik korelacji;
- suma kwadratów różnic;
- suma wartości bezwzględnych różnic;
- miarę opartą na średniej odległości dyskretnej dla obrazów dwu-wartościowych;
- minimum z ekstremów lokalnych w przestrzeni wybranych cech.
Spasowania dotyczyły:
- danych z mapy w postaci wektorowej i z jednego zdjęcia (opracowanie N i F);
- danych z mapy w postaci wektorowej i dwóch zdjęć (opracowania D i P).
Poniżej zostaną krótko scharakteryzowane wszystkie opracowania pod kątem
spasowania danych.
3.1. Rozwiązanie niemieckie (N).
Dotyczyło spasowania danych z mapy w postaci wektorowej (dalej będzie używane
pojęcie mapa) z danymi na pojedynczym zdjęciu.
Elementami, które były celem spasowania były drogi i krawędzie budynków.
Korzystano z pakietu AMOR będącego integralną częścią pakietu SOCET SET w stacji
fotogrmetrycznej Leica/Helava [Läbe T., 1999] .
Ustalono kontrolny model punktów, przyjmując określone kształty elementów
liniowych (cechami takimi były długości, kąty przecięć, liczba linii wychodzących z jednego
punktu, czyli „rodzaje skrzyżowań”), czyli zbiór cech spasowania.
Jak podaje autor można wyodrębnić następujące etapy:
1. Rzutowanie wybranego modelu punktów kontrolnych mapy, czyli elementów
3-wymiarowych, korzystając z przyjętych wartości elementów orientacji zewnętrznej
na płaszczyznę zdjęcia;
2. Ekstrakcja (wydobycie) segmentów liniowych ze zdjęcia, ale tylko w wybranych,
na podstawie kroku 1, fragmentach całego zdjęcia;
3. „Pose clustering”, czyli wyszukanie ekstremum lokalnego w przestrzeni dwóch cech:
różnicy wierszy i różnicy kolumn. Szukano jedynie wektora przesunięć między danymi
z mapy a danymi ze zdjęcia, czyli elementami liniowymi z kroku 1 i 2 odpowiednio
[Förstner W.,1995] . Przy czym spasowanie dotyczyło elementów liniowych (feature
matching).
4. Wykrycie elementów odstających (outlier detection) w zbiorze do dalszego spasowania
i wyznaczenia elementów orientacji. Na podstawie wyestymowanych minimalnych
różnic wybrano nowy zbiór elementów. Jednocześnie korzystano z procedury RANSAC
w celu wyeliminowania błędnych punktów kontrolnych.
5. Przecięcie przestrzenne (spatial resection) – krok ten dotyczył końcowego spasowania
w przestrzeni 3-D modelu punków kontrolnych, przez sprawdzenie całego zbioru
R. Jędryczka: „Automatyzacja procesu wyznaczania elementów …”
44- 5
kontrolnego czy stanowi on zbiór homologicznych elementów liniowych, czyli czy
odpowiadające sobie elementy liniowe leżą w jednej płaszczyźnie.
W zależności od poziomu piramidy identyfikowno drogi (na większych
pomniejszeniach piramidy zdjęć) lub budynki (na mniejszych pomniejszeniach) i drogi jako
elementy kontrolne.
3.2. Rozwiązanie fińskie (F).
Polegało na spasowaniu odcinków (fragmentów dróg, brzegów dachów, itp.),
[Karjalainen M., 1999]. Program działał interaktywnie, tzn. operator ręcznie dokonywał
pomiaru wektora (rys.1), a właściwie współrzędnych punktu C ’ . Następowało to po
automatycznym zrzutowaniu jednego z końców odcinka na obraz zdjęcia. Ułatwiało to
odnalezienie homologicznych fragmentów. Punkt C(X C ,Y C ,Z C ) obierano dowolnie z pośród
punktów leżących na danym odcinku, o znanych współrzędnych terenowych.. W ten sposób
przeglądano interaktywnie cały zasób danych liniowych z mapy. Nie podano jakie kryterium
decydowało o wyborze linii do spasowania.
Można więc mówić o spasowaniu manualnym.
3.3. Rozwiązanie duńskie (D).
Wykorzystano elementy liniowe z danych wektorowych; skrzyżowania dróg i zakręty
oraz elementy punktowe: kratki ściekowe i studzienki odpływowe na ulicach. [Petersen
B.,1999]. Wyszukanie odpowiednich elementów liniowych odbywało się automatycznie
na podstawie analizy gęstości rozmieszczenia punktów je określających. Skrzyżowania
i zakręty są zwykle opisywane gęstszą liczą punktów, stąd szukano lokalnych ekstremów
w przestrzeni różnic odległości między kolejnymi punktami. Wszystkie wyszukane dane
wektorowe były następnie rzutowane na obrazy obu zdjęć przyjmując przybliżone wartości
elementów orientacji zewnętrznej.
Elementy punktowe rzutowano nadając im postać kół i prostokątów o zadanych
wielkościach, zależnych od poziomu piramidy na którym dokonywano analizy. Fragmenty
dróg określano wielokątami zamkniętymi. Przy rzutowaniu przyjęto następujące wartości
pikseli: 255 dla pikseli wewnętrznych, 0 dla pikseli brzegowych.
Spasowanie elementów homologicznych prowadzono między obrazami obu zdjęć.
Stosowano trzy różne miary podobieństwa: współczynnik korelacji, sumę wartości różnic
bezwzględnych i sumę kwadratów różnic. Przeszukiwano cały obszar wspólnego pokrycia
przyjmując progowe wartości dla miar w celu wyszukania elementów homologicznych.
Dla dróg np. minimalna wartość współczynnika korelacji wynosiła 0.4, a odchylenie
standardowe 0.5, dla kratek i studzienek odpowiednio: 0.6 i 0.2. Wykorzystano moduł
Match-T.
Zastosowano zatem spasowanie w obszarach.
3.4. Rozwiązanie polskie (P).
Ideą tego rozwiązania [Jędryczka R., 1999] było również spasowanie w obszarach, przy
czym korzystano z dwóch miar podobieństwa: współczynnika korelacji r (dla obrazów
→
p

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin