Optyka geometryczna. Zadania z rozwiązaniami - J.Nowak, IFPWr, 2011.pdf

(11404 KB) Pobierz
Jerzy Nowak
Optyka geometryczna
Zadania z rozwiązaniami
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
2011
Zadanie 1
Po odbiciu od zwierciadła płaskiego promień świetlny pada na ekran równoległy do
zwierciadła i znajdujący się w odległości L od niego. Zwierciadło wprawiono w ruch obrotowy
dookoła osi pionowej z częstotliwością Υ . Wyznacz prędkość śladu świetlnego na ekranie
oraz prędkość w chwili, gdy zwierciadło będzie równoległe do ekranu.
Dane L , Υ
Rys.1a
Rys.1b
Z rysunku 1a widać, że jeżeli zwierciadło na które pada promień światła pod kątem i
obrócimy o kąt Α to promień odbity zakreśli kąt 2 :
Δ
1 =
2
(
Α
Δ
=
2
i
+
2
Δ 2
=
Α
Z rysunku 1b mamy
x =
Ltg
2
Wiemy, że
Α 2
=
ΠΥ
t
Stąd
x
=
Ltg
4
ΠΥ
t
2
J. Nowak, Optyka geometryczna – zadania z rozwiązaniami, Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej, 2011
829211319.016.png 829211319.017.png 829211319.018.png
 
Prędkość śladu świetlnego na ekranie będzie wynosić
dx
4 2
ΠΥ
L
Υ
=
=
dt
COS
4
ΠΥ
t
Jeżeli płaszczyzny ekranu i zwierciadła będą siebie równoległe to prędkość śladu będzie
najniższa
Υ
MAX =
4
Π
L
Υ
Zadanie 2
Wyznacz kąt odchylenia, jakiego dozna promień świetlny odbijając się kolejno od dwóch
płaskich zwierciadeł nachylonych pod kątem Α .
Dane
Α
Rys.2
Na podstawie rysunku 2 możemy napisać
Δ
=2
Π
−
Γ
Γ
=
2
i +
1 2
i
(twierdzenie o kącie zewnętrznym
trójkąta)
2
3
J. Nowak, Optyka geometryczna – zadania z rozwiązaniami, Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej, 2011
829211319.001.png 829211319.002.png
Π
Π
Α
+
−
i
+
−
i
=
Π
1
2
2
2
Stąd
Α
i +
1 i
2
Γ 2
=
Α
I ostatecznie
(
Α
Δ
= 2
Π
−
Kąt odchylenia nie zależy od kąta padania.
Zadanie 3
Jaka powinna być najmniejsza wysokość h wiszącego na ścianie zwierciadła płaskiego, aby
człowiek o wysokości H stojący przed nim mógł widzieć cały swój obraz nie zmieniając
położenia głowy?
Dane H
Rys.3
Z rysunku widać
1
1
(
)
H
=
H
−
d
+
h
+
d
2
2
1
h
=
H
.
2
4
J. Nowak, Optyka geometryczna – zadania z rozwiązaniami, Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej, 2011
829211319.003.png 829211319.004.png 829211319.005.png 829211319.006.png 829211319.007.png 829211319.008.png 829211319.009.png
Zadanie 4
Obserwator stoi na brzegu basenu o głębokości h . Na jakiej głębokości znajduje się obraz
przedmiotu leżącego na dnie widziany przez obserwatora, jeżeli obserwator patrzy
prostopadle do powierzchni wody?
Dane h
Rys.4
Obserwator patrzy prostopadle do powierzchni wody, zakładając, że kąty padania i
załamania są małe możemy napisać
i =
'
n
i
a
i ='
h
a
i =
h
Stąd
h
h ='
n
5
J. Nowak, Optyka geometryczna – zadania z rozwiązaniami, Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej, 2011
829211319.010.png 829211319.011.png 829211319.012.png 829211319.013.png 829211319.014.png 829211319.015.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin