Wykład 04 - Metody Elementów Skończonych.pdf

(245 KB) Pobierz
Metoda Elementów Skończonych
Zagadnienia Jednowymiarowe
980511590.020.png
Metoda Elementów Skończonych
2
d
f
df
2
2 2
a
+
=
x
−
a
2
dx
dx
x
0
,
Î
f
( )
0
=
0
1
f
( )
1
=
3
• Rozwiązanie ścisłe:
f(x)
1
a
1
1
a
−
1
f(x)
3
2
−
xa
0,45
f
( )
x
=
x
−
ax
+
1 1
(
−
e
)
−
3
−
a
1
−
e
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
x
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
980511590.021.png 980511590.022.png 980511590.023.png 980511590.001.png 980511590.002.png 980511590.003.png
Metoda Elementów Skończonych
2
d
f
df
2
2 2
a
+
=
x
−
a
2
dx
dx
x
Î
0
,
f
( )
0
=
0
1
f
( )
1
=
3
• Rozwiązanie MES
e
h
=
x
−
x
i
i
−
x
=
x
x
=
x
i
−
1
i
x
=
0
x
=
1
y
( )
,
x
-
funkcje
wagowe
x
2
Ç
×
d
f
df
i
2
2
Ð −
y
( )
x
a
+
+
2
a
−
x
dx
=
0
É
Ù
k
2
k
=
1
dx
dx
x
i
1
980511590.004.png 980511590.005.png 980511590.006.png 980511590.007.png
Metoda Elementów Skończonych
x
x
d
df
i
i
Ä
Ô
2
2
Ð
Ð
a
+
f
y
( )
x
dx
+
y
( )(
x
2
a
−
x
)
dx
=
0
Æ
Ö
k
k
dx
dx
x
x
i
−
1
i
−
1
x
x
df
df
df
d
y
i
i
Ä
Ô
Ä
Ô
Ä
Ô
2
2
Ð
k
Ð
a
+
f
y
( )
x
−
a
+
f
y
( )
x
−
a
+
f
dx
+
y
( )(
x
2
a
−
x
)
dx
=
0
Æ
Ö
Æ
Ö
Æ
Ö
k
k
k
dx
dx
dx
dx
x
x
x
x
i
i
−
1
i
1
i
1
−
−
• Aproksymacja liniowa
L
x
= 1
−
x
( )
L
( )
x =
x
x
x
980511590.008.png 980511590.009.png 980511590.010.png 980511590.011.png 980511590.012.png 980511590.013.png 980511590.014.png 980511590.015.png
Metoda Elementów Skoıczonych
F
(
x
)
=
F
L
( )
x
+
F
L
( )
x
1
1
2
2
e
e
e
e
e
e
e
e
e
x
=
x
L
( )
x
+
x
L
( )
x
=
x
L
( )
x
+
x
L
( )
x
=
x
(
1
−
x
)
+
x
x
=
x
+
x
(
x
−
x
)
=
x
+
h
x
i
−
1
1
i
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
1
dx
d
x
1
Ostatecznie przyjmujemy:
e
J
=
=
h
=
e
d
x
dx
h
y
( )
x
=
L
( )
x
=
1
−
x
1
1
y
( )
x
=
L
( )
x
=
x
e
e
f
=
f
L
( )
x +
f
L
( )
x
2
2
1
1
2
2
f
=
f
1
L
1
( )
x
+
f
2
L
2
( )
x
y
2
( )
x
=
L
2
( )
x
=
x
Ç
×
df
df
d
x
dL
( )
x
dL
( )
x
d
x
dL
( )
x
dL
( )
x
e
e
=
=
f
1
+
f
2
1
=
−
1
2
=
1
É
Ù
1
2
dx
d
x
dx
d
x
d
x
dx
d
x
d
x
e
e
e
e
e
f
=
f
1 1
−
x
+
f
x
=
f
+
x
f
−
f
(
)
(
)
2
1
2
1
df
e
e
=
f
−
f
2
1
d
x
x
Ç
2
×
d
f
df
i
Ð −
2
2
e
e
y
( )
x
a
+
+
2
a
−
x
dx
=
0
x
=
x
+
h
x
É
Ù
k
1
2
dx
dx
x
i
1
980511590.016.png 980511590.017.png 980511590.018.png 980511590.019.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin