Rewolucyjne Mosty Roberta Maillarta.pdf

Rewolucyjne mosty

Kilka najwspanialszych mostw

XX wieku jest dzie¸em

szwajcarskiego inýyniera Roberta

Maillarta. W elegancki sposb

rozwiza¸ on podstawowy

problem techniczny: jak za pomoc

lekkiej konstrukcji ¸ukowej

przenieæ ogromne obciýenia

wieku, w wieku XX sta¸y si« nimi mosty drogowe.

Wynalezienie samochodu stworzy¸o w krajach

rozwini«tych zapotrzebowanie na utwardzone drogi oraz mo-

sty. Jednak typ mostu potrzebnego dla samochodw osobo-

wych i ci«ýarwek rýni si« zasadniczo od tego dla lokomotyw

i to nie tylko ukszta¸towaniem pomostu Ð jezdnia drogowa

zast«puje torowisko. Wi«kszoæ mostw drogowych przeno-

si mniejsze obciýenia niý mosty kolejowe, a przebiegajce

po nich jezdnie mog mie ostre zakr«ty i strome nachylenia.

Aby sprosta tym potrzebom, wielu projektantw mostw

72 å WIAT N AUKI WrzesieÄ 2000

David P. Billington

M mosty kolejowe by¸y symbolami budownictwa XIX

Roberta Maillarta

z prze¸omu wiekw zacz«¸o uýywa nowego materia¸u: betonu zbrojonego stalowymi pr«-

tami. 1 Mistrzem w jego stosowaniu by¸ szwajcarski inýynier Robert Maillart, ktry zaprojek-

towa¸ kilka najbardziej oryginalnych i waýnych mostw nowoczesnej sztuki budowlanej.

Urodzony w 1872 roku w Bernie, Maillart studiowa¸ inýynieri« w Federalnym Instytu-

cie Politechnicznym w Zurychu. Na pocztku kariery zawodowej opracowa¸ wyjtkow me-

tod« projektowania mostw, budynkw i innych budowli z betonu. Odrzuci¸ skompliko-

wane obliczenia obciýeÄ i napr«ýeÄ, entuzjastycznie stosowane przez wsp¸czesnych mu

inýynierw. Wystrzega¸ si« dekoracyjnoæci projektowanych obiektw Ð trendu powszech-

nego w tamtym czasie wærd budowniczych mostw. Unika¸ naæladowania stylw archi-

tektonicznych, jak rwnieý dodawania elementw jedynie w celach zdobniczych. Metoda

Maillarta by¸a rodzajem twrczej intuicji; mia¸ talent do wymyælania nowych kszta¸tw,

ktre rozwizywa¸y klasyczne problemy inýynierskie. A poniewaý w dziedzinie, ktr

si« zajmowa¸, by¸a jak i dziæ silna konkurencja, stawia¸ m.in. na oszcz«dnoæ Ð jego pro-

ROBERT MAILLART ukoÄ-

czy¸ Salginatobel, najbardziej

znany ze swoich mostw, w

1930 roku. Ta elegancka kon-

strukcja przerzucona jest po-

nad g¸«bokim wwozem we

wschodniej Szwajcarii.

å WIAT N AUKI WrzesieÄ 2000 73

üUK o przekroju skrzynkowym by¸

pierwsz waýn innowacj wprowadzo-

n przez Maillarta do projektw mostw

z betonu. W tradycyjnym moæcie ¸uko-

wym ( grny rysunek poniýej ) ci«ýar jezd-

ni przenoszony jest przez podpory na

¸uk, ktry musi by stosunkowo gruby,

po to ýeby napr«ýenia zginajce pozo-

stawa¸y ma¸e. Natomiast w ¸uku o prze-

kroju skrzynkowym ( dolny rysunek

poniýej ) pomost i ¸uk po¸czone s pio-

nowymi æcianami Ð prawie na ca¸ej roz-

pi«toæci mostu obciýenie przenoszone

jest ¸cznie przez pomost, æciany i ¸uk.

W 1901 roku Maillart wykorzysta¸ to roz-

wizanie w lekkim i niedrogim moæcie

Zuoz ( z lewej ).

jekty wygrywa¸y, poniewaý cz«sto kosz-

ty ich realizacji by¸y najniýsze w porw-

naniu z propozycjami rywali. Najprost-

szym sposobem zrozumienia metody

Maillarta jest przyjrzenie si« z bliska naj-

waýniejszym jego pracom najlepiej uka-

zujcym jego nowatorstwo.

Jedn z charakterystycznych cech no-

woczesnej inýynierii jest wykorzystanie

matematyki do analizy projektowanych

budowli. Stosujc podstawowe zasady

mechaniki, inýynierowie obliczaj na-

pr«ýenia wyst«pujce pod wp¸ywem ob-

ciýeÄ, takich na przyk¸ad jak ci«ýar po-

jazdw na moæcie czy si¸a wiatru w

przypadku drapacza chmur. Obliczenia

takie u¸atwiaj przewidywanie zacho-

wania si« budowli, umoýliwiajc inýy-

nierom stwierdzenie, czy projektowane

przez nich mosty i wieýowce wytrzy-

maj silne trz«sienie ziemi lub huragan.

Paradoksalnie jednak zdanie si« na obli-

czenia spowodowa¸o u wielu projektan-

tw ograniczenie zdolnoæci twrczego

myælenia i niekonwencjonalnych pomy-

s¸w. Wsp¸czeæni inýynierowie cz«sto

zak¸adaj, ýe jeæli nie da si« wykona do-

k¸adnej analizy matematycznej budow-

li, to nie da si« jej takýe zbudowa.

Pierwszy waýny most Maillarta by¸ za-

przeczeniem tego za¸oýenia. Pracujc

w 1900 roku w firmie budowlanej Frot

i Westermann w Zurychu, zaprojektowa¸

most na rzece Inn w ma¸ej szwajcarskiej

miejscowoæci Zuoz. Miejscowi urz«dni-

cy chcieli pocztkowo, by 30-metrowy

stalowy most ¸czy¸ brzegi, lecz Maillart

przekona¸ ich, ýe przy zbliýonych kosz-

tach mg¸by zbudowa bardziej eleganc-

ki most ýelbetowy przerzucony nad

korytem rzeki. Planowa¸ zbudowanie jed-

noprz«s¸owego mostu ¸ukowego z prze-

gubami na wezg¸owiach i w kluczu (ærod-

kowym punkcie mostu), ktre mia¸y

zapobiec powstawaniu w tych miejscach

napr«ýeÄ zginajcych. Zasadnicza inno-

POMOST POD JEZDNI

SüUPY

PRZYCZîüEK

KLUCZ üUKU

üUK

SIüY

TRADYCYJNY MOST üUKOWY

POMOST POD JEZDNI

WEZGüOWIE

üUKU

üUK

PIONOWE

åCIANY

MOST üUKOWY

O PRZEKROJU SKRZYNKOWYM

SIüY

wacja polega¸a na po¸czeniu ¸uku i jezd-

ni w jedn form« oraz zastosowaniu tzw.

przekroju skrzynkowego (tj. z wewn«trz-

nymi wydrýeniami), co zasadniczo ob-

niýa¸o koszt mostu dzi«ki zmniejszeniu

potrzebnej iloæci betonu.

W zwyk¸ym moæcie ¸ukowym z tzw.

jazd gr ci«ýar jezdni przenoszony

jest przez s¸upy lub æciany na ¸uk, kt-

ry musi by stosunkowo gruby, po to

by ma¸e by¸y napr«ýenia zginajce po-

wstajce pod wp¸ywem obciýenia ru-

chem drogowym. W projekcie Maillar-

ta pomost i ¸uk mostu zosta¸y po¸czone

trzema pionowymi æcianami, ktre

utworzy¸y dwie przebiegajce pod jezd-

ni skrzynki [ ilustracja powyýej ]. Wielk

zalet tego rozwizania by¸o to, ýe pra-

wie na ca¸ej rozpi«toæci prz«s¸a mostu

obciýenie przenoszone by¸o przez

wszystkie trzy elementy: pomost, ¸uk

i æciany. (W pobliýu przycz¸kw ob-

ciýenie przekazywane by¸o na ¸uk i na

przeguby.) Poniewaý ¸uk przenosi¸ tyl-

ko cz«æ obciýeÄ, mg¸ by o wiele

cieÄszy Ð aý trzykrotnie w porwnaniu

z ¸ukiem w tradycyjnym moæcie.

Do oceny poprawnoæci projektu Mail-

lart zastosowa¸ uproszczon analiz« gra-

ficzn. Dok¸adne obliczenia nie mog¸y

by przeprowadzone, poniewaý anali-

za matematyczna napr«ýeÄ w betono-

wym ¸uku o przekroju skrzynkowym

okaza¸a si« zbyt skomplikowana, by

wykona j dost«pnymi wwczas me-

todami. Autorytet w dziedzinie budow-

nictwa w Szwajcarii, Wilhelm Ritter, po-

wo¸any na konsultanta projektu,

stwierdzi¸ ýe cho nie moýe wykona

obliczeÄ, to most b«dzie bezpieczny i za-

74 å WIAT N AUKI WrzesieÄ 2000

leci¸ jego realizacj«. UkoÄczony w 1901

roku most w Zuoz pomyælnie przeszed¸

test obciýeÄ polegajcy na mierzeniu

odkszta¸ceÄ budowli w czasie przejazdu

po nim ci«ýkich pojazdw konnych. By¸

to sukces, mimo ýe z punktu widzenia

matematyki most pozosta¸ zagadk.

Jednak w cigu nast«pnych dwch lat

w pionowych æcianach w pobliýu przy-

cz¸kw mostu pojawi¸y si« p«kni«cia.

Przyczyn by¸o nierwnomierne wysy-

chanie budowli: w æcianach powstawa-

¸y coraz wi«ksze napr«ýenia, poniewaý

schnc, kurczy¸y si«, ale powstrzymy-

wa¸y je przed tym pomost i ¸uk, ktre

sch¸y wolniej Ð ods¸oni«te i naraýone na

dzia¸anie wilgoci. Nie zagrozi¸o to bez-

pieczeÄstwu mostu, ale sk¸oni¸o Mail-

larta do wprowadzenia zmian w nast«p-

nej projektowanej budowli Ð most

Tavanasa, zbudowany w roku 1905 na

Renie w Alpach szwajcarskich, by¸ jego

pierwszym arcydzie¸em.

W tym projekcie Maillart usun¸ cz«æ

pionowych æcian w pobliýu przycz¸kw;

by¸y zb«dne, gdyý nie przenosi¸y ýad-

nych obciýeÄ. Wyeliminowa¸ w ten spo-

sb nie tylko problem p«kania, ale teý

sprawi¸, ýe budowla wydawa¸a si« lekka

[ ilustracja z prawej ]. Taki kszta¸t doskona-

le spe¸nia¸ wymagania stawiane kon-

strukcji mostu: smuk¸y w kluczu i na wez-

g¸owiach, a masywny na jednej czwartej

rozpi«toæci Ð s to dwa punkty w po¸o-

wie odleg¸oæci mi«dzy kluczem ¸uku i je-

go wezg¸owiami Ð w miejscach najwi«k-

szego obciýenia (ruchem drogowym)

¸ukw opartych na trzech przegubach.

Niestety, w 1927 roku most Tavanasa zo-

sta¸ zniszczony przez lawin« tak pot«ý-

n, ýe nie opar¸by si« jej ýaden most.

Tak duýe oszcz«dnoæci osign¸, pod-

chodzc do projektu w niekonwencjo-

nalny sposb Ð zainspirowa¸o go rozwi-

zanie znane z konstrukcji zwyczajnej

beczki na wod«, z pionowymi klepkami

i poziomymi obr«czami [ grna ilustracja

na stronie 79 ]. W beczce parcie wody na

klepki rwnowaýone jest przez napr«ýe-

nia na obwodzie obr«czy, co utrzymuje

klepki razem. Maillart doszed¸ do wnio-

sku, ýe pr«ty zbrojeniowe w betonie b«d

pe¸ni tak sam funkcj«, jak obr«cze

i wtedy æcianki boczne podstawy mog

juý by stosunkowo cienkie.

Opublikowana w 1907 roku przez

Maillarta graficzna analiza tego zagad-

nienia nie zawiera¸a skomplikowanych

obliczeÄ, jednak mog¸a by zastosowa-

na do kaýdego cylindrycznego zbiorni-

ka wody, niezaleýnie od jego specyficz-

nego kszta¸tu. W tym samym roku

jednak pojawi¸ si« dok¸adny matema-

tyczny opis problemu i stopniowo zdo-

minowa¸ on t« dziedzin«. Sta¸o si« tak,

cho model by¸ tak skomplikowany, iý

rozwizanie analityczne udawa¸o si«

znale zaledwie dla kilku najprost-

szych kszta¸tw.

Gdy Maillart zacz¸ projektowa fa-

bryki betonu, magazyny i inne budyn-

ki przemys¸owe, stan¸ przed innym

problemem: w jaki sposb podpiera ich

bardzo obciýone stropy. W zwyk¸ych

budynkach sk¸ada¸y si« one z p¸askich

p¸yt betonowych z poziomymi belkami

pod kaýd p¸yt. P¸yty przenosi¸y obci-

ýenia na belki, ktre z kolei przekazy-

wa¸y je na s¸upy. Maillart poszukiwa¸

rozwizania prostszego i taÄszego,

w ktrym do podpierania betonowych

p¸yt nie by¸yby konieczne poziome bel-

ki. Dotd prbowano rozwizywa ten

problem metodami matematycznymi,

lecz wyniki okaza¸y si« niezadowalajce.

Maillart post«powa¸ odmiennie: zbudo-

wa¸ modele betonowych p¸yt i podda-

wa¸ je prbom obciýeniowym.

W pierwszym, zbudowanym w 1910

roku w Zurychu, magazynie z p¸askimi

p¸ytami zastosowa¸ on rozkloszowane

u szczytu w formie kapiteli kolumny ¸-

czce si« ze znajdujc si« powyýej be-

tonow p¸yt. Kolumny te znacznie

zmniejsza¸y woln powierzchni« p¸yty

i lepiej j podpiera¸y. Spe¸nia¸y takýe

funkcj« estetyczn, Maillart tak bowiem

zaprojektowa¸ kapitele, ýe p¸yn«¸y one

¸agodn krzyw hiperboliczn od pozio-

PLAN MOSTU TAVANASA ( na grze ) poka-

zuje udoskonalenia wprowadzone przez

Maillarta do projektu ¸uku o przekroju skrzyn-

kowym. Do po¸czenia pomostu z ¸ukiem za-

stosowa¸ tylko dwie pionowe æciany i usun¸

ich cz«æci w pobliýu przycz¸kw. Most na Re-

nie zosta¸ ukoÄczony w 1905 roku ( na dole );

zniszczy¸a go lawina w 1927 roku.

Zbiorniki wody i magazyny

Nowatorstwo Maillarta nie by¸o z po-

cztku zauwaýane. Most Tavanasa oce-

niano w Szwajcarii bardzo niepochleb-

nie, a jego estetyka nie przypad¸a do

gustu urz«dnikom publicznym, ktrym

bardziej podoba¸y si« staromodne mo-

sty oblicowane kamieniem. Maillart, kt-

ry w 1902 roku za¸oýy¸ w¸asn firm«,

mia¸ k¸opoty ze zdobywaniem duýych

zamwieÄ, wi«c zainteresowa¸ si« pro-

jektowaniem budynkw, zbiornikw

wody i innych budowli z ýelbetu.

Jego firma zbudowa¸a betonowe pod-

stawy pod dwa duýe zbiorniki na gaz

w szwajcarskim mieæcie St. Gallen. Te

cylindryczne konstrukcje wype¸niane s

wod uszczelniajc zbiorniki (i zapo-

biegajc wyp¸ywowi gazu). Maillart za-

projektowa¸ je tak, by by¸y lekkie jak je-

go mosty Ð potrzebowa¸ zaledwie jednej

czwartej iloæci betonu przewidywanej

w za¸oýeniach przetargowych inwestycji.

å WIAT N AUKI WrzesieÄ 2000 75

CI¢ûAR POJAZDîW

üUK USZTYWNIONY POMOSTEM by¸ opra-

cowanym przez Maillarta sposobem przeno-

szenia nierwnomiernie roz¸oýonego obciýe-

nia zwizanego z ruchem na moæcie. W

zwyk¸ym moæcie ¸ukowym, gdy pojazdy obci-

ýaj tylko jedn jego stron« ( lew na rysunku

z prawej ), to ta strona ¸uku b«dzie pchana w d¸,

a druga do gry. (Ugi«cia pokazane tu zosta¸y

z przesad). üuk musi by gruby, by napr«ýenia

zginajce by¸y ma¸e. W ¸uku usztywnionym

pomostem ( dalej z prawej ) pomost jest bardzo

sztywny dzi«ki zastosowaniu dodatkowego

zbrojenia w barierach bocznych. Pomost po¸-

czony jest z ¸ukiem za pomoc poprzecznych

æcian Ð przeciwdzia¸a to wznoszeniu i opada-

niu ¸uku. üuk moýe tu by cienki, poniewaý si-

¸y zginajce s niewielkie.

POMOST

UGI¢CIE

POMOSTU

üUK

UGI¢CIE üUKU

SüUPY

MOST Z üUKIEM TRADYCYJNYM

mej p¸yty do pionowych oæmiobocznych

kolumn. Podobne kolumny zastosowa¸

w 1912 roku w budynku stacji filtrw

w Rorschach w Szwajcarii [ dolna ilustra-

cja na stronie 79 ]. Projekty te s wyrazem

jego poszukiwaÄ pi«knych, funkcjonal-

nych i jednoczeænie niedrogich form.

i ledwie uszed¸ z ýyciem. W 1919 roku

powrci¸ do Szwajcarii i po kilku latach

znw zacz¸ projektowa betonowe mo-

sty. Prze¸omowym wydarzeniem tego

okresu by¸o opracowanie gibkiego ¸u-

ku usztywnionego p¸yt pomostu. Za-

stosowa¸ go po raz pierwszy w moæcie

Flienglibach zbudowanym w 1923 ro-

ku. Pomys¸ zrodzi¸ si« z wykonanej

przez Maillarta analizy skutkw obci-

ýeÄ dynamicznych, wynikajcych z

ruchu drogowego na moæcie przy

uwzgl«dnieniu obciýenia statycznego

zwizanego z mas samego mostu.

Most ¸ukowy to jakby odwrcona li-

na. Gdy na linie powieszony jest ci«ýar,

wygina si« ona w d¸, a rozciganie jej

rwnowaýy ten ci«ýar. Most ¸ukowy jest

wygi«ty ku grze, aýeby podpiera jezd-

ni«, a æciskanie ¸uku rwnowaýy obci-

ýenie statyczne. Jeæli inýynier zapro-

jektuje form« ¸uku odpowiedni do

obciýenia statycznego (nie b«dzie moý-

na jej potem zmieni), to dodanie obci-

ýenia ruchem drogowym spowoduje

zginanie ¸uku Ð szczeglnie silne, gdy

obciýenie b«dzie niesymetryczne, na

przyk¸ad na jednej stronie mostu znaj-

dzie si« ci«ýarwka. üuk musi by tak

mocny i gruby, by wytrzyma zginanie.

Jednak ze wzgl«dw estetycznych

Maillart chcia¸, by ¸uk by¸ cienki. Zna-

laz¸ rozwizanie, ¸czc ¸uk z pomostem

poprzecznymi æcianami [ ilustracja powy-

ýej ]. Poniewaý w tym przypadku ¸uk

i pomost musz si« zgina razem, si¸y

G¸os wo¸ajcego na puszczy

Poczwszy od 1912 roku, firma Mail-

larta prosperowa¸a dzi«ki duýym pro-

jektom realizowanym w carskiej Rosji,

ktra w¸aænie zaczyna¸a si« uprzemy-

s¸awia. Wybuch I wojny æwiatowej za-

sta¸ Maillarta wraz z rodzin w Rosji,

skd nie mg¸ si« wydosta. W czasie

rewolucji bolszewickiej straci¸ majtek

EWOLUCJ¢ PROJEKTîW Mail-

larta uwidocznia porwnanie mo-

stu Valtschielbach z 1925 roku ( po-

wyýej ) z mostem Schwandbach

z 1933 roku ( z prawej i na ssied-

niej stronie ). Most Valtschielbach,

po¸oýony w pobliýu miasta Donath

w po¸udniowo-wschodniej Szwaj-

carii, ma kamienne przycz¸ki w

stylu romaÄskim, g¸adko zakrzy-

wiony ¸uk i prosty pomost. Most

Schwandbach, po¸oýony w lasach

na po¸udnie od Berna, nie ma ka-

miennych przycz¸kw, jego ¸uk

jest lini ¸aman, a pomost zakrzy-

wiony w planie.

76 å WIAT N AUKI WrzesieÄ 2000

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: