1) Część teoretyczna

Zagadnienia do samodzielnego opracowania

-         pojęcie koncentracji i ruchliwości elektronów

-         klasyczny model przewodnictwa – gęstość prądu

-         budowa kryształów półprzewodnikowych

-         model pasmowy półprzewodników

Wprowadzenie

Przewodnictwo elektryczne zależy od koncentracji nośników  ładunku n i ich ruchliwości zgodnie ze wzorem :

Według statystyki Fermiego – Diraca w półprzewodnikach samoistnych koncentracja nośników prądu elektrycznego jest funkcją temperatury:

gdzie :

- energia aktywacji nośników prądu (szerokość pasma wzbronionego)

k - stała Boltzmana

T - temperatura

Ponieważ ruchliwość bardzo zależy od temperatury, można przyjąć, że:

   Zgodnie z prawem Ohma:

                                               I=E

Natężenie prądu elektrycznego wykazuje taką samą zależność od temperatury jak przewodnictwo elektryczne:

I= I0

Po zlogarytmowaniu tego wyrażenia otrzymujemy :

                             lnI = + lnI0

Czyli liniową zależność ln I  od

2) Przebieg ćwiczenia

1.     Napełnić łaźnie wodną do określonego poziomu

2.     połączyć układ pomiarowy według schematu

+                                             A

                                                                                 T

u                           V                                                   

    - 

3.     Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego ćwiczenia włączyć obwód i odczytać wartość natężenia prądu płynącego w obwodzie. Jednocześnie odczytać z termometru temperaturę, w jakiej dokonano pomiaru.

4.     Włączyć piecyk łaźni wodnej i w trakcie ogrzewania odczytywać wartości prądu płynącego w obwodzie dla wybranych wartości temperatury ( od temperatury pokojowej do 85 stopni co 5 )

5.     Wykonać wykres zależności ln I =f(). Punkty te będą się układać na prostych o współczynnikach nachylenia a1 i a2. Celem niniejszego ćwiczenia jest wyznaczanie wartości energii aktywacji, które są związane ze współczynnikami kierunkowymi zależnością :

6.     Wyznaczyć wartość energii aktywacji dla obszaru przewodnictwa samoistnego i niesamoistnego

k = 1,38 10-23J/K                      1J = 6,242 1018eV

  wliczamy ze wzorów podanych w punkcie 5

=a12k                                            =a22k

Współczynniki kierunkowe wyznaczamy posługując się metodą najmniejszych kwadratów:

a1=

Wykres a może być opisany zależnością – prosta teoretyczna

Energia aktywacji

e

Punkty najdalej oddalone om prostej mają współrzędne lnImax ,1/Tmax

Błąd max popełniony podczas wykonywania pomiarów:

a)     dla wykresu części „a” wynosi 

b)    dla wykresu części „b” wynosi

Wnioski

Celem niniejszego ćwiczenia było wyznaczenie energii aktywacji materiałów półprzewodnikowych. wyniki pomiarów obarczone są błędem związanym z odczytem prądu płynącego w obwodzie elektrycznym oraz z odczytem temperatury. Przy rysowaniu wykresu należało się posłużyć metodą najmniejszych kwadratów do wyznaczenia współczynników nachylenia prostych a1 ia2 oraz b1 i b2. Współczynniki a1 i a2 są bezpośrednio związane z energią aktywacji.