Podstawy metrologii. Wykład 5.pdf

Drhab.inŜ.MichałLISOWSKI,prof.P.Wr.

michal.lisowski@pwr.wroc.pl

Uwaga:poniŜszemateriałymajacharakterautorskinaprawachrękopisu.Ichudostępnianie

bezzgodyautora,atakŜerozpowszechnianiejestprawniezabronione.

Wykład5

BŁĄDPOMIARU

BezwzględnybłądpomiarujestróŜnicąmiedzywynikiempomiaruawartością

prawdziwąwielkościmierzonej:

X =X s X p ,

gdzie:X s —wyniksurowy,

X p —wartośćprawdziwawielkościmierzonej.

Maonjakąśkonkretnąwartość,aleniestetyniezawszejestonaznana,poniewaŜwe

wzorzedefinicyjnymwystępujeniezawszeznanawartośćprawdziwa.

Błąd pomiaru jest wskaźnikiem stopnia zgodności wyniku pomiaru i wartości

prawdziwej.Niestetywartośćbłęduniejestdokładnieznana,lubnieznana,bowiemniejest

znanadokładnie,lubwcale,wartośćprawdziwawielkościmierzonej.

Wyniksurowyjesttowynikpomiaruprzedkorekcjąbłędusystematycznego.

Przypowtarzaniupomiarówwartośćbłędubędziesięzmieniała,couwidocznisięw

zmiennościwynikówX s ,poniewaŜbłądpomiarujestwypadkowądwóchskładowych:

• błędusystematycznego s X,

• błęduprzypadkowego p X,

X = s X + p X

Błądsystematycznyzdefiniowanyjestnastępująco:

„BłądsystematycznyjestróŜnicąmiędzywartościąśredniąΧ śr znieskończonejliczby

wyników pomiarów tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w warunkach

powtarzalności,awartościąprawdziwąwielkościmierzonejΧ p ":

Warunki powtarzalności obejmują: tę samą procedurę pomiarową, tego samego

obserwatora, ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych samych warunkach, to samo

miejsce, powtarzanie w krótkich odstępach czasu. Błąd systematyczny ma stałą

powtarzającą wartość w czasie pomiaru. Stąd jego nazwa. MoŜe on być wyeliminowany

przezwprowadzeniepoprawki.

s Χ =Χ śr −Χ p .

Błądprzypadkowymanastępującądefinicję:

czyli

Χ śr z

nieskończonejliczbywynikówpomiarówtejsamejwielkościmierzonej,wykonanych

wwarunkachpowtarzalności":

−

Χ śr .

Błędyprzypadkowemajazawszerozkładlosowy(przypadkowy)idlategoniemoŜna

ichwyeliminowaćprzezwprowadzeniepoprawki.Ichwpływnawwartośćśredniąwyników

pomiarów moŜna zmniejszyć powtarzając wielokrotnie pomiary. Wartość średnia tych

wyników nie będzie obarczona błędami przypadkowymi, jeŜeli liczba pomiarów będzie

nieskończenieduŜa.

Całkowitybłądpomiaru

Χ+

Χ.

Względnybłądpomiaruzdefiniowanyjestjakostosunekbezwzględnegobłędu

pomiarudowartościprawdziwej,czyli

=δ

lub

⋅

100

[%]

JeŜeliwartośćprawdziwaniejestznana,towówczasdoodniesieniabłęduzamiastwartości

prawdziwejprzyjmujesięwyniksurowy(wartośćzmierzoną)ipowyŜszewzoryprzyjmują

wówczaspostać:

=δ

lub

⋅

100

[%]

JeŜeli znana jest wartość błędu systematycznego, to moŜna go wyeliminować z

wyniku pomiaru poprzez wprowadzenie poprawki. Poprawka ma wartość błędu

systematycznego,alezeznakiemprzeciwnym:

POPRAWKA

p(X)=

s X

Zatem poprawka jest wartością dodawaną algebraicznie do surowego wyniku

pomiaruwceluskompensowaniabłędusystematycznego.

Wynik pomiaru po korekcji błędu systematycznego nazywamy wynikiem

poprawionym.

WZORCOWANIEPRZYRZĄDÓW

Błędysystematyczneprzyrządówpomiarowychwyznaczasiępodczasichwzorcowania.

W procesie wzorcowania przyrządów pomiarowych porównuje się wskazania przyrządu

badanegozewskazaniamiprzyrząduwzorcowego.Przyrządwzorcowypowinienbyćznacznie

dokładniejszyodprzyrządubadanego(wzorcowanego).RóŜnicamiędzywskazaniemprzyrządu

badanego a przyrządu wzorcowego jest błędem wskazań przyrządu wzorcowanego. Podczas

pomiarówprzyrządemwywzorcowanymwartośćtegobłęduzeznakiemprzeciwnymmoŜemy

dodaćdowskazaniaprzyrządu,aŜebyuzyskaćwynikpoprawny.

„Błąd przypadkowy jest róŜnicą między wynikiem pomiaru X a średnią

Przykładświadectwawzorcowania

LOGOFIRMY

NAZWALABORATORIUMWZORCUJACEGO

tel:

fax:

ŚWIADECTWOWZORCOWANIA

Datawydania:27września2005r.

Liczbastron:4

PRZEDMIOT

WZORCOWANIA

Woltomierzmagnetoelektryczny3V1500,klasy0,5napięciastałego,

typTLME–2firmyera,nrfab.1111544zopornikiemdodatkowymtyp,

OD1domiernika3V1500klasy0,2ozakresachpomiarowych:7,5V,

15V,30V,75V,150V,300V,750V,firmyERA,nrfab.20172.

ZGŁASZAJĄCY

InstytutElektrotechniki,OddziałTechnologiiiMateriałoznawstwa

Elektrotechnicznego,PracowniaPomiarówiDiagnostyki.

METODA

WZORCOWANIA

Metodabezpośredniaiinterpolacyjna–zgodniezprocedurą

wzorcowaniaanalogowychprzyrządówpomiarowychPW

1/IEL/OTiME/LB.

WARUNKI

ŚRODOWISKOWE

Temperaturaotoczenia(23±1)°C,wilgotnośćwzględna(58±3)%.

DATAWYKONANIA

WZORCOWANIA

27września2005r.

SPÓJNOŚĆ

POMIAROWA

Wynikiwzorcowaniawoltomierzamagnetoelektrycznegozostały

odniesionedowzorcapaństwowegojednostkimiaryzapośrednictwem

multimetrucyfrowegofirmyHewlettPackardtypu34401Aonrfab.

314A56323(świadectwowzorcowaniaOUMweWrocławiu).

WYNIKI

WZORCOWANIA

Podanonastronach2÷3niniejszegoświadectwa.

NIEPEWNOŚĆ

WYNIKÓW

WZORCOWANIA

NiepewnośćpomiaruzostałaokreślonazgodniezdokumentemEA4/02

Podanewartościniepewnościstanowiąniepewnościrozszerzoneprzy

poziomieufności95%iwspółczynnikurozszerzeniak=1,65dlametody

bezpośredniejik=2dlametodyinterpolacyjnej.

ZGODNOŚĆ

ZWYMAGANIAMI

Wwynikuwzorcowaniastwierdzono,Ŝenawszystkichwzorcowanych

zakresachbłędywskazańprzyrządunieprzekraczająwartości,

określonychdopuszczalnymbłędempodstawowympodanymprzez

producenta.

KierownikLaboratorium

Wzorcowania

PrzyrządówPomiarowych

NiniejszeświadectwomoŜebyćokazywanelubkopiowanetylkowcałości.

METODAWZORCOWANIA

Dla zakresu 3V wzorcowanie wykonano metodą bezpośrednia przez porównanie

wskazań przyrządu wzorcowanego ze wskazaniami cyfrowego woltomierza wzorcowego.

Wzorcowanie wykonano dla rosnących i malejących wartości wskazań przyrządu dla

wszystkich ocyfrowanych wskazów. W tabelach z wynikami pomiarów podano wartości

średnie dla kaŜdego wskazania. Dla pozostałych zakresów wzorcowanie wykonano dla

końcówkaŜdegozakresupomiarowego,abłędywskazańwpozostałychpunktachobliczono

metodąinterpolacyjną.

Wynikiwzorcowaniapodanowtabelach1÷3,wktórychoznaczonoprzez:

α x – wychyleniewzorcowanegomiernika,

U x – wartośćnapięciawskazanaprzezwzorcowanymiernik,

U w – wartośćpoprawnanapięcia(wzorcowa),

u(U odcz ).–niepewnośćstandardowaodczytunapięciawskazanegoprzez

wzorcowanymiernik,

u(U w ) – niepewnośćstandardowawartościnapięciawskazanegoprzez

przyrządwzorcowy,

α x – błądbezwzględnywskazaniawzorcowanegomiernikawyraŜonyw

działkach,

U(α x )– niepewnośćrozszerzonawyznaczonejwartościbłęduwskazań

wzorcowanegomiernikawyraŜonawdziałkach,określonaprzy

poziomieufności0,95,

dop α x – dopuszczalnybłądbezwzględnynapięciawzorcowanegomiernika

wyraŜonywdziałkach.

WYNIKIWZORCOWANIA

L.p.

Tabela1.Wynikiwzorcowan i awrazzic h niepewn o ściamidla z akresu3V

α x U x U w u(U odcz ) u(U w ) α x U(α x ) dop α x

1. 0,0 0,000 0,00006

0,00000 0,0

2. 10,0 0,400 0,40145

0,00002 0,0

3. 20,0 0,800 0,80169

0,00004 0,0

4. 30,0 1,200 1,2014

0,0001 0,0

5. 40,0 1,600 1,6039

0,0024

0,0001 0,1

0,1

±0,4

6. 50,0 2,000 2,0071

0,0001 0,2

7. 60,0 2,400 2,4075

0,0001 0,2

8. 70,0 2,800 2,8087

0,0001 0,2

9. 75,0 3,000 3,0116

0,0001 0,3

Tabela2.Wynikiwzorcowaniaprzyrządudlapozostałychzakresówdlagórnejgranicy

zakre s upomiarow e go(α x =75d z )

L.p.

U x U wśr u(U odcz ) u(U w ) α x U(α x ) dop α x

1. 7,5

7,5273 0,01 0,0003

0,3

15,066 0,01

0,001

0,3

30,135 0,02

0,002

0,3

75,326 0,06

0,004

0,3

0,1

±0,4

5. 150

150,78 0,12

0,01

0,4

6. 300

301,36 0,23

0,02

0,3

7. 750

753,13 0,58

0,04

0,3

Tabela3.WynikiwzorcowaniadlawszystkichzakresówprzyrządupomiarowegowyraŜone

wdziałk a ch

Zakres3V

Zakres7,5V Zakres15V Zakres30V

L.p.

α x α x U(α x ) α x α x U(α x ) α x α x U(α x ) α x α x U(α x )

dz dz dz dz dz dz dz dz dz dz dz dz

0,0 0,0

10,0 0,0

20,0 0,0

30,0 0,0

0,2

30,0 0,0

0,2

30,0 0,0

0,2

40,0 0,1

0,1

40,0 0,1

50,0 0,2

60,0 0,2

70,0 0,2

75,0 0,3

75,0 0,3 0,1 75,0 0,3 0,1 75,0 0,3 0,1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: