Obliczenia symboliczne
| Upraszczanie wyrażeń | Wymnażanie wyrażeń | Rozkładanie wyrażeń na czynniki | Wyciąganie parametru przed nawias | Wyznaczanie współczynników wyrażeń | Rozwiązywanie równań i nierówności | Zamiana zmiennych w wyrażeniach | Obliczanie pochodnych wyrażeń | Obliczanie całek nieoznaczonych | Całki oznaczone w obliczeniach symbolicznych | Rozwijanie wyrażeń w szereg Taylora | Przedstawianie wyrażeń jako sumy ułamków | Transformatory wyrażeń | Zarządzanie wyświetlaniem obliczeń symbolicznych |
Obliczenia te różnią się od obliczeń opisanych w poprzednich rozdziałach. Nazwa wzięła się stąd, że obliczenia są tu wykonywane na zmiennych ogólnych. Jak dotąd obliczenia były wykonywane ze zdefiniowanymi zmiennymi. Przykładem obliczeń symbolicznych jest np. obliczenie całki z dowolnej funkcji względem funkcji występującej w funkcji. W poprzednich rozdziałach obliczano całki dla konkretnych wartości zmiennych.
Upraszczanie wyrażeń
Wymnażanie wyrażeń | Rozkładanie wyrażeń na czynniki | Wyciąganie parametru przed nawias | Wyznaczanie współczynników wyrażeń | Rozwiązywanie równań i nierówności | Zamiana zmiennych w wyrażeniach | Obliczanie pochodnych wyrażeń | Obliczanie całek nieoznaczonych | Całki oznaczone w obliczeniach symbolicznych | Rozwijanie wyrażeń w szereg Taylora | Przedstawianie wyrażeń jako sumy ułamków | Transforatory wyrażeń | Zarządzanie wyświetlaniem obliczeń symbolicznych |
Zdarza się, że podczas obliczeń otrzymujemy skomplikowane wyrażenie. Program upraszcza nam je poprzez sprowadzenie do najprostszej postaci (skracając powtarzające się elementy). Upraszczanie wykonujemy zaznaczając wyraz myszką, a następnie nacisnąć spację tyle razy, aby całe wyrażenie było otoczone pionową i poziomą kreską. Kończąc należy wybrać Symbolic|Simplify. Wynik pojawi się pod wyrażeniem. Przykład przedstawiony jest na poniższym rysunku.
Wróć
Przykład upraszczania wyrażeń
1.Aby uprościć wyrażenie należy je najpierw wprowadzić do dokumentu.
2.Następnie należy otoczyć je ramką wyboru i wybrać Symbolics | Simplify.
Wymnażanie wyrażeń
| Upraszczanie wyrażeń | Rozkładanie wyrażeń na czynniki | Wyciąganie parametru przed nawias | Wyznaczanie współczynników wyrażeń | Rozwiązywanie równań i nierówności | Zamiana zmiennych w wyrażeniach | Obliczanie pochodnych wyrażeń | Obliczanie całek nieoznaczonych | Całki oznaczone w obliczeniach symbolicznych | Rozwijanie wyrażeń w szereg Taylora | Przedstawianie wyrażeń jako sumy ułamków | Transforatory wyrażeń | Zarządzanie wyświetlaniem obliczeń symbolicznych |
W wielu zadaniach, aby uzyskać wynik końcowy zachodzi potrzeba wymnożenia wyrażeń. Przykładem tej operacji jest, gdy wprowadzone wyrażenie zbudowane jest z wyrażeń w nawiasach. Wymnażanie można zastosować do wzorów trygonometrycznych, które po wymnożeniu zostają sprowadzone do prostej postaci. Chcąc wymnożyć wyrażenie, należy otoczyć je ramką wyboru a później wybrać Symbolic|Expand. Po wykonaniu tej operacji wyrażenie otoczone ramką wyboru zostanie wymnożone, a wynik zostanie wyświetlony poniżej.
Rozkładanie wyrażeń na czynniki
| Upraszczanie wyrażeń | Wymnażanie wyrażeń | Wyciąganie parametru przed nawias | Wyznaczanie współczynników wyrażeń | Rozwiązywanie równań i nierówności | Zamiana zmiennych w wyrażeniach | Obliczanie pochodnych wyrażeń | Obliczanie całek nieoznaczonych | Całki oznaczone w obliczeniach symbolicznych | Rozwijanie wyrażeń w szereg Taylora | Przedstawianie wyrażeń jako sumy ułamków | Transforatory wyrażeń | Zarządzanie wyświetlaniem obliczeń symbolicznych |
Większość wymnażanych wyrażeń matematycznych, można przedstawić w postaci składowych. Ułatwianie tych wyrażeń polega na tym, że będą one ukazywane w postaci iloczynów danych składników. Na iloczyn składowych mogą być rozkładane liczby całkowite, wyrażenia trygonometryczne i algebraiczne, sumę oraz iloczyn wyrażeń. Chcąc rozłożyć wyrażenie na czynniki, musimy zaznaczyć je ramką wyboru, a następnie wybrać Symbolic|Factor. Wynik zostanie podany poniżej naszego wyrażenia. Kilka przykładów tego działania zostało podanych poniżej.
Polecenia Symbolic|Expand oraz Symbolic|Factor posiadają odwrotne działanie. Polecenie Expand powoduje wymnożenie wyrażenia, a polecenie Factor powoduje sprowadzenie wyrażenia do iloczynu wyjściowego.
Aby wyrażenie zostało prawidłowo rozłożone na czynniki, powinno być ono w całości otoczone ramką. Program Mathcad umożliwia rozłożenie tylko części wyrażenia. By to wykonać, nale...
stokar1