Układem dynamicznym nazywamy dowolny układ fizyczny rozpatrywany z punktu widzenia zachodzących w nim procesów dynamicznych.(przedstawianych za pomocą liniowych równań różniczkowych zwyczajnych o stałych parametrach) Ściśle wchodzą zależności pomiędzy przebiegami czasowymi zmiennych, a nie ich wartości chwilowych.
Sterowalność oznacza możliwość osiągnięcia dowolnego stanu układu w skończonym czasie za pomocą dopuszczalnego sterowania.
Obserwowalność oznacza , że na podstawie przebiegu sygnału wyjściowego w skończonym przedziale czasu można określić stan układu w tym przedziale. Warunkiem koniecznym i dostatecznym obserwowalności jest, aby macierz
Układ jest sterowalny – jeżeli dla każdego t0 istnieje takie sterowanie x(t), które spowoduje w skończonym przedziale czasu (tk-t0) przejście układu z dowolnego stanu początkowego u(t0)=U0 do stanu końcowego u(tk)=Uk=0
Układ jest obserwowalny – w przedziale czasu t0<t<tk jeżeli na podstawie znajomości wejść (sterowań) x(t) i wektora wyjść y(t) w tym przedziale można wyznaczyć wektor stanu U0 układu w chwili t0. Warunkiem koniecznym i dostatecznym obserwowalności jest aby podany rząd macierzy był równy (n) wymiarowy wektora stanu.
Układ jest stabilny – gdy części rzeczywiste pierwiastków równania charakterystycznego są ujemne N(s)=s^2+s+1 S(1,2)= -0,5+/-j~3/2 Re(S12)=-0,5 Zamknięty układ liniowy jest stabilny, gdy dla stałej skończonej wartości zakłócenia i dla dowolnego stanu początkowego sygnał wyjściowy będzie dążył do skończonej wartości ustalonej. Lokalne – po przekroczeniu granicy x1 x2 układ się wróci do stanu poprzedniego i jest niestabilny. Będzie lokalnie jeżeli dla każdego dowolnie małego obszaru e można dobrać taki obszar r0 stanów początkowych, że cała trajektoria stanu układu x(t) dla warunków początkowych zwartych w obszarze r0 będzie zawarta także w obszarze e.
Rodzaje członów: bezinercyjny , całkujący, intercyjny , różniczkujący, różniczkujący-rzeczywisty, proporcjonalno-całkujący , dwuintercyjny.
Transport-materialy