sprawdzian.kl3.pp.pdf

(32 KB) Pobierz
Tematy_sprawdziany_3p
Tematy zada ń – sprawdziany klasa III poziom podstawowy
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobie ń stwa
Sprawdzian 1
1. Ile jest 7-cyfrowych numerów telefonów, które spełniaj ą nast ę puj ą ce warunki:
pierwsz ą cyfr ą jest 6 lub 8, a ostatnie 3 cyfry s ą ró Ŝ nymi liczbami nieparzystymi?
2. Do kina wybrało si ę 7 znajomych osób: w ś ród nich Kasia i Tomek. Kupili 7 biletów
na miejsca znajduj ą ce si ę w jednym rz ę dzie, obok siebie. Na ile sposobów mog ą zaj ąć
te miejsca, je Ŝ eli:
a) Kasia i Tomek maj ą siedzie ć obok siebie i Ŝ adne z nich nie zajmie skrajnego
miejsca.
b) Jedna osoba ma rozdziela ć Kasi ę i Tomka?
3. Do ś wiadczenie polega na jednokrotnym rzucie dwiema symetrycznymi, sze ś ciennymi
kostkami do gry. Oblicz prawdopodobie ń stwo zdarzenia, Ŝ e:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 7,
b) tylko na jednej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek.
4. W sklepie jest 40 Ŝ arówek, spo ś ród których 5 jest wadliwych. Oblicz
prawdopodobie ń stwo, Ŝ e osoba kupuj ą ca 2 Ŝ arówki otrzyma co najmniej jedn ą
Ŝ arówk ę wadliw ą .
5. Niech A i B b ę d ą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni
W
, P –
prawdopodobie ń stwem
okre ś lonym
na
W
.
Zakładaj ą c, Ŝ e
P
(
A
)
=
0
,
76
,
P
(
B
)
=
0
,
42
i
P
(
A
È
B
)
=
0
,
67
, oblicz:
a)
P
(
A
Ç
B
)
b)
P
(
A
\
B
)
Sprawdzian 2
1. Z talii 52 kart losujemy 13 kart. Na ile sposobów mo Ŝ na wylosowa ć co najwy Ŝ ej
jednego pika?
2. Do ś wiadczenie polega na jednokrotnym rzucie symetryczn ą monet ą i sze ś cienn ą
kostk ą do gry. Niech A oznacza zdarzenie, Ŝ e na kostce wypadła liczba oczek wi ę ksza
od 4, natomiast B – zdarzenie, Ŝ e na monecie wypadła reszka. Wyznacz:
)
(
A
È
B
),
P
(
A
\
B
),
P
(
A
1 wylosowano kolejno bez zwracania trzy liczby,
tworz ą c liczb ę trzycyfrow ą . Oblicz prawdopodobie ń stwo zdarzenia, Ŝ e powstała
liczba trzycyfrowa jest podzielna przez 4.
5. Ile jest funkcji malej ą cych, odwzorowuj ą cych zbiór
{
2
3
}
A
=
{1,2,3,4,5
,6,7,8}
w zbiór
B
=
{1,2,3,4,.
..,15}
, takich, Ŝ e dla argumentu 5 ka Ŝ da z tych funkcji przyjmuje
warto ść 10?
Sprawdzian 1
1. Oblicz mas ę sztaby srebra w kształcie graniastosłupa o wymiarach podanych na
Stereometria
kg
rysunku. Przyjmij, Ŝ e g ę sto ść srebra jest równa
10500
. Wynik podaj z
m
3
dokładno ś ci ą do dwóch miejsc po przecinku.
.
3. Przy okr ą głym stole usiadło losowo 12 osób, w ś ród nich Romeo i Julia. Oblicz
prawdopodobie ń stwo, Ŝ e Romeo i Julia siedz ą obok siebie.
4. Ze zbioru liczb
P
22914065.003.png
 
2. Kraw ę d ź boczna prawidłowego graniastosłupa sze ś ciok ą tnego ma długo ść 12 cm i
jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod k ą tem
a
=
p
. Oblicz pole powierzchni
bocznej oraz cosinus k ą ta mi ę dzy ś cian ą boczn ą a płaszczyzn ą podstawy tego
graniastosłupa.
3. Kraw ę d ź boczna prawidłowego graniastosłupa sze ś ciok ą tnego ma długo ść 12 cm i
jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod k ą tem
a
=
p
. Oblicz pole powierzchni
bocznej oraz cosinus k ą ta mi ę dzy ś cian ą boczn ą a płaszczyzn ą podstawy tego
graniastosłupa.
4. Piłka do gry ma kształt kuli o promieniu 4 cm. Na sali gimnastycznej znajduje si ę
pewna liczba piłek, o ł ą cznej obj ę to ś ci
1024
p
cm
3
1
dm
2
powierzchni zu Ŝ ywa si ę ś rednio 0,001 litra farby?
5. Wysoko ść prawidłowego graniastosłupa czworok ą tnego ma długo ść H. Przez ś rodki
dwóch s ą siednich kraw ę dzi dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy
poprowadzono płaszczyzn ę , tworz ą c ą z podstaw ą k ą t α . Otrzymany przekrój jest
trójk ą tem równoramiennym. Oblicz pole tego przekroju.
Sprawdzian 2
1. Pole powierzchni całkowitej kostki do gry w kształcie czworo ś cianu foremnego
wynosi
3
cm
2
750 robotnik ma
wykona ć klocek. Klocek ten ma mie ć kształt walca wpisanego w graniastosłup (przy
czym podstawy walca s ą wpisane w podstawy graniastosłupa). Oblicz, jak ą obj ę to ść
zajmuj ą odpady.
3. Na działce budowlanej pana Jacka znajduje si ę pryzma piasku, maj ą ca w
przybli Ŝ eniu kształt sto Ŝ ka o promieniu podstawy długo ś ci 6 m i tworz ą cej długo ś ci
10 m. Pan Jacek postanowił wsypa ć piasek do prostopadło ś ciennego zbiornika, w
którym stosunek długo ś ci kraw ę dzi podstawy jest równy 1:3, za ś wysoko ść ma
długo ść
3
cm
3
. Oblicz długo ś ci kraw ę dzi podstawy zbiornika wiedz ą c, Ŝ e został on
całkowicie wypełniony piaskiem.
4. Podstaw ą ostrosłupa jest romb o k ą cie ostrym α . Ka Ŝ da ś ciana boczna jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod k ą tem β . Wiedz ą c, ze wysoko ść ostrosłupa jest równa
H, oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
5. Dyni ę w kształcie kuli przeci ę to dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od
siebie o 17 cm i le Ŝą cymi po przeciwnych stronach ś rodka kuli. Płaszczyzny te daj ą w
p
m
. Ile jest wszystkich piłek? Ile
litrów farby potrzeba na pomalowanie tych piłek, je Ŝ eli na pomalowanie
9 . Oblicz obj ę to ść tej kostki, oraz cosinus k ą ta mi ę dzy s ą siednimi
ś cianami tego czworo ś cianu.
2. Z kawałka drewna w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójk ą tnego o wysoko ś ci
trzy razy dłu Ŝ szej, ni Ŝ kraw ę d ź podstawy i obj ę to ś ci
8
22914065.004.png 22914065.005.png 22914065.001.png 22914065.002.png
przeci ę ciu z kul ą dwa koła małe o promieniach długo ś ci odpowiednio 5 cm i 12 cm.
Oblicz długo ść promienia tej dyni.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin