prezentacja2.pdf

Wielomiany Czebyszewa-Hermita

Agata Mleczko

Uniwersytet Kazimierza Wielkiego

5 stycznia 2009

Agata Mleczko (UKW)

Wielomiany Czebyszewa-Hermita

5 stycznia 2009

1 / 34

Problemy badawcze

1 Podstawowe deﬁnicje

2 Zale»no±ci całkowe

3 Metoda Louvilla-Stiekłowa

Agata Mleczko (UKW)

Wielomiany Czebyszewa-Hermita

5 stycznia 2009

2 / 34

Podstawowe deﬁnicje

Problemy badawcze

1 Podstawowe deﬁnicje

2 Zale»no±ci całkowe

3 Metoda Louvilla-Stiekłowa

Agata Mleczko (UKW)

Wielomiany Czebyszewa-Hermita

5 stycznia 2009

3 / 34

Podstawowe deﬁnicje

Deﬁnicja

Dla n 2 Z + i x 2 R deﬁniujemy wielomian stopnia n

H n ( x ) = ( − 1 ) n e x 2 ( e − x 2 ) ( n )

Powy»szy wielomian nazywamy standardowym wielomianem Czebyszewa-Hermita .

Podany wzór nazywany jest wzorem Rodriga.

Agata Mleczko (UKW)

Wielomiany Czebyszewa-Hermita

5 stycznia 2009

4 / 34

Podstawowe deﬁnicje

Przykłady

Korzystaj¡c z deﬁnicji

H n ( x ) = ( − 1 ) n e x 2 ( e − x 2 ) ( n )

poni»ej prezentujemy pierwsze siedem standardowych wielomianów

Czebyszewa-Hermita:

H 0 ( x ) = 1

H 1 ( x ) = 2 x

H 2 ( x ) = 4 x − 2

H 3 ( x ) = 8 x 3 − 12 x

H 4 ( x ) = 16 x 4 − 48 x 2 + 12

H 5 ( x ) = 32 x 5 − 160 x 3 + 120 x

H 6 ( x ) = 64 x 6 − 480 x 4 + 720 x 2 − 120

Agata Mleczko (UKW)

Wielomiany Czebyszewa-Hermita

5 stycznia 2009

5 / 34

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: