Pomiary prądu upływowego i wielkości pochodnych.pdf

Dr inż. Edward MUSIAŁ

Katedra Elektroenergetyki

Politechnika Gdańska

POMIARY PRĄDU UPŁYWOWEGO

I WIELKOŚCI POCHODNYCH

Od zarania normalizacji elektrotechnicznej określano dla urządzeń powszechnego użytku naj-

większy dopuszczalny prąd upływowy , czyli prąd „upływający” z części czynnych przez izolację do

ziemi. Zajmowano się nim ze względu na zagrożenie porażeniem i zagrożenie pożarem, a później rów-

nież ze względu na zakłócenia elektromagnetyczne. Upowszechnienie wyłączników różnicowoprądo-

wych zwiększyło zainteresowanie problematyką prądów upływowych [1, 2, 3, 9], bo trzeba je uwzglę-

dniać przy doborze wyłączników i przy badaniach stanu ochrony. Z czasem sprawy zaczęły się kom-

plikować. Po pierwsze, rozwój energoelektroniki sprawił, że prądy upływowe mogą mieć złożony

przebieg w czasie, mogą być wynikiem superpozycji składowych przemiennych o różnych częstotli-

wościach i składowej stałej. Po drugie, zależnie od tego, w jakim celu się je rozważa, istotna może być

wartość prądu upływowego płynącego określoną drogą, co więcej − wartość zastępcza uwzględniająca

widmową czułość obiektu (np. organizmu człowieka) narażonego na przepływ prądu. Pojawiają się też

pytania, czy okresowe pomiary prądu upływowego bądź ciągłe ich monitorowanie mogą zastąpić

okresowe pomiary rezystancji izolacji. Przedmiotem wymagań norm przedmiotowych i przepisów

budowy urządzeń elektroenergetycznych stały się ostatnio wielkości pochodne, wywodzące się z po-

jęcia prądu upływowego: prąd różnicowy , prąd w przewodzie ochronnym oraz prąd dotykowy . W

odniesieniu do urządzeń elektromedycznych te i inne wielkości pochodne są stosowane od dawna

1. Wprowadzenie

Prąd upływowy jest to prąd, który w urządzeniu nie dotkniętym zwarciem płynie od

części czynnych do ziemi; w wielofazowym urządzeniu prądu przemiennego wypadkowy

prąd upływowy jest geometryczną (wektorową) sumą prądów upływowych poszczególnych

faz. W urządzeniu prądu przemiennego prąd upływowy zawiera składową czynną wywołaną

upływnością izolacji oraz składową pojemnościową wynikającą z pojemności izolacji oraz

pojemności przyłączonych kondensatorów (np. filtrów przeciwzakłóceniowych). Już najdaw-

niejsze normy przedmiotowe, zwłaszcza na sprzęt powszechnego użytku, ze względów bez-

pieczeństwa określały największą dopuszczalną wartość prądu upływowego.

Zainteresowanie problematyką prądów upływowych zwiększyło się w wyniku upow-

szechnienia wyłączników różnicowoprądowych i zarazem szerszego stosowania obwodów

o dużym prądzie upływowym przewodów ekranowanych i filtrów przeciwzakłóceniowych [5,

7, 9]. Chodzi nie tylko − jak dawniej − o wartość ustalonego prądu upływowego pojedyn-

czych urządzeń, lecz również o wartość szczytową przejściowego prądu upływowego oraz o

sumaryczny ustalony i przejściowy prąd upływowy grupy urządzeń.

Ze względu na dobór i działanie zabezpieczeń różnicowoprądowych rozważa się prąd

różnicowy , czyli fikcyjny prąd o wartości chwilowej równej sumie algebraicznej wartości

chwilowych prądów płynących we wszystkich przewodach czynnych (L1, L2, L3, N) w okre-

ślonym miejscu sieci lub instalacji elektrycznej. Warto zauważyć, że pojęcie prądu różnico-

wego odnosi się do wszelkich stanów pracy instalacji i urządzeń (urządzenie w nienagan-

nym stanie, pogorszony stan izolacji, zwarcie doziemne). W urządzeniach prądu przemienne-

go sinusoidalnego wartość skuteczna prądu różnicowego jest sumą geometryczną (wektoro-

wą) wartości skutecznych prądów płynących we wszystkich przewodach czynnych 1 . Zarazem

prąd różnicowy w określonym miejscu sieci lub instalacji nie dotkniętej zwarciem można też

uważać za sumę geometryczną prądów upływowych występujących we wszystkich urządze-

niach (łącznie z przewodami łączącymi) zasilanych poczynając od tego miejsca.

Przy projektowaniu nowych obiektów musi wystarczyć szacunkowa ocena wartości

prądów upływowych instalacji w oparciu o największe dopuszczalne wartości tych prądów

dla pojedynczych urządzeń. Wartości dla nowych urządzeń są określone w normach przed-

miotowych, po dłuższym czasie eksploatacji trzeba dopuścić wartości większe [2, 14, 15] i te

przyjąć za podstawę projektowania zabezpieczeń instalacji.

W obiektach istniejących można zmierzyć prąd upływowy i prąd różnicowy całej insta-

lacji, grupy obwodów bądź pojedynczego obwodu czy odbiornika [1, 2, 8, 13]. Może to być

potrzebne dla podjęcia decyzji o dopuszczalności i celowości stosowania wyłączników różni-

cowoprądowych, dla doboru znamionowego różnicowego prądu zadziałania i oceny wybior-

czości działania wyłączników. Może też być potrzebne dla oceny, czy występujący

w instalacji prąd różnicowy nie fałszuje wyników pomiarów ochronnych: pomiaru rzeczywi-

stego różnicowego prądu zadziałania wyłącznika różnicowoprądowego, pomiaru rezystancji

uziemienia przewodu ochronnego PE lub pomiaru napięcia dotykowego.

I ∆ B

s t

> I ∆ d

I ∆ d

I ∆nB ≥ 2 ⋅ k b ⋅ I ∆B

I ∆nA ≥ 2 ⋅ k b ⋅ ( I ∆nB + I ∆d )

I ∆

I ∆ nB

I ∆ nA

Rys. 1. Zasady doboru znamionowego różnicowego prądu zadziałania wyłączników różnicowo-

prądowych: a) schemat instalacji i stawiane wymagania; b) zestawienie charakterystyk działania ko-

lejnych wyłączników

W obwodzie, w którym największy spodziewany ustalony prąd różnicowy wynosi I ∆max ,

wyłącznik różnicowoprądowy powinien mieć znamionowy różnicowy prąd zadziałania I ∆n

(rys. 1) spełniający warunek

I ∆n ≥ 2 ⋅ k b ⋅ I ∆max

przy czym k b jest znanym z techniki zabezpieczeń współczynnikiem bezpieczeństwa ( k b =

1,2÷1,5).

Wyłącznik wybiorczy (selektywny), niezależnie od zwłoki czasowej, powinien mieć

znamionowy różnicowy prąd zadziałania spełniający następujący warunek w stosunku do

każdego z wyłączników na kolejnym niższym stopniu zabezpieczeń (rys. 1)

1 Normy na wyłączniki różnicowoprądowe od wielu lat uparcie podają bzdurną definicję: Prąd różnicowy ( I ∆ ) –

suma wektorowa chwilowych wartości prądów przepływających w obwodzie głównym wyłącznika RCCB

(wyrażona wartością skuteczną).

przy czym I ∆d jest największym spodziewanym ustalonym prądem różnicowym oddziałują-

cym na wyłącznik A, a nie oddziałującym na rozpatrywany wyłącznik B. Inaczej mówiąc jest

to największy ustalony prąd upływowy wszystkich rozpatrywanych obwodów, łącznie z ob-

wodem A, lecz z wyłączeniem obwodu B. Prądy I ∆nB oraz I ∆d (o zbliżonym argumencie) do-

daje się arytmetycznie, jeśli wszystkie obwody, w których one występują (rys. 1a), są obwo-

dami jednofazowymi zasilanymi z tej samej fazy albo są obwodami trójfazowymi.

Przedstawiona procedura doboru znamionowego różnicowego prądu zadziałania wy-

łącznika różnicowoprądowego wymaga poprawnego oszacowania bądź poprawnego pomiaru

występujących w instalacji prądów różnicowych ( I ∆max oraz I ∆d ), a to z kolei wymaga dogłęb-

nego zrozumienia natury tych prądów i zasad ich sumowania.

I ∆nA ≥ 2 ⋅ k b ⋅ ( I ∆nB + I ∆d )

2. Prąd upływowy w instalacjach i urządzeniach jednofazowych

Prąd upływowy i u w sprawnym urządzeniu, nie dotkniętym zwarciem, płynie od części

czynnych do ziemi [10]. W urządzeniu prądu przemiennego zawiera on (wartości chwilowe

oznacza się małą literą i ):

- składową czynną i R płynącą przez rezystancję izolacji doziemnej i przez beziskierni-

kowe ograniczniki przepięć oraz

- składową pojemnościową i C płynącą przez doziemną pojemność kondensatorów prze-

ciwzakłóceniowych i wszelkich części czynnych (przewodów, uzwojeń maszyn).

Ustalony prąd upływowy płynący po zaniknięciu przebiegu przejściowego występują-

cego przy załączaniu urządzeń, można obliczyć następująco:

I +

W powyższym wzorze występują wartości skuteczne (oznaczane dużą literą I ) prądu upły-

wowego I u i obu jego składowych I R oraz I C . Rys. 2 przedstawia ich przykładowy wykres

wskazowy oraz przebieg w czasie wartości chwilowych.

i R ()

I C

I u

i C ()

i u ( )

I R

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

c z a s [s]

Rys. 2. Prąd upływowy o wartości skutecznej I u = 5 mA zawierający składową czynną I R = 4 mA

oraz składową pojemnościową I C = 3 mA: a) wykres wskazowy; b) przebieg w czasie

W określonym urządzeniu wartość składowej czynnej I R prądu upływowego jest zwią-

zana z wartością rezystancji izolacji doziemnej R iz , ale jest związana w sposób tak złożony, że

wynik zwykłych pomiarów rezystancji izolacji − ogólnie biorąc − nie pozwala przewidzieć

wartości składowej I R .

I u

- I u

4 I u

Rys. 3. Porównanie upływu prądu w jednofazowych urządzeniach zasilanych z układu TN lub TT:

a) w urządzeniu klasy ochronności 0; b) w urządzeniu klasy ochronności I

(Prąd upływający z przewodu fazowego L w przypadku b jest 4-krotnie większy niż w przypadku

a )

W urządzeniu jednofazowym klasy 0 o jednorodnie osłabionej izolacji, z przewodzącą

obudową o potencjale swobodnym (bez przyłączonego przewodu ochronnego PE i bez stycz-

ności z przedmiotami uziemionymi), upływ prądu przedstawia się jak na rys. 3a. Względem

potencjału równoodległych od środka elementów uzwojenia lub grzejnika obudowa jest usy-

tuowana symetrycznie i ma potencjał równy potencjałowi środkowej części uzwojenia, ma

względem ziemi napięcie równe połowie napięcia fazowego. Z połowy uzwojenia płynie

przez izolację prąd do obudowy, a następnie powraca z niej do drugiej połowy uzwojenia, nie

wypływając poza urządzenie. Choćby ten prąd miał dużą wartość, nie można go bezpośrednio

zmierzyć, nie objawia się on w instalacji jako prąd różnicowy ( I ∆ = 0), a nawet trudno go na-

zwać prądem upływowym, skoro nie wypływa poza urządzenie i nie upływa do ziemi.

Dotykając wspomnianej obudowy (rys. 3a) człowiek stykający się z potencjałem ziemi

jest narażony na przepływ prądu rażeniowego, który będzie wtedy prądem upływowym urzą-

dzenia, będzie miał wartość wynikającą z wartości rezystancji izolacji i rezystancji ciała.

Wartość prądu może znacznie różnić się od występującej w sytuacji z rys. 3a. Oczywiście na

taki sam prąd rażeniowy byłby narażony człowiek, gdyby wspomniane urządzenie było wy-

konane w klasie ochronności I, lecz jego przewód ochronny był przerwany. Jeśli jednak połą-

czenia ochronne nie są przerwane i obudowa ma potencjał zbliżony do potencjału ziemi i za-

razem do potencjału przewodu N (rys. 3b), to – przy poczynionych założeniach – upływający

prąd jest czterokrotnie większy niż w przypadku urządzenia klasy 0 o takim samym stanie

izolacji.

Jak widać, aby prąd upływowy mógł się objawić, aby w ogóle dał się zmierzyć, trzeba

zamknąć jego obwód, stworzyć możliwość wypłynięcia poza badane urządzenie przez prze-

wód ochronny lub przewód wyrównawczy, przez naturalne uziemienie lub ciało człowieka.

Najbardziej złożona sytuacja napięciowa wpływająca na wartość prądu upływowego

występuje w układzie IT. Urządzenie jednofazowe, o jednorodnej izolacji, o uziemionej obu-

dowie, zasilane na przykład z faz L1 i L2, wykazuje inny prąd upływowy (co do modułu I u

oraz argumentu ψ) w różnych sytuacjach ruchowych − inny przy braku doziemienia w ukła-

dzie IT, inny przy doziemieniu fazy L3, a jeszcze inny przy doziemieniu fazy L1 lub L2.

Wartość składowej pojemnościowej I C prądu upływowego obwodu jest sumą prądów

płynących przez doziemną pojemność:

a) przewodów nieekranowanych (0,01÷0,1 mA/m przy 230 V, przy czym większe wartości

dotyczą przewodów o większym przekroju i/lub przewodów w przewodzących rurach lub

korytkach) bądź przewodów ekranowanych (0,5÷1 mA/m przewodu),

b) przyłączonych urządzeń, zwłaszcza silników o uzwojeniach umieszczonych w żłobkach

uziemionego magnetowodu,

c) kondensatorów przyłączonych do części przewodzących dostępnych lub bezpośrednio do

uziemionych przewodów PE (PEN), zwłaszcza w filtrach przeciwzakłóceniowych.

W obwodzie prądu przemiennego o częstotliwości f (pulsacji ω = 2π f ) i napięciu do-

ziemnym U 0 składowa pojemnościowa płynąca przez doziemną pojemność C ma wartość

I C = U 0 ⋅ ω ⋅ C

zależną od pojemności przewodów, uzwojeń, grzejników oraz filtrów przeciwzakłócenio-

wych. Duża wartość składowej pojemnościowej nie świadczy o złym stanie izolacji urządze-

nia , ale normy przedmiotowe pośrednio ją ograniczają podając − ze względów bezpieczeń-

stwa − największą dopuszczalną wartość prądu upływowego [7, 10, 11, 12], a w nowszych

normach – największą dopuszczalną wartość prądu dotykowego i/lub prądu w przewodzie

ochronnym.

3. Prąd upływowy i prąd różnicowy w instalacjach oraz urządzeniach trójfazowych

W urządzeniu trójfazowym wypadkowy ustalony prąd upływowy jest sumą prądów

upływowych poszczególnych faz. Zgodnie z prawami elektrotechniki ich wartości chwilowe

( i ) dodają się arytmetycznie, a ich wartości skuteczne ( I ) − geometrycznie (wektorowo).

W określonym miejscu sieci lub instalacji objawia się on jako prąd różnicowy ( i ∆ ; I ∆ ), czyli

suma prądów płynących we wszystkich przewodach czynnych (rys. 4).

I L1

I L2

I L3

I N

I PE

I u1

I u2

I u3

I u4

Rys. 4. Przykład rozpływu prądów upływowych i powstawania prądu różnicowego w urządzeniu trój-

fazowym

W sytuacji przedstawionej na rys. 4 w poszczególnych przewodach czynnych płyną prą-

dy odpowiednio I L1 , I L2 , I L3 , I N , a w przyłączonych urządzeniach odbiorczych występują

prądy upływowe odpowiednio I u1 , I u2 , I u3 , I u4 . Przyjęto, że prądy upływowe samych tras

przewodowych są pomijalnie małe. Na początku przedstawionego obwodu w przewodzie

ochronnym płynie prąd

Prąd różnicowy w tym miejscu obwodu ma inną wartość, bo obejmuje wszelkie prądy

upływowe, również te, które płyną do ziemi bez pośrednictwa przewodu ochronnego:

∆

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: