1.Geodezja jest nauką o pomiarach Ziemi, zajmuje się określaniem kształtu i wymiarów Ziemi, tworzeniem konstrukcji geometrycznych służących do pomiaru i gra-
ficznego przedstawiania powierzchni Ziemi w postaci mapy. Najczęściej mierzy się i realizuje plany zagospodarowania przestrzennego, budownictwa ogólnego, komunalnego, ulic, placów.
2.
-inwentaryzacyjne (nadziemne i podziemne),
- realizacyjne (wytyczanie budynków)
- eksploatacyjne (monitoring)
3.Pomiar długości, pomiar kątów poziomych i pionowych, tyczenie prostopadłej do danej prostej, pomiar wysokości.
4.Pomiary pośrednie i bezpośrednie. Pośredni wykonujemy wtedy, gdy ukształtowanie terenu albo co innego uniemożliwia pomiar bezpośredni.
5. Pomiar długości pośredni jest wykonywany wówczas, gdy występują trudności uniemożliwiające pomiar bezpośredni.
(Przykład pomiaru pośredniego) Na podstawie zmierzonych długości d1, d2, d3, d4
należy obliczyć współrzędne dla A,B,C,D w lokalnie przyjętym ukł. współrzędnych. Długość AB oblicza się ze współrzędnych punktów A i B.
6.
ΔL=L3/6R2 wartość zniekształceń poziomych
Δh=L2/2r wartość zniekształceń wysokości
Z podanych wzorów można określić dla jakich odległości L nie trzeba uwzględniać wpływu krzywizny Ziemi.
a)
L=(3R2ΔL)1/3 Wielkość ΔL rośnie bardzo powoli. Dopiero przy L=5 km. ΔL wynosi 1mm. Przyjmując przy zniekształceniach ΔL=1cm. Za płaski możemy uznać obszar o średnicy 10km.
b)
L=√(2RΔh)
Dla pomiarów wysokości zniekształcenia wywołane wpływem krzywizny kształtują się inaczej. Przy odległ. 1km. styczności płaszczyzny od kuli, zniekształcenie wyniesie ok. 8cm.
Zachodzi więc potrzeba uwzględnienia poprawek.
7.
O jednolitości prac geodezyjnych decyduje jednakowy dla wszystkich układ miar SI.
W rozwiązywaniu zadań używałem innych literek (takich jakie są w skrypcie Jerzego Ząbka), a więc:
- ∆l0 - fK - poprawka komparacyjna
- ∆lt - fT – poprawka termiczna
- ∆lnier - fR – poprawka redukcyjna
No i niestety nie zdążyłem zrobić zadań 17,18 wiec może doślę je później. Poza tym Krzychu powiedział, że nie ma srania, cokolwiek to znaczy.
Zadanie 13
ln = 20 m d2 = ?
d = 250 m
∆l0 = - 4 mm
∆l0 = l0 - ln
d2 – długość odcinka d po uwzględnieniu poprawki komparacyjnej
ln - długość nominalna taśmy
l0 - długość rzeczywista
∆l0 – różnica między długością rzeczywistą, a nominalną taśmy.
l0 = ∆l0 + ln
l0 = - 4mm + 20 m = 19996mm
d = n l + r
n - liczba pełnych odłożeń taśmy
r – długość ostatniego niepełnego odłożenia taśmy
d2 = n ∙ l0 + r
d2 = 12 ∙ 19996mm + 19996mm / 2
r równa się 19996mm/2, ponieważ ostatnie odłożenie, to 10 metrów, czyli 20m/2
d2 = 249,95 m - tyle wyniesie odległość 250 m po uwzględnieniu danej poprawki komparacyjnej. Błąd pomiaru jest mniejszy niż 1/2000, czyli pomiar jest prawidłowy.
Zadanie 14
∆d / d = 1 / C
10 cm / 200 m = 1 / C
1 / C = 10 cm / 20 000 cm
1 / C = 1 / 2 000 – błąd względny wynosi 1/2000.
Zadanie 15
d1 = 300,67 m - pierwszy pomiar odcinka
d2 = 300,82 m - drugi pomiar odcinka
d – obliczam najbardziej prawdopodobną długość odcinka, korzystając ze średniej arytmetycznej
d = (300,67 m + 300,82 m) / 2
d = 300,745 m
teraz liczę najbardziej prawdopodobny błąd pomiaru dla tego odcinka ∆d
∆d1 = 300,745m – 300,67m = 0,075 m
∆d2 = 300,745m – 300,82m = -0,075 m
∆d = 0,075 m tutaj nie jestem pewien, czy najbardziej prawdopodobny błąd pomiaru, to na pewno tyle..
1 / C = 0,075m / 300,745m = 1 / 4001 – błąd ten mieści się w przedziale 1/2000 – 1/5000, czyli pomiar spełnia standardy dokładnościowe.
Zadanie 16
d = 280,62m
d2 – długość odcinka po uwzględnieniu wszystkich poprawek
liczę długość rzeczywistą długość taśmy, mając już wartość poprawki komparacyjnej-∆l0
∆l0 = - 0,005
ln = 20m
l0 = 20m - 0,005 m = 19995mm
teraz mogę obliczyć poprawkę termiczną:
∆lt = l0 λ (Tp – Tk)
∆lt = 19,995m ∙ 0,000013 (1 / oC) (-15oC - 20oC)
∆lt = -0,009
obliczam ostatnią poprawkę – redukcyjną:
∆lnier = (ln/2) ∙ (α/ρ)2
gdzie ρ = 360o/2∏ = 57o,2958
∆lnier = 10 ∙ 0,1042 = 0,108
Mając już wszystkie poprawki mogę obliczyć ostateczną długość odcinka uwzględniając poprawki:
d2 = d + ∆l0 + ∆lt + ∆lnier
d2 = 280,62 m – 0,005 m – 0,009 m - 0,108m
d2 = 280,498 m
Zadanie 19
Skalą nazywamy stosunek długości na mapie do rzutu poziomego tej długości w terenie. Ogólnie tę zależność wyrażamy wzorem:
1 / M = d / D
M – mianownik skali
d – długość na mapie
D – rzut poziomy tej długości w terenie
Podziałka jest to graficzne przedstawienie skali. Rozróżniamy podziałki liniowe i poprzeczne.
Zadanie 20
125m – na podziałce 1:5000
X – na podziałce 1:4000
X = (125 m ∙ 4000) / 5000 = 100 m - tyle wynosi w rzeczywistości odcinek
Zadanie 21
1:200 - skala mapy na którą będziemy nanosić szczegóły
Oko ludzkie ocenia wielkości liniowe z dokładnością 0,1 mm. Długość w terenie odpowiadającą wielkości liniowej 0,1 mm na mapie nazywa się dokładnością danej skali.
D = d ∙M = 0,1 mm ∙ 200 = 20 mm = 0,02 m = 20 cm - z taką dokładnością musimy mierzyć szczegóły w terenie, aby można było je umieścić na mapie w skali 1:200 w sposób wyraźny i wierny.
Zadanie 22
Oko ludzkie ocenia wielkości liniowe z dokładnością 0,1 mm. Długość w terenie odpowiadającą wielkości liniowej 0,1 mm na mapie nazywamy właśnie dokładnością danej skali. Dokładność podziałki to najmniejsza wartość jej działki.
Zad.15
Błąd względny jest to stosunek błędu bezwzględnego(modułu z różnicy długości z pomiaru i długości rzeczywistej) do rzeczywistej długości mierzonego odcinka. W wikipedii napisali ze wartość dokładną można przyjąć jako średnią z dużej liczby pomiarów( w zadaniu nie jest ona dana, a pomiarów jest tyko dwa wiec chuj wie co tu zrobić) wiec liczymy:
Gdzie v- długość rzeczywista
x- długość zmierzona
Błąd względny często podaje się w procentach wiec mamy: 0,024938%
Różnica dwóch pomiarów nie powinna przekroczyć wartości:
gdzie u=0,0059 a d-długość mierzonego odcinka. Wzór ten był podany przy pomiarze taśmą.
Jakieś pojebane to zadanie jest bo nie wiadomo czym się mierzy.
Zad. 16
Długość rzeczywista
Zad. 17
Zad. 18
-nie wprowadzam bo mierzymy w poziomie
Odp. W terenie należy odłożyć ta taśmą w tych warunkach.
Zad. 19
Skala - Stosunek odległości na mapie do odpowiadającej temu odcinkowi rzeczywistej odległości w terenie: . Mówimy ze skala jest duża jeżeli ułamek obrazujący tę skalę jest duży np.: a mała kiedy ułamek jest mały.
Podziałka to graficzna interpretacja skali.
Zad. 20
-długość wzięta z mapy.
- odcinek d na mapie w skali 1:4000 odpowiada odcinkowi długości 100m w terenie.
Zad. 21
Dokładność mapy określa wzór:
M - to mianownik skali mapy
0,1mm – wielkość ta wzięła się stąd że oko ludzkie nie uzbrojone, nie rozróżnia szczegółów znajdujących się w odległości mniejszej
iż 0,1mm
Wracając do zadania:
Skala mapy to 1:200 wiec dokładność odwzorowania tej mapy wynosi wiec nie ma sensu mierzyć w terenie z dokładnością większą niż 2cm bo i tak nie wykreślimy tego z taką dokładnością.
Odp. do zadania: z minimalną dokładnością 2cm
Pytanie 22
Dokładność podziałki to długość odcinka w terenie odpowiadająca najmniejszej części podstawy podziałki.
Dokładność skali mapy ??
Pytanie 23
Konstrukcja podziałki 1:5000 znajduje się w zeszycie proponowałbym żeby Se zkonstruwac podziałke w skali 1:500 bo taka może być na kole
Pytanie 26
Najpierw zaznaczamy prostą BC (tyczkami) następnie konstrujemy kąt prosty na zasadzie trójkąta pitagorasa i wyznaczamy pkt D na tej linii w dowolnej odległości. Konstruujemy następny kąt prosty i dowolnej odległości na ramieniu tego kąta wyznaczamy pkt E. Pkt A wyznaczamy na zasadzie metody kolejnych przybliżeń. Mierzymy taśmą długości odcinków CA , AB, DE oraz y( odległość pkt C od krawędzi rzeki. Szerokość rzeki wyznaczamy ze wzoru :
X=BC-y
ossad