WALEC
......................................................................... Grupa I
1. Walec otrzymujemy obracając......................................................................................2 pkt.
..........................................................................................................................................
.......................................................................................................................................... .
2. Na podstawie rysunku uzupełnij wzory: 2 pkt.
2пx
Pp=
y
Pb=
Pc=
V=
3. Prostokąty o wymiarach 4 cm i 6 cm obracamy wokół zaznaczonych osi.
Która z otrzymanych brył ma większą objętość? 3 pkt.
a/ b/
4. Oblicz pole przekroju osiowego walca otrzymanego w wyniku obrotu prostokąta
o wymiarach 10 cm i 5 cm wokół dłuższego boku. 2 pkt.
5. Walec ma wysokość 10 cm, a jego objętość wynosi 640п cm³.Jaką średnicę ma podstawa
walca? 3 pkt.
6. Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1 m ma kształt walca. Ile litrów wody zmieści się
w tej beczce? 3 pkt.
7. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8 cm. Oblicz pole powierzchni
bocznej i całkowitej tego walca. 4 pkt.
8. Do menzurki o średnicy 4 cm nalano wody do wysokości 9 cm. Następnie wodę przelano
do menzurki o średnicy 6 cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce?
4 pkt.
9. Pan X chce przykryć namiotem foliowym działkę w kształcie prostokąta o wymiarach
4 m i 5 m. Przekrój namiotu będzie miał kształt półokręgu. Ile co najmniej folii musi
kupić pan X? ( Tylna i przednia ściana także mają być przykryte folią ) 5 pkt.
SPRAWDZIAN DLA KLASY III GIMNAZJUM
................................................................. Grupa II
1. Walec otrzymujemy obracając: (właściwe podkreśl) 2pkt.
a/ trójkąt wokół wysokości
b/ prostokąt wokół jednego z boków
c/ prostokąt wokół przekątnej
d/ prostokąt wokół osi symetrii
2. Nazwij zaznaczone elementy walca: 2pkt.
3. Prostokąty o wymiarach 4 cm i 6 cm obracamy wokół zaznaczonych osi. Podaj
długości promienia podstawy i wysokość każdego z walców: 2 pkt.
r = r =
H = H =
4. Na podstawie rysunku uzupełnij wzory: 2 pkt.
2пr
Pp = Pb =
H
Pc = V =
3pkt
5. Oblicz pole powierzchni walca o promieniu 2 cm przedstawionego obok: 2p
Pp = Pb = Pc = 10 cm
6. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca, którego wysokość wynosi 5 cm,
a średnica podstawy 6 cm. 3 pkt.
7. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64 cm². Oblicz pole powierzchni
całkowitej i objętość walca. 3 pkt.
8. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10√2 cm i jest nachylona do podstawy
pod kątem 45º. Jaką objętość ma ten walec? 4 pkt.
9. Powierzchnia boczna po rozłożeniu jest prostokątem o wymiarach 10п cm i 8 cm.
Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie pole powierzchni
całkowitej ma ten walec? 4 pkt.
STOŻEK I KULA
............................................................. Grupa I
1. Czy promień podstawy, wysokość i tworząca stożka mogą mieć długości
odpowiednio równe: 3, 3, 3√2. 2 pkt.
2. Która z brył ma większe pole powierzchni? 3 pkt.
r = 6 cm r = 3 cm
H= 3 cm
3. Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu trójkąta równobocznego
o boku 4 cm wokół wysokości. 3 pkt.
4. Kula o promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy 4 cm mają równe objętości.
Oblicz wysokość stożka. 3 pkt.
5. Jaką wysokość ma stożek o promieniu podstawy r i objętości V? 2 pkt.
6. Mosiężny stożek o wysokości 3 dm i promieniu podstawy 5 cm przetopiono na
jednakowe mniejsze stożki, każdy o wysokości 3 cm i promieniu podstawy 1 cm.
Ile stożków otrzymano? 3 pkt.
7. Kocioł w kształcie walca o średnicy 6 dm i wysokości 5 dm wypełniony jest grochówką
aż po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6 cm. Żołnierze dostają po dwie
chochle zupy. Czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy? 4 pkt.
8. W kulę o objętości 36п cm² wpisano stożek. Kąt przy wierzchołku przekroju osiowego
stożka ma 90º. Oblicz objętość stożka. 4 pkt.
.............................................................. Grupa II
1. Dlaczego stożek jest bryłą obrotową? 2 pkt.
.......................................................................................................................................
........................................................................................................................................
2. Na podstawie rysunku zapisz wzory. 2 pkt.
...
Bozenka79