Konspekt-1.doc

Prof. dr hab. inż. Jacek Szewczyk

Katedra Ochrony Terenów Górniczych, Geoinformatyki i Geodezji Górniczej AGH

PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z GEODEZJI OGÓLNEJ

I GÓRNICZEJ

              I. Ogólne informacje o geodezji.

              I.1. Definicja geodezji, jej zadania i podział.

              Geodezja - nauka i technika, zajmująca się pomiarami i badaniami rozmiarów i kształtu powierzchni bryły ziemskiej lub jej części oraz zastosowaniem pomiarów i ich wyników do rozwiązywania zagadnień projektowych i badawczych w poszczególnych dziedzinach techniki i inwestycji inżynieryjno-budowlanych.

              Wyróżnia się dwa rodzaje pomiarów: poziome (sytuacyjne) i pionowe (wysokościowe, niwelacyjne). Zadanie pomiarów poziomych: wyznaczenie położenia rzutu ortogonalnego punktów powierzchni ziemi na powierzchnię odniesienia. Zadanie pomiarów wysokościowych: określanie odległości tych punktów od powierzchni odniesienia.

              Podział geodezji:              

a)   geodezja wyższa: badanie i wyznaczanie rozmiarów i kształtu bryły ziemskiej lub jej znacznych części. Do geodezji wyższej zalicza się także: geodezję satelitarną i geodezję planetarną (powstałe w 2. połowie XX wieku).

b)   geodezja ogólna (miernictwo, topografia, geodezja niższa): szczegółowe pomiary sytuacyjne, wysokościowe i sytuacyjno-wysokościowe na mniejszych obszarach (powierzchnią odniesienia jest zwykle płaszczyzna). W skład geodezji ogólnej wchodzą tzw. geodezje gospodarcze:

·      geodezja miejska

·      geodezja rolna i leśna

·      geodezja inżynieryjno-przemysłowa

·      geodezja w wycenie nieruchomości

·      geodezja górnicza

              Wyodrębnione dyscypliny geodezji:

1)   kartografia: sporządzanie map i ich wykorzystanie

2)   astronomia geodezyjna: zastosowanie pomiarów astronomicznych (współrzędne geograficzne, azymuty)

3)   grawimetria (na pograniczu z geofizyką): pomiary potencjału siły ciężkości

4)   fotogrametria: wykorzystanie zdjęć do celów topograficznych i innych

5)   teledetekcja: zdalne pozyskiwanie informacji o powierzchni Ziemi

6)   instrumentoznawstwo geodezyjne: konstrukcje przyrządów

7)   obliczenia geodezyjne i rachunek wyrównawczy: obliczanie poszukiwanych wielkości wraz z oceną dokładności

8)   informatyka geodezyjno-kartograficzna: zastosowanie systemów informatycznych

              Współpraca z innymi dyscyplinami: geodezja należy do nauk o Ziemi, wraz z geologią, geofizyką i geografią. Powiązanie teorii: z astronomią, matematyką, fizyką. Zastosowania praktyczne: geografia, geologia, geofizyka, hydrologia, budownictwo, inżynieria, górnictwo, planowanie przestrzenne, urbanistyka, urządzenia rolne i leśne i in.

I.2. Powierzchnie odniesienia.

Powierzchnie odniesienia

              Bryła ziemska: kształt nieregularny, który można przybliżać przy pomocy brył geometrycznych.

              Geoida: powierzchnia równego potencjału siły ciężkości. Jest powierzchnią fizyczną, a nie matematyczną (nie jest wyznaczalna matematycznie).

              Elipsoida obrotowa: przybliżenie kształtu bryły ziemskiej. Według badań satelitarnych ma wymiary (tzw. elipsoida GRS-80 - Geodetic Reference System 1980, zaakceptowany w krajach zachodnich):

                                          a (półoś duża, promień równikowy) = 6 378 137 ± 3 m

                                          b (mała półoś) = 6 356 752.3141 m

                                          f (spłaszczenie geometryczne) = 298.257222101-1 ± 5x10-6

              W Polsce obowiązuje dotąd elipsoida Krasowskiego o wymiarach:

                                          a = 6 378 245 m

                                          b = 6 356 863 m

                                          f = 298.3-1

              Kula: przybliżenie dla mniejszych obszarów; promień kuli:

                                          R =  Ö a.a.b  » 6370 km

              Płaszczyzna (styczna do kuli lub elipsoidy w środku obszaru): może być stosowana jako przybliżenie powierzchni Ziemi dla niewielkich obszarów.

              Różnica między płaszczyzną a kulą:

Różnica między płaszczyzną a kulą przy odwzorowaniu

-     dla długości:

                                          dL =               L3/3R2              (przy L = 5 km dL = 1.16 mm; przy L = 10 km  dL = 1 cm)

-     dla wysokości:

                                          dH = L2/2R                               (przy L = 80 m  dH = 0.5 mm, przy L = 113 m  dH = 1 mm, przy L =                                                                                                                               = 1128 m dH = 100 mm)

              Przyjmuje się następujące zasady stosowania powierzchni odniesienia:

-     powierzchnia: dla obszaru do 80 km2 (średnia gmina, małe i średnie miasto),

-     kula: dla obszaru od 50 km2 do 15 000 km2 (większa gmina, duże miasto, rejon, województwo),

-     elipsoida: dla obszaru powyżej 15 000 km2 (część kraju, cały kraj).

              Uwaga: kula i elipsoida nie są powierzchniami rozwijalnymi na płaszczyznę; w celu przedstawienia ich powierzchni w formie mapy konieczne jest matematycznie określone odwzorowanie na powierzchnię rozwijalną na płaszczyznę (powierzchnia: walca, stożka, płaszczyzna). Podstawowe rodzaje odwzorowań:

Podstawowe rodzaje odwzorowań kartograficznych

              I.3. Układy współrzędnych w geodezji.

              Rodzaje układów:

1. Układ współrzędnych geograficznych: szerokość geograficzna j i długość geograficzna l. oraz geodezyjnych (B, L):

Układy współrzędnych: geograficzny, geodezyjny i prostokątny

Układ współrzędnych geodezyjnych i prostokątnych przestrzennych

2. Układ współrzędnych prostokątnych przestrzennych: X, Y, Z.
3. Układ współrzędnych prostokątnych płaskich: X, Y.
4. Układ współrzędnych biegunowych: promień wodzący d, kąt nachylenia promienia wodzącego względem płaszczyzny poziomej g, kąt między kierunkiem początkowym a rzutem promienia wodzącego na płaszczyznę b (mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara).

              Układ współrzędnych obowiązujący w Polsce:

A. Współrzędne płaskie (X,Y): od 1965 r. - tzw. układ „65”, oparty na odwzorowaniu poprzecznym walcowym Gaussa-Krügera (zasadę odwzorowania przedstawia rys. 4a i b), na elipsoidzie Krasowskiego. Odwzorowanie Gaussa-Krügera polega na odrzutowaniu stref powierzchni Ziemi, ograniczonych południkami, o szerokości 3o geograficznych, na walec styczny do powierzchni wzdłuż południka osiowego. Obszar Polski podzielony jest na 5 stref odwzorowania (rys. 5).

Zasada odwzorowania Gaussa-Krügera.

Strefy odwzorowawcze

Układ „65”: strefy odwzorowawcze

Od 1.01.2010 r. Polska przechodzi na inne układy współrzędnych: 1992 (dla map w mniejszych skalach; rys. 6) i 2000 (dla map w skalach większych; rys. 7).

Parametry układu 1992

Układ 2000 – strefy odwzorowawcze

B. Wysokości: odniesione do średniego poziomu morza w Kronsztadzie (Rosja, twierdza koło St. Petersburga). W Europie znajdują się dwa dalsze układy: w Amsterdamie (Holandia) i Trieście (Włochy).

8