Cel ćwiczenia.

              Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla różnych materiałów metodą obserwacji pozornych zmian grubości płytki, wynikłych z faktu istnienia tego współczynnika i porównanie tych wielkości z rzeczywistą grubością zmierzoną śrubą mikrometryczną. Należy także zbadać wpływ długości fali padającej wiązki świetlnej na wartość tego współczynnika.

Wstęp teoretyczny.

              Wiązka światła przechodząc przez granicę dwóch ośrodków o różnych właściwościach optycznych, wyrażających się przez różną wartość współczynnika załamania, zostaje częściowo odbita, a częściowo przechodzi przez tą granicę jednocześnie ulegając załamaniu. Wartość współczynnika załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1 można wyznaczyć, stosując prawo Snella :

Rys.1

gdzie jest szukanym współczynnikiem załamania, a i współczynnikami załamania poszczególnych ośrodków. Dla przejścia światła z ośrodka optycznie rzadszego (np. powietrza) do gęstszego (np. szkła) wartość współczynnika załamania jest większa od 1. Kąt β jest wtedy mniejszy niż kąt α (czyli następuje załamanie do normalnej). Dla przejścia w drugą stronę, jest dokładnie na odwrót.

Rys.2

Wartość jest różna dla różnych długości fali światła padającego. Biorąc pod uwagę prędkości światła i w poszczególnych ośrodkach można uzyskać jeszcze inną zależność: .  Dla fali odbitej jest spełniona zależność , zwana prawem odbicia, gdzie α to kąt padania, a γ  - kąt odbicia.                            Na skutek zjawiska załamania, kształt i wymiary geometryczne przedmiotów znajdujących się w ośrodku optycznie gęstszym obserwowanych z ośrodka optycznie rzadszego wydają się być inne niż są w rzeczywistości (np. prosty kawałek drutu włożony do wody wygląda, jakby był wygięty w miejscu styku wody z powietrzem). Zjawisko to wyjaśnione jest na rysunku 2. Promień OA przechodzi przez płytkę bez załamania gdyż jest do niej prostopadły. Promień OB porusza się w płytce pod kątem β do normalnej, a przy przejściu do powietrza załamuje się i wychodzi pod kątem α. Rysując przedłużenie tego promienia w powietrzu, widzimy, że przecina się ono z promieniem OA w punkcie O1. Tak więc obserwator widzi odległość AO1=h, jako pozorną grubość płytki. Rzeczywistą grubością jest natomiast odległość OA=d,  Poprzez porównanie tych odległości można wyznaczyć współczynnik załamania materiału z którego została wykonana płytka względem powietrza. Zależność tą można wyznaczyć z prawa Snella.

Dla małych kątów można przyjąć.

Z tej zależności będziemy korzystać przy wyznaczaniu współczynnika załamania.

Opracowanie wyników

W tabelach zebrane są wyniki pomiarów i wyliczone wartości współczynnika załamania. Wyliczeń dokonano na podstawie wzorów:

h=l2­l1

Błąd D liczony był jako odchylenie standardowe średniej.

Błąd Dn liczony był na podstawie prawa przenoszenia błędów.

Światło białe

Pleksiglas                                                                          Pleksiglas

d=4,95±0,01 [mm]                                                            d=5,91±0,01 [mm]