02.4 - Przebieg zmienności funkcji.pdf - Zadania - Matematyka podstawowa - aneciakurczaczek

WydziałILi,BudownictwoiTransport,sem.1

drJolantaDymkowska

Przebiegzmienno±cifunkcji

x+1

1:4f(x)=xe x 1:5f(x)=ln(4x 2 ) 1:6f(x)=arctg 1 x 2

1:7f(x)=xe 1 x 1:8f(x)=ln(1+e x ) 1:9f(x)=arcsin 1 x

1:10f(x)=(x 2 +2)e x 2 1:11f(x)= x

lnx

1:2f(x)= x 4

x 3 x 1:3f(x)= e x

1:12f(x)=xarctg 1 x

1:13f(x)=

1+x 2 +2x 1:14f(x)= ln(3x)

x2 1:15f(x)=(x+1)arctgx

1:16f(x)=e x 2

x 2 1 1:17f(x)= sin2x

1:18f(x)=arccos x1

2x1

Zad.2Wykaz,»efunkcjaf(x)jeststała,obliczt¡stał¡:

2:1f(x)=arctgx arcsin x

p x 2 +1 2:2f(x)=cos 2 x+cos 2 (x+ 3 )cosxcos(x+ 3 )

Zad.3Zbadajmonotoniczno±¢iwyznaczekstremafunkcji:

3:1f(x)= x 2 +2

3:2f(x)=xe x 2

3:3f(x)=xlnx

x 2

3:6f(x)= 2

1+cos 2 x

3:7f(x)=ln 2 x+lnx 3:8f(x)=x 2 e x

3:9f(x)=log 4 (x 2 1)

3:10f(x)= 2+lnx

3:11f(x)=x

4xx 2 3:12f(x)=x x

x2 3:15f(x)= 3 p

3:13f(x)= 2 x +3ln x

x+2

3:14f(x)=(x2)e 1

2x 2 x 3

Zad.4Zbadaj,czyfunkcjaf(x)=sin2x+4sinx+2xmaekstremumwpunkciex=?

Zad.5Wyznacznajmniejsz¡inajwi¦ksz¡warto±¢funkcjinazadanymprzedziale:

5:1f(x)=x 3 3x+3 x 2 3; 3 2 5:2f(x)=x2 p x x 2[0;4]

5:3f(x)=x+ 1 x

x 2 1 2 ;2

5:4f(x)=3jxjx 2 x 2[2;2]

x 5 6:6f(x)=e arctgx

6:7f(x)=ln 2 x+2lnx 6:8f(x)=x 2 e x 6:9f(x)=ln(x 2 1)

6:10f(x)= 2+lnx x 6:11f(x)=ln 2 x+x 6:12f(x)=x 2 e x

6:13f(x)=4 p (x1) 5 +20 p (x1) 3 6:14f(x)=(x2)e 1

x2 6:15f(x)=(x+2) 3 p x1

Zad.7Dlajakichwarto±ciaibpunktA(1;3)jestpunktemprzegi¦ciakrzywej y=ax 3 +bx 2 ?

Zad.8Narysujwykresfunkcji y= p xlnxwotoczeniuopromieniu 1 2 punktuprzegi¦cia.

Zad.1Wyznaczwszystkieasymptotywykresufunkcji:

1:1f(x)= x 2 +2

3:4f(x)=arctgx ln(1+x 2 ) 3:5f(x)= 3 p

Zad.6Wyznaczprzedziaływkl¦sło±ciiwypukło±ciorazpunktyprzegi¦ciafunkcji:

6:1f(x)= x 2 +2 x 6:2f(x)=xe 1 x 6:3f(x)=ln(1+x 2 )

6:4f(x)=xarctgx 6:5f(x)= 3 p

02.4 - Przebieg zmienności funkcji.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: